第2章指数函数、对数函数和幂函数知识点题库

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，求f（f（ $\text{[math]}$ ））的值为

化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =

已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2^x﹣1，函数g（x）=x²﹣2x+m．如果对于∀x₁∈[﹣2，2]，∃x₂∈[﹣2，2]，使得g（x₂）=f（x₁），则实数m的取值范围是

已知幂函数y=f（x）的图象经过点（16，4），则f（ $\text{[math]}$ ）的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（2^x）=x²﹣2ax+3

（1）求函数y=f（x）的解析式
（2）若函数y=f（x）在[ $\text{[math]}$ ，8]上的最小值为﹣1，求a的值．

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时， $\text{[math]}$ ，则此函数的值域为．

工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=a•0.5^x+b，现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件．则此工厂3月份该产品的产量为万件．

下列四个数中最大的是（）

A . （ln2）² B . ln（ln2） C . ln $\text{[math]}$ D . ln2

若a=log₃0.5，b=3^0.5 ， c=0.5³ ，则a，b，c三个数的大小关系是（）

A . a＜b＜c B . b＜c＜a C . a＜c＜b D . c＜a＜b

$\text{[math]}$ 9=．

已知f（x）＝ $\text{[math]}$ （a>0，a≠1）.

（1）求f（x）的定义域；
（2）求使f（x）>0成立的x的取值范围.

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系下的图象大致是( )

A .

B .

C .

D .

若一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点，那么称这个点为“好点”．下列四个点 $\text{[math]}$ 中，“好点”有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则幂函数 $\text{[math]}$ 具有的性质是（）

A . 在其定义域上为增函数 B . 在其定义域上为减函数 C . 奇函数 D . 定义域为R

已知函数f(x)＝|log₂(x－1)|，若x₁≠x₂ ， f(x₁)＝f(x₂)，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.我国在2020年进行了第七次人口普查登记，到2021年4月以后才能公布结果.人口增长可以用英国经济学家马尔萨斯(T.R.Malthus，1766—1834)提出的模型： $\text{[math]}$ ，其中t表示经过的时间， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 时的人口数，r表示人口的年平均增长率.以国家统计局发布的2000年第五次人口普查登记(已上报户口)的全国总人口12.43亿人(不包括香港､澳门和台湾地区)和2010年第六次人口普查登记(已上报户口)的全国总人口13.33亿人(不包括香港､澳门和台湾地区)为依据，用马尔萨斯人口增长模型估计我国2020年末(不包括香港､澳门和台湾地区)的全国总人口数约为（）( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )