第1节交变电流的产生和描述知识点题库

一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生交流电，其瞬时值表达式为e=220 $\text{[math]}$ sin10πt伏，下列叙述中不正确的是（）

A . 频率是50赫兹 B . 当t=0时，线圈平面恰好与中性面重合 C . 当t= $\text{[math]}$ 秒时，e有最大值 D . 有效值为220伏特

当一个较为复杂的物理过程在某一方面的特征与一个简单的物理过程特征相同时，我们可以通过研究简单物理过程的规律了解复杂的物理过程．如对平抛运动的研究可以转化为研究竖直方向和水平方向的直线运动．

（1）
小球在竖直面内做匀速圆周运动，则小球在水平地面上形成投影的运动是简谐运动，这是可以证明的结论．设小球的质量为m，角速度为ω，半径为A，从开始计时经时间t小球位置如图1所示．
a．取过圆心O水平向右为x轴，则小球的位移在x轴方向上的分量可表示为x=Asinωt．以此为例，写出小球在x轴方向的速度v_x、加速度a_x及合外力F_x随时间t的变化关系．
b．物体做简谐运动时，回复力应该满足F=﹣kx．则反映该投影是简谐运动中的k值是多少？
（2）
如图2所示，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为L，左端接一阻值为R的定值电阻；导轨处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．一根与导轨垂直的铜棒在导轨上做振幅为A的简谐运动，振动周期为T．已知铜棒电阻为r，导轨的电阻不计．
a．在图3中画出通过电阻R的电流i随时间t变化的图象．
b．求在一个周期T内，电阻R产生的焦耳热．

如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长L₁=20cm，ad边长L₂=25cm，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．则（）

A . t=0 时刻线圈感应电流方向为abcda B . 交流电周期为0.01s C . 感应电动势的瞬时值表达式e=314cos （100πt） V． D . 从t=0起转过90°过程中，流过R的电荷量为0.2C

如图（甲）所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n=100匝，电阻r=1.0Ω，所围成矩形的面积S=0.040m² ，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁场的磁感应强度随按如图（乙）所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nB_mS $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ t，其中B_m为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：

（1）线圈中产生感应电动势的最大值．
（2）小灯泡消耗的电功率．
（3）在磁感强度变化的0～ $\text{[math]}$ 的时间内，通过小灯泡的电荷量．

如图所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交流电，给车头灯供电．已知自行车车轮半径r＝35 cm，摩擦小轮半径r₀＝1.00 cm，线圈匝数N＝800，线圈横截面积S＝20 cm² ，总电阻R₁＝40 Ω，旋转磁极的磁感应强度B＝0.01 T，车头灯电阻R₂＝10 Ω.当车轮转动的角速度ω＝8 rad/s时，求：

（1）发电机磁极转动的角速度；
（2）车头灯中电流的有效值．

如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形单匝线圈的周期为T，转轴 $\text{[math]}$ 垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A，那么（）

A . 任意时刻线圈中的感应电动势为 $\text{[math]}$ B . 线圈电阻消耗的电功率为4W C . 线圈中感应电流的有效值为2A D . 任意时刻穿过线圈的磁通量为 $\text{[math]}$

某交流发电机的电动势瞬时值表达式为 $\text{[math]}$ ，以下说法正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1s内电动势的平均值为0 B . 1s内电流方向改变50次 C . 若将发电机的转速提高一倍，其它条件不变，则电动势的有效值为 $\text{[math]}$ D . 若将“220V， $\text{[math]}$ ”的电容器并接在该发电机两端，则电容器可能被击穿

如图所示，有一矩形线圈面积为S，匝数为N，总电阻为r，外电阻为R，接触电阻不计 $\text{[math]}$ 线圈绕垂直于磁感线的轴 $\text{[math]}$ 以角速度w匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为 $\text{[math]}$ 则（）

A . 当线圈平面与磁感线平行时，线圈中电流为零 B . 电流有效值 $\text{[math]}$ C . 电动势的最大值为 $\text{[math]}$ D . 外力做功的平均功率 $\text{[math]}$

将周期相同的简谐波形的交流电和方形波的交流电分别加在两只阻值相同的电阻两端，两种交变电流的波形如图所示.在一个周期内，简谐波形交流电在电阻上产生的焦耳热与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热之比为（）

