5.2y=log2 x的图像和性质 知识点题库

已知函数 ， 正实数m，n满足m<n，且 ， 若在区间上的最大值为2，则m+n的值为（ ）

设a，b，c均为正数，且 ， 则(　 　)

已知 ， 则它们从小到大为  （     ）

设 ， 则(   )

已知函数 ， 满足 ， a，b为正实数，则的最小值为（ ）

已知a＞b，函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象如图所示，则函数g（x）=log_a（x+b）的图象可能为（　　）

设函数f（x）=lg（a^x﹣b^x），且f（1）=lg2，f（2）=lg12

（1）求a，b的值．

（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值．

（3）m为何值时，函数g（x）=a^x的图象与h（x）=b^x﹣m的图象恒有两个交点．

设函数f（x）=log₂（4x）•log₂（2x）的定义域为 ．

（Ⅰ）若t=log₂x，求t的取值范围；

（Ⅱ）求y=f（x）的最大值与最小值，并求取得最值时对应的x的值．

函数f（x）=log_a（a^x﹣1）（0＜a＜1）

已知函数f（x）=log₂（﹣x²﹣2x+8）．

已知不恒为零的函数f（x）=xlog₂（ax+ ）是偶函数．

在同一直角坐标系下，当a＞1时，函数y=log_ax和函数y=（1﹣a）x的图象只可能是（   ）

函数f（x）=lnx﹣ x²的图象大致是（   ）

已知 是 上的增函数，那么实数 的取值范围是（   ）

已知函数f(x)＝lg(x＋ －2)，若对任意x∈[2，＋∞)，不等式f(x)＞0恒成立，则a的取值范围是．

(    )

对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3, 这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 的值为(      )

若函数 ， 的值域为 ，则实数 的取值范围是．

如图是三个对数函数的图象，则（   ）

已知 ， ， ， 则（ ）