3.3 对数函数y=loga x的图像和性质 知识点题库
已知函数
的值域是R，则实数a的取值范围是（ ）
的值域是R，则实数a的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
若a2＞b＞a＞1，则
， logba，logab从小到大依次为
， logba，logab从小到大依次为
设函数f（x）=lg（ax﹣bx），且f（1）=lg2，f（2）=lg12
（1）求a，b的值．
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值．
（3）m为何值时，函数g（x）=ax的图象与h（x）=bx﹣m的图象恒有两个交点．
已知f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x），a＞0且a≠1，则使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合是．
函数f（x）=loga（3﹣ax）（a＞0，a≠1）
-
（1） 当a=2时，求函数f（x）的定义域；
-
（2） 是否存在实数a，使函数f（x）在[1，2]递减，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
若对数函数y=logax的图象过点（9，2），则a=．
函数y=loga（x﹣1）+8（a＞0，a≠1）的图象过定点A，且点A在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=．
函数 
的图象恒过定点 
， 在幂函数 
的图象上，则 
.
的图象恒过定点 ， 在幂函数 的图象上，则 .
已知 
.
.
-
（1） 求
的定义域;
-
（2） 讨论 的单调性;
-
（3） .求 在区间
上的值域.
信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为 
，且 
，定义X的信息熵 
.（ ）
，且 ，定义X的信息熵 .（ ）
A . 若n=1，则H(X)=0
B . 若n=2，则H(X)随着 
的增大而增大
C . 若 
，则H(X)随着n的增大而增大
D . 若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为 
，且 
，则H(X)≤H(Y)
的增大而增大
C . 若 ，则H(X)随着n的增大而增大
D . 若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为 ，且 ，则H(X)≤H(Y)
已知 
， 
， 
，则实数 
， 
， 
的大小关系是 
， ， ，则实数 ， ， 的大小关系是
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知 
则 
的值位于下列哪个区间（ ）
则 的值位于下列哪个区间（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
设 
， 
， 
，则( )
， ， ，则( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
演绎推理“因为对数函数 
( 
且 
)是增函数，而函数 
是对数函数，所以 是增函数”所得结论错误的原因是（ ）
( 且 )是增函数，而函数 是对数函数，所以 是增函数”所得结论错误的原因是（ ）
A . 大前提错误
B . 小前提错误
C . 推理形式错误
D . 大前提和小前提都错误
已知 
， 
， 
，则（ ）
， ， ，则（ ）
A . 
B . 
C .
D .
B .
C .
D .
已知函数 
在R上单调递增，记 
， 
， 
，a，b，c 的大小关系是（ ）
在R上单调递增，记 ， ， ，a，b，c 的大小关系是（ ）
A .
B .
C .
D . 
B .
C .
D .
设 
，则（ ）
，则（ ）
A .
B .
C .
D .
B .
C .
D .
是 
成立的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
若
， 
， 则（ ）
， ， 则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
设
， 
， 
， 则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
， ， ， 则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
最近更新
