3.3 幂函数 知识点题库

考察下列命题：
①命题“若lgx=0则x=1”的否命题为“若则；”
②若“”为假命题，则p，q均为假命题；
③命题 ， 使得sinx>1；则 ， 均有；
④“使f(x)=(m-1)x^m2-4m+3是幂函数，且在上递减”
则真命题的个数为（ ）

幂函数 ， 其中 ， 且在上是减函数，又 ， 则（  ）

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．

（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；

（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/10²㎏，时间单位：天）

已知幂函数y=（m²﹣m﹣1）x^m2﹣2m﹣3 ， 当x∈（0，+∞）时为减函数，则幂函数y=．

幂函数f（x）的图象经过点（8，2），则f（x）的解析式 为

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（收益与投资单位：万元）．

下列结论中，正确的是（   ）

设幂函数f（x）=kx^a的图象经过点（4，2），则k+a= ．

已知函数h（x）=（m²﹣5m+1）x^m+1为幂函数，且为奇函数．

已知幂函数f（x）=x （m∈N^*）的图象经过点 ．

已知指数函数 ，对数函数 和幂函数 的图形都过 ，如果   ，那么 .

下列各式中错误的是（    ）

已知幂函数 为偶函数．

若幂函数的图象过点 （2，） ，则它的单调递增区间是(   )

在中国古代的音乐理论中，“宫、商、角、徵、羽”这五个音阶在确定第一个音阶之后，其余的音阶可采用“三分损益法”生成.例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为 ，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为 ，能发出第三个基准音的乐器的长度为 ， ，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推，后来按照这种方法将音阶扩充到 个，称为“十二律”.若能发出第六个基准音的乐器的长度为 ，那么能发出第四个基准音的乐器的长度为.

某小区有居民1000户，去年12月份总用水量为8000吨．今年开展节约用水活动，有800户安装了节水龙头，这些用户每户每月节约用水x吨，使得今年1月份该小区居民用水总量低于6000吨．则x满足的关系式为．

某市A，B两校组织了一次英语笔试（总分120分）联赛，两校各自挑选了英语笔试成绩最好的100名学生参赛，成绩不低于115分定义为优秀.赛后统计了所有参赛学生的成绩（都在区间 内），将这些数据分成4组： 得到如下两个频率分布直方图：

基本分裂数m，是一个衡量细菌分裂的参数，简单来说在1小时内1个细菌平均可以分裂成m个细菌．已知在某种细菌培养过程中，原有细菌26个，经过了3小时后细菌增至105个，那么 ，参考上述数据预计再经过（　　）小时细菌就会突破十万个．

已知幂函数 的图象过点 ，则 （    ）

新疆棉以绒长､品质好､产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装，A类服装为纯棉服饰，成本价为120元/件，总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客，有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰，成本价为160元/件，总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客，有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客，并能全部售完.