6 用牛顿定律解决问题（一）知识点题库

汽车车厢顶部悬挂一根轻质弹簧，弹簧下端栓一个质量为m的小球。当汽车以某一速率在水平面上匀速行驶时弹簧的长度为L₁ ，当汽车以同一速率匀速通过一个桥面为圆弧形的凸桥最高点时，弹簧长度为L₂ ，则下列选项中正确的是（）

A . L₁= L₂ B . L₁> L₂ C . L₁<L₂ D . 前三种情况都有可能

如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v₁、v₂的速度做逆时针转动时(v₁<v₂)，绳中的拉力分别为F₁、F₂；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t₁、t₂ ，则下列说法正确的是（）

A . F₁< F₂ B . θ₁< θ₂ C . t₁> t₂ D . t₁可能等于t₂

某一空间飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°，使飞行器恰好沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，求：

（1） t时刻飞行器的速率；
（2）整个过程中飞行器离地的最大高度．

如图所示，质量为2kg的金属块放在水平地面上，在大小为20N、方向与水平方向成37°角的斜向上拉力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动．已知金属块与地面间的动摩擦因数μ=0.5，力F持续作用2s后撤去．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）．求：

（1）在F作用下，金属块的加速度为多大？
（2）撤去F瞬间，金属块的速度为多大？
（3）金属块在地面上总共滑行了多远？

物体从某一高处自由落下，落到直立于地面的轻弹簧上，如图所示．在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为0，然后被弹簧弹回．下列说法中正确的是（　　）

A . 物体从A下落到B的过程中，受到弹簧的弹力不断减小 B . 物体从A下落到B的过程中，速度越来越小 C . 物体从B上升到A的过程中，受到弹簧的弹力不断减小 D . 物体从B上升到A的过程中，速度越来越大

如图所示是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是（）

A . 火箭加速上升时，宇航员处于超重状态 B . 火箭加速上升时的加速度逐渐减小时，宇航员失重状态 C . 飞船加速下落时，宇航员处于超重状态 D . 飞船落地前减速下落时，宇航员超重状态

如图所示，质量为M=3kg，长度为L=1m的木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，小木块与长木板上表面之间、小物块与地面之间的动摩擦因数μ₁=0.2．而长木板与地面之间的动摩擦因数μ₂=0.4，现用水平恒力F拉木板（g取10m/s² ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

（1）若将长木板M从小木块与地面之间抽出，拉力F至少应为多少？
（2）若开始时，用F=30N的水平力作用在M上，经过多长时间小物块m与长木板M分离？
（3）若保持F=30N的水平恒力一直作用在M上，求从开始运动到3s时小物块与长木板的左端相距多远？

如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ=37°，传送带AB足够长，传送皮带轮以大小为v=2m/s的恒定速率顺时针转动，一包货物以v₀=12m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5，且可将货物视为质点。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：

（1）货物刚滑上传送带时加速度的大小和方向；
（2）经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？
（3）从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了多少时间？

A、B两物体的质量之比m_A︰m_B=2︰1，它们以相同的初速度v₀在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示。那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比F_A︰F_B与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W_A︰W_B分别为（）

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A . 4︰1，2︰1 B . 2︰1，4︰1 C . 1︰4，1︰2 D . 1︰2，1︰4

利用牛顿第二定律可以测定太空中物体的质量，实验方法如下，宇宙飞船m₁去接触正在轨道上运行的火箭组m₂（后者的发动机已熄火）。接触以后，开动飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速，如图所示，若能知道飞船质量m₁、推进器的平均推力F，以及在推进器开动时间t内的飞船和火箭组的速度变化△v，则可求得火箭的质量m₂。

现在在地面上模拟该实验过程。在摩擦可忽略的水平面上，用一水平恒力推一质量为2. 0kg的A物体，A物体在3s内速度增大了1. 5m/s。把一质量未知的B物体放到A上，用相同的恒力推A，A、B共同加速，在3s内速度增大了1m/s。求：

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（1）水平恒力的大小；
（2）物体B的质量。

如图所示，质量均为m＝2.0 kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上．开始时，两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态.现使物块B在水平外力F(图中未画出)作用下向右做加速度大小为a=2 m/s²的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，g＝10 m/s².则（）

A . 开始时，弹簧的压缩量大小为12 cm B . 物块A，B分离时，所加外力F的大小为12 N C . 物块A，B由静止开始运动到分离所用的时间为0.4 s D . 物块A，B由静止开始运动到分离时，物块A的位移大小为0.04 m

“蹦极”是一项体育运动。某人（视为质点）身系弹性绳自高空P点自由下落，如图所示。图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点落下到最低点c的过程中（）

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A . 在ab段，人处于失重状态 B . 在a点人的速度最大 C . 在bc段，人处于失重状态 D . 在c点，人的速度为零，加速度也为零

一个物体在多个力的作用下处于静止状态．若仅使其中的一个力保持方向不变、大小均匀减小到零，然后又从零均匀恢复到原来的大小，在这个过程中其余各力均不变，则下列图象中能正确描述该过程中物体速度和加速度随时间变化情况的是( )

A .

