1.3.2奇偶性 知识点题库

现有四个函数① ② ③ ④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是(     )

如果奇函数y=f（x）（x≠0）在x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x+1，那么使f（x﹣2）＜0成立的x的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=log_a ，（a＞0且a≠1）．

已知函数f（x）满足f（x+1）= ，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4个零点，则实数k的取值范围是．

设 是定义在 上的函数，则“函数 为偶函数”是“函数 为奇函数”的（      ）

关于函数 有下述四个结论：

①f(x)是偶函数②f(x)在区间（ , ）单调递增③f(x)在 有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是（   ）

已知奇函数 的定义域为 ，当 时， ，则函数 的图象大致为（   ）

已知函数 是R上的奇函数，且当 时， ，则当 时， ．

已知定义在 上的函数 的导函数为 ，对任意 ，有 ，且 .设 ，则（    ）

函数 的大致图像是（    ）

已知函数 的定义域为R， 为偶函数，且对任意对 当 时，满足 ，则关于a的不等式 的解集为（   ）

设函数 （ ， 为实数）．

已知奇函数y＝f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f（1+x）＝f（1﹣x）且x∈[0，1]时，f（x）＝e^x﹣1，则f（2020）＝（    ）

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（    ）

已知函数 .

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）求 的最小正周期；

（Ⅲ）若 为偶函数，求 的值.

已知函数 是定义在R上的奇函数，且当 时， .

已知 是 上的奇函数，且当 时， ，则函数 在 上的零点的个数是.

偶函数 在 上为增函数，且 ，则实数 的取值范围是（   ）

“函数f(x)=sin2x+(a²-1)cosx为奇函数”是“a=1”的（    ）

已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则当 时， 的表达式为（    ）