1函数与方程知识点题库

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有3个不同的实根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 零点的个数（）

A . 不存在 B . 有一个 C . 有两个 D . 有三个

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若方程f（x）=a有四个不同的解x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，则x₃（x₁+x₂）+ $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . （﹣1，+∞） B . （﹣1，1] C . （﹣∞，1） D . [﹣1，1）

函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位之后得到的函数图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象的所有交点的横坐标之和等于（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

A . （﹣1，+∞） B . （﹣1，1] C . （﹣∞，1） D . [﹣1，1）

函数f（x）=x²+lgx﹣3的一个零点所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知a＞2，函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（x）有两个零点分别为x₁ ， x₂ ，则（）

A . ∃a＞2，x₁+x₂=0 B . ∃a＞2，x₁+x₂=1 C . ∀a＞2，|x₁﹣x₂|=2 D . ∀a＞2，|x₁﹣x₂|=3

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（x）的两个零点分别为x₁ ， x₂ ，则|x₁﹣x₂|=（）

A . $\text{[math]}$ B . 1+ $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$ +ln2

已知函数f(x)＝log₄(4^x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．

（1）求k的值；
（2）设g(x)＝log₄ $\text{[math]}$ ，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

已知方程 $\text{[math]}$ ，其在区间 $\text{[math]}$ 内解的个数为.

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间可以是（）

A . (0,1) B . (1,2) C . (2,3) D . (3,4)

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有四个不同解 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知 $\text{[math]}$ 唯一的零点在区间 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内，那么下面命题错误的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内有零点 B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内无零点 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有零点 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内不一定有零点