B .

C .

D .

如图所示，位于水平地面上的质量为m的物体，在大小为F，与水平方向成α角的拉力作用下沿水平地面做匀加速运动，则下列说法正确的是( )

A . 如果地面光滑，物体的加速度为 $\text{[math]}$ B . 如果地面光滑，物体的加速度为 $\text{[math]}$ C . 如果物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体的加速度为 $\text{[math]}$ D . 如果物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体的加速度为 $\text{[math]}$

如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的光滑固定斜面加速下滑，在箱子正中央夹有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向是（）

A . 沿斜面向上 B . 沿斜面向下 C . 垂直斜面向上 D . 竖直向上

如图所示，光滑的薄平板，放置水平桌面上，平板右端与桌面相齐，在平板上距右端 $\text{[math]}$ 处放一比荷为 $\text{[math]}$ 的带电体B（大小可忽略），A长 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ ．在桌面上方区域内有电场强度不同的匀强电场， $\text{[math]}$ 左侧电场强度为 $\text{[math]}$ ，方向水平向右；右侧电场强度为左侧的5倍，方向水平向左．在薄平板A的右端施加恒定的水平作用力F，同时释放带电体B，经过一段时间后，在 $\text{[math]}$ 处带电体B与薄平板A分离，其后带电体B到达桌边缘时动能恰好为零， $\text{[math]}$ 求：

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（1） $\text{[math]}$ 处到桌面右边缘的距离；
（2）加在薄平板A上恒定水平作用力F的大小；
（3）从B与A分离开始计时，带电体B再一次回到分离点时运动的总时间．

如图甲所示.两个带正电的小球A、B套在一个倾斜的光滑直杆上.两球均可视为点电荷.其中A球固定.带电量Q_A=2×10^-4C．B球的质量为m=0.1kg.以A为坐标原点.沿杆向上建立直线坐标系.B球的总势能随位置x的变化规律如图乙中曲线I所示.直线II为曲线I的渐近线.图中M点离A球距离为6m.若B球以E_kB=4J的初动能从M点开始沿杆向上滑动.(以无穷远处为零电势能处，以A球所在平面为重力势能的零势能面.g取10 m/s² .静电力常量k=9.0×10⁹ N. m²/C² )则（）

A . 杆与水平面的夹角θ为60° B . B球的带电量为1×10^-5C C . M点电势为3×10⁴V D . B球运动过程中离A球最近时B球的加速度大小为40 m/s²

如图甲所示，足够长的木板B静置于水平面上，其上放置小滑块A．木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的a-F图象，已知g取10 m/s² ，则（）

A . 水平地面一定粗糙 B . 滑块A与木板B间动摩擦因数为0.25 C . 当F=10N时木板B加速度为4 m/s² D . 木板B的质量为3kg

如图甲所示，在光滑水平面上，A、B两物体相互接触，但不黏合。两物体的质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 开始，B受到水平向右的恒力 $\text{[math]}$ ，A受到的水平方向的力 $\text{[math]}$ 按如图乙所示的规律变化（向右为正方向），则（）

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A . $\text{[math]}$ 时，B的加速度大小为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 时，A，B间的弹力大小为1.2N C . $\text{[math]}$ 时，A的加速度大小为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时，A，B即将分离

某冰壶队为了迎接冬奥会，积极开展训练。某次训练中使用的红色冰壶A和蓝色冰壶B的质量均为20kg，初始时两冰壶之间的距离s=7.5m，运动员以v₀=2m/s的初速度将红色冰壶A水平掷出后，与静止的蓝色冰壶B碰撞，碰后红色冰壶A的速度大小变为vA=0.2m/s，方向不变，碰撞时间极短。已知两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为μ=0.02，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）红色冰壶A从开始运动到停下所需的时间；
（2）两冰壶碰撞过程中损失的机械能。

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