3.1指数函数的概念知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数是指数函数的是（）

A .

B .

C .

D .

函数y=（a²﹣5a+5）a^x是指数函数，则有（　　）

A . a=1或a=4 B . a=1 C . a=4 D . a＞0，且a≠1

已知指数函数f（x）=a^x（0＜a＜1），则f（3） f（2）．（填＞或＜）

已知函数 $\text{[math]}$ 则方程f（x）=4的解集为（　　）

A . {3，﹣2，2} B . {﹣2，2} C . {3，2} D . {3，﹣2}

下列四个命题中正确的有

①函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是{x|x≠0}；

②lg $\text{[math]}$ =lg（x﹣2）的解集为{3}；

②3¹^﹣^x﹣2=0的解集为{x|x=1﹣log₃2}；

④lg（x﹣1）＜1的解集是{x|x＜11}．

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，若x＜0时，f（x）=1+2^x ，求f（x）并画出其图象．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$

（1）作出函数f（x）的图象；
（2）直接写出函数f（x）的值域；
（3）求 f[f（﹣1）]的值．

函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（）

A . y＝(－4)^x B . $\text{[math]}$ C . y＝－4^x D . $\text{[math]}$ (a>0且a≠1)

函数f(x)= $\text{[math]}$ 的定义域为( )

A . (−3,0] B . (−3,1] C . (−∞，−3)∪(−3,0] D . (−∞，−3)∪(−3,1]

若函数y=f（x）是函数 $\text{[math]}$ （a>0，且a≠1）的反函数，且f（x）的图象经过点 $\text{[math]}$ ,则a=.

设函数 $\text{[math]}$ ，对于给定的正数K，定义函数 $\text{[math]}$ 若对于函数 $\text{[math]}$ 定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则（）

A . K的最小值为1 B . K的最大值为1 C . K的最小值为 $\text{[math]}$ D . K的最大值为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）若方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

下列结论：

①函数 $\text{[math]}$ 是指数函数；②函数 $\text{[math]}$ 既是偶函数又是奇函数；③函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ；④在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”；⑤ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一个集合；⑥所有的单调函数都有最值．

其中正确命题的序号是．

若函数 $\text{[math]}$ 是指数函数，则（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 为指数函数，则 $\text{[math]}$ 的值为，函数在 $\text{[math]}$ 上的最大值为.

已知指数函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若函数 $\text{[math]}$ ，且在区间 $\text{[math]}$ 上有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

一个函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是增加的，则这个函数的解析式可以为.（至少写2个）

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