3.1.1方程的根与函数的零点知识点题库

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . 在区间 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 内均有零点. B . 在区间 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 内均有零点. C . 在区间 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 内均无零点. D . 在区间内 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 内均有零点.

函数f(x)=e^x- $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是 ( )

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， 1） C . （1， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， 2）

已知函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ∪ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ∪ $\text{[math]}$

函数f（x）=lnx+x³﹣9的零点所在的区间为（　　）

A . （0，1） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，4）

设m，n∈R，定义在区间[m，n]上的函数f（x）=log₂（4﹣|x|）的值域是[0，2]，若关于t的方程（ $\text{[math]}$ ）^|^t^|+m+1=0（t∈R）有实数解，则m+n的取值范围是．

综合题。

（1）已知命题p：2x²﹣3x+1≤0和命题q：x²﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
（2）已知命题s：方程x²+（m﹣3）x+m=0的一根在（0，1）内，另一根在（2，3）内．命题t：函数f（x）=ln（mx²﹣2x+1）的定义域为全体实数．若s∨t为真命题，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=x²﹣xlnx﹣k（x+2）+2在区间[ $\text{[math]}$ ，+∞）上有两个零点，则实数k的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f(x)对一切实数x都满足 $\text{[math]}$ ，并且方程f(x)＝0有三个实根，则这三个实根的和为．

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=x·2^x.则方程f（x）-|lgx|=0的根的个数为（）

A . 99 B . 100 C . 198 D . 200

已知直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，
（2）若 $\text{[math]}$ ，证明:对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点.

已知函数 $\text{[math]}$ 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有5个不同的实根，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恰有两个整数解，则m的个数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 内，函数 $\text{[math]}$ 有四个不同零点，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）在（1）的条件下，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的零点个数.