2.1 对数的运算性质知识点题库

等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

等差数列 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

若xlog₃4=1，则4^x+4^﹣^x的值为．

已知log₁₆9＝a，log₂5＝b，则lg 3等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

等比数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

下列各式：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； ②( $\text{[math]}$ )⁰＝1； ③ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数是( )

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

计算

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =．

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

求值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ,用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 为

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值.

$\text{[math]}$ ，顾名思义是第五代通信技术.技术中信息容量公式就是著名的香农公式： $\text{[math]}$ ，它表示：在受噪声干扰的信息中最大信息传送速率 $\text{[math]}$ 取决于信道宽度 $\text{[math]}$ ，信道内信息的平均功率 $\text{[math]}$ 及信道内部的高斯噪声功率 $\text{[math]}$ 的大小，其中 $\text{[math]}$ 叫做信噪比.按照香农公式，若不改变信道宽度 $\text{[math]}$ ，而将信噪比从 $\text{[math]}$ 提高到 $\text{[math]}$ ，则传送速率 $\text{[math]}$ 大约增加了（）

A . 10% B . 20% C . 25% D . 50%