第5章 函数的概念、性质及应用 知识点题库

函数 的图象是（    ）

已知函数 是幂函数，且该函数是偶函数，则 的值是

定义在 上的偶函数 满足：对任意的 ， ，有 ，且 ，则不等式 解集是（    ）

若 ，则 ； ．

函数 的定义域为（    ）

已知函数 在点 处的切线为 .

已知下列各组命题，其中 是 的充分必要条件的是（    ）

① ： 或 ； ： 有两个不同的零点② ； 是偶函数；③ ： ； ： ④ ： ； ： ， ，

已知定义在R上的奇函数 ，当 时， ，函数 在R上的解析式为.

奇函数 的定义域为R，若 为偶函数，且 ，则 ＝（    ）

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数，例如： ， .已知函数 ，函数 ，以下结论正确的是（    ）

设 是定义在 上的偶函数，且 ，当 时， ，若函数 ( 且 )在区间 内恰有4个零点，则实数 可以取（    ）

某地因地制宜，大力发展“生态水果特色种植”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量 （单位：千克）与施用肥料 （单位：千克）满足如下关系： ，肥料成本投入为 元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费） 元.已知这种水果的市场售价大约为18元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为 （单位：元）.

已知函数 的定义域为 ， 为自然底数，给出下列结论：① 是奇函数；② 是 上的增函数；③ 在 上的值域是 ；④ 在 上有实根，其中正确的结论是（    ）

函数f(x)= 的定义域为

若幂函数 是偶函数，则 ．

六安市某景点单人票价200元/人，每天缆车等设备运转维护费用5000元，如果每天有x人游玩，每天需要另投入成本（单位：元），同时为了满足冬季安全保障，规定每天游玩人数不能超过600．

已知 为奇函数，当 时， ，且 关于直线 对称，设 的正数解依次为 、 、 、 、 、 ，则

已知是定义在R上的奇函数，且当时， ， 则（ ）

已知函数 ，则对任意实数 ， ，“ ”是“ ”的（   ）

证明：函数在其定义域上是严格减函数．