2.3映射 知识点题库

已知在映射f：AB中， ， 且 ， 则与A中的元素(-1，2)对应的B中的元素为（ ）

设复数在映射下的象是 ， 则的原象为（　　）

对于映射 ， 其中 ， 已知B中0的原象是1，则1的原象是( )

在给定映射即的条件下，与B中元素对应的A中元素是（  ）

设是集合M到集合N的映射， 若N={1，2}，则M不可能是 （ ）

已知集合A={a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄}，B={0，1，2，3}，f是从A到B的映射．

（1）若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？

（2）若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？

（3）若f满足f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+f（a₄）=4，这样的f又有多少个？

由等式x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄=（x+1）⁴+b₁（x+1）³+b₂（x+1）²+b₃（x+1）+b₄ ， 定义映射f：（a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄）→（b₁ ， b₂ ， b₃ ， b₄），则f（4，3，2，1）等于（   ）

在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则A中的元素（﹣1，2）在集合B中的像（   ）

下列对应关系：

①A={1，4，9}，B={﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3}，f：x→x的平方根

②A=R，B=R，f：x→x的倒数

③A=R，B=R，f：x→x²﹣2

④A={﹣1，0，1}，B={﹣1，0，1}，f：x→x²其中是A到B的映射的是（   ）

设集合A和B都是自然数集，映射f：A→B把A中的元素 n映射到B中的元素2ⁿ+n，则在映射f下，象3的原象是（   ）

已知f：A→B为从集合A到集合B的一个映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，x﹣y），若A中元素（1，a）的象是（b，4），则实数a，b的值分别为（   ）

设M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示集合M到集合N的映射关系的有（   ）

在从集合A到集合B的映射中，下列说法正确的是：

①B中的某一个元素b的原象可能不止一个；

②A中的某一个元素a的象可能不止一个；

③A中的两个不同元素所对应的象必不相同；

④B中的两个不同元素的原象可能相同．

映射与函数：若A∈{1，2，3，4}，B∈{a，b，c}；问：A到B的映射有个，B到A的映射有个；A到B的函数有个，若A∈{1，2，3}，则A到B的一一映射有个，函数y=φ（x）的图象与直线x=a交点的个数为个．

设M={x，y，z}，N={1，﹣1，0}，若从M到N的映射f满足：f（x）﹣f（y）=f（z），这样的映射f的个数为．

在映射 中， ，且 ，则与A中的元素 对应的B中的元素为（      ）

下列对应是集合A到集合B上的映射的个数是（    ）

⑴A=R，B=N^* ， 对应关系f：对集合A中的元素取绝对值，与B中的元素相对应；（2）A={1，-1，2，-2}，B={1，4}，对应关系f：f：x→y=x² ， x∈A，y∈B；（3）A={三角形}，B={x|x＞0}，对应关系f：对集合A中的三角形求面积，与集合B中的元素对应

给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；② 是函数；③函数 的图象是一条直线；④ 与 是同一个函数．其中正确的有(　　)

设 是集合 到 的映射，其中 ， ，且 ，则 中元素是2的元素为（    ）

已知映射 .若集合A中元素x在对应法则f下的像是 ，则B中元素 的原像可以是（    ）