A . 1:3 B . 1:2 C . 1： $\text{[math]}$ D . 1： $\text{[math]}$

如图所示，一个矩形线圈abcd 绕位于线圈平面内且垂直于匀强磁场的固定轴OO′匀速转动，OO′为bc 和 ad 边的中垂线。当线圈平面转到与磁感应强度B的方向平行时，下列说法中正确的是（）

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A . 穿过线圈的磁通量最大 B . 线框中产生的感应电动势最小 C . 线框中产生的感应电流最小 D . 线框中的电流方向不发生改变

如图所示，匝数为100匝、面积为0.01m²的线圈处于磁感应强度为B₁= $\text{[math]}$ T的匀强磁场中。当线圈绕O₁O₂轴以转速n=300r/min匀速转动时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A。电动机的内阻r=1Ω，牵引一根原来静止的、长为L=1m、电阻为R=1Ω、质量为m=0.2kg的导体棒MN沿金属框架上升。框架倾角为30°，框架宽1m，框架和导体棒处于方向与框架平面垂直、磁感应强度B₂=1T的匀强磁场中。当导体棒沿框架上滑1.6m时获得稳定的速度，这一过程中导体棒上产生的热量为4J。导体棒始终与框架轨道垂直且接触良好，不计框架和线圈电阻及一切摩擦，g取10m/s²。

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（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈产生的电动势e的瞬时值表达式；
（2）求导体棒MN的最大速度大小；
（3）求导体棒MN从静止到达到最大速度所用的时间t。

有一个电热器，工作时的电阻为50Ω，接在电压u为 $\text{[math]}$ 的交流电源上，其中 $\text{[math]}$ 为311V， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 。该电热器消耗的功率是多大？

如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为10匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴 $\text{[math]}$ 匀速转动，从线圈转到图示位置开始计时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的关系如图乙所示．则下列说法正确的是（）

A . 线圈的感应电动势的瞬时值e随时间t的变化关系为e=10sin100t（V） B . 线圈的感应电动势的有效值为 $\text{[math]}$ C . 当t=π时，线圈的感应电动势最小 D . 线圈从图示位置转过60°时，线圈的感应电动势瞬时值大小为5V

如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中绕垂直于磁场的dc边以角速度ω＝100π rad/s匀速转动．线圈的匝数N＝100，边长ad＝0.4 m，ab＝0.2 m．理想变压器原、副线圈的匝数比是2∶1，一只理想二极管和一个阻值为25 Ω的定值电阻R串联在副线圈电路中，已知电压表和电流表均为理想交流电表，线圈和导线的电阻不计，则下列说法正确的是(　　)

A . 该矩形线圈产生的电动势的最大值为50 V B . 电压表的示数为50 V C . 1 min内电阻R上产生的热量为750 J D . 减小电阻R的值，电流表示数变大

如图所示的交变电流由正弦交变电的一半和反向脉冲电组合而成，则这种交变电流的有效值为（　　）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图甲是交流发电机模型示意图在匀强磁场中，有一矩形线圈可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO′轴逆时针匀速转动，产生一正弦交流电的电动势随时间变化的规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻r=1Ω，外接灯泡的电阻R=9Ω，电流表和电压表均为理想交流电表，则（　　）

A . 交变电流的频率为50Hz B . 电流表的示数为2A C . 电压表的示数为18V D . 发电机输出的电功率为72W

图甲为一理想变压器， ab为原线圈，原线圈输入正弦式交变电压的u-t图像如图乙所示，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。若只在c ，e间接一个R₁=400 $\text{[math]}$ 的电阻，或只在d、e间接一个R₂=225 $\text{[math]}$ 的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。

（1）请写出原线圈输入电压u的瞬时值表达式；
（2）求只在c、e间接400 $\text{[math]}$ 电阻时，原线圈中的电流Ⅰ₁；
（3）求e ，d和d ，e间线圈的匝数比 $\text{[math]}$ 。

下列关于交变电流的说法中正确的是（）

A . 让交变电流和恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流一周期内交变电流产生的热效应与等时间内恒定电流产生的热效应相同，则恒定电流的电压、电流表示该交变电流的电压、电流平均值 B . 让交变电流和恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流一周期内交变电流产生的热效应与等时间内恒定电流产生的热效应相同，则恒定电流的电压、电流表示该交变电流的电压、电流有效值 C . 交流电表上显示的电流数值是该交变电流的瞬时值 D . 交流用电器铭牌上所标的电压和电流值是所允许的交变电流的最大值

如图所示，边长为L的正方形线框在磁感应强度大小为B₀的匀强磁场中，以周期T绕OO′轴匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是（）