2.3 映射的概念 知识点题库

设为的映射，若对 ， 在A中无原像，则m取值范围是（   ）

若A= ， B=R，映射 ， 对应法则为 ， 对于实数 ， 在集合A中不存在原象，则实数m的取值范围是(   )

已知映射f：p(m，n) ． 设点A（1，3），B（2，2），点M是线段AB上一动点，f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为（　　）

已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y=x²﹣2x+3，若对实数k∈B，在集合A中存在2个原象，则k的取值范围是（　　）

已知映射f：M→N，其中集合M={（x，y）|xy=1，x＞0}，且在映射f的作用下，集合M中的元素（x，y）都变换为（log₂x，log₂y），若集合N中的元素都是集合M中元素在映射f下得到的，则集合N是（　　）

下列对应关系：

①A={1，4，9}，B={﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3}，f：x→x的平方根

②A=R，B=R，f：x→x的倒数

③A=R，B=R，f：x→x²﹣2

④A={﹣1，0，1}，B={﹣1，0，1}，f：x→x²其中是A到B的映射的是（   ）

已知A={a，b，c}，B={1，2，3}，从A到B建立映射f，使f（a）+f（b）+f（c）=4，则满足条件的映射共有（   ）

设（x，y）在映射f下的像是（2x+y，x﹣2y），则在f下，像（3，4）的原像是（   ）

已知（x，y）在映射f下的像是（x+y，x﹣y），则像（2，3）在f下的原像为．

设f：A→B是从A 到B的一个映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}，（x，y）在映射f的作用下的像是（2x﹣y，2y﹣x），求：

如图对应中，是映射的个数为（   ）

设f：A→B是集合A到B的映射，下列说法正确的是（   ）

下列对应是从 到 的映射，且能构成函数的是（   ）

若 能构成映射，下列说法正确的有（   ）

⑴ 中的任一元素在中必须有像且唯一；⑵ 中的多个元素可以在 中有相同的像；

⑶ 中的多个元素可以在 中有相同的原像；⑷像的集合就是集合 .

下列对应是 到 上的映射的是（   ）

已知映射 ，其中集合 ，集合 中的元素都是 中元素在映射 下的象，且对任意的 ，在集合 中和它对应的元素为 ，则集合 的子集个数是（    ）

定义区间 的长度为 ，区间 在映射 所得的对应区间为 ，若区间 的长度比区间 的长度大5，则 ．

已知集合 ， 是从数集 到 的一个函数，则满足 的函数的个数有（    ）

已知点 在映射 的作用下对应点是 ，若点 在映射 的作用下对应点是 ，则 是（    ）

下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（   ）