第4章 幂函数、指数函数与对数函数 知识点题库

若 ， ， ， 则(      )

设实数 ， 则a，b，c的大小关系为（ ）

设x³+ax+b=0，其中a，b均为实数，下列条件中，使得该三次方程中仅有一个实根的是 ，（写出所有正确条件的编号）

1、a=-3，b=-3；2.a=-3，b=2；3、a=-3，b2；4、a=0，b=2；5、a=1，b=2

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），试求出此函数的解析式，并写出其定义域，判断奇偶性，单调性．

已知a= ，b= ，c= ，则下列关系中正确的是（   ）

设a=log₃0.3，b=2^0.3 ， c=0.3²则（   ）

已知定义在R上的函数f（x）=2^|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为．

已知幂函数y=f（x）经过点（2， ）．

选择下列函数填空：

A、y=2^x﹣1；  B、y=2^x﹣1； C、y=﹣2^x；D、y=﹣2^﹣x；E、y=（ ）^x；F、y=（ ）^﹣x

若a=log 3，b=log₃ ，c=2^0.3 ， 则（   ）

已知指数函数 满足 ，定义域为实数集 的函数 .

已知函数 既是二次函数又是幂函数，函数 是 上的奇函数，函数 ，则 （    ）

函数f(x)=log_a(4-x)(a>0，且a≠1)的定义域是（   ）

已知幂函数y＝f(x)的图象过点(9，3)，则log₄f(2)的值为(   )

已知点（ ，27）在幂函数f（x）=（t-2）x^a的图象上，则t+a=（    ）

下列函数中，既是偶函数，又是在 上单调递减的函数为 (    )

已知函数 的图象过定点 ，且角 的终边过点 ，始边与 轴的正半轴重合，则 的值为.

果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为 ．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%．那么采摘下来的这种水果在多长时间后失去50%新鲜度（已知 ，结果取整数）（    ）

已知幂函数在上单调递增.

已知α∈.若幂函数f(x)＝x^α为奇函数，且在(0，＋∞)上递减，则＝.