1 简谐运动知识点题库

一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，则(　　)

A . 若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍 B . 若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Δt一定等于的整数倍 C . 若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子振动的加速度一定相等D.若Δt＝ $\text{[math]}$ ，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧振子的长度一定相等

如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图象,已知两个振子质量之比为m_A∶m_B=2∶3,弹簧的劲度系数之比为k_A∶k_B=3∶2,则它们的周期之比T _A∶T_B=;它们的最大加速度之比为a_A∶a_B=。

作简谐运动的物体每次通过平衡位置时（）

A . 位移为零，动能为零 B . 动能最大，势能最小 C . 速率最大，振动加速度为零 D . 速率最大，回复力不一定为零

如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，下列说法正确的是（）

A . 物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供 B . 滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供 C . 物体A与滑块B（看成一个振子）的回复力大小跟位移大小之比为k D . 物体A的回复力大小跟位移大小之比为k E . 若A，B之间的最大静摩擦因数为μ，则A，B间无相对滑动的最大振幅为 $\text{[math]}$

如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=0.6m/s，质点P（未画出）的横坐标为x=0.96m．从图示时刻开始计时，则以下判断正确的是（）

A . 简谐横波的周期是0.6s B . 经0.1s，E质点第一次到达平衡位置 C . 经1.5s，P质点第一次到达波峰位置 D . 图示时刻F质点的振动方向竖直向上 E . P质点刚开始振动时振动方向竖直向上

如图所示，甲为某一简谐波在t=1.0s时刻的图象，乙为甲图中C点的振动图象．则下列说法正确的是（　　）

A . 甲图中B点的运动方向向左 B . 波速v=4 m/s C . 要使该波能够发生明显的衍射，则要求障碍物的尺寸远大于4 m D . 该波与另一列波发生稳定的干涉，则另一列波的频率为1 Hz

一列简谐横波向x轴负方向传播，在t=0时的波形如图所示，P、Q两质点的平衡位置的坐标分别为（﹣1，0）、（﹣7，0）．已知t=0.7s时，质点P第二次出现波峰，下列说法正确的是（）

A . 该波的波长为5m B . 该波的波速为10m/s C . 振源的起振方向沿y轴负方向 D . 当质点Q位于波峰时，质点P位于波谷 E . t=0.9s时，质点Q第一次出现波峰

如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止．则下列说法中正确的是（）

A . A和B均作简谐运动 B . 作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 C . B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功 D . B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功

如图所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过 $\text{[math]}$ 质点第一次通过M点，再继续运动，又经过 $\text{[math]}$ 质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1s B . $\text{[math]}$ s C . $\text{[math]}$ s D . $\text{[math]}$ s

下图为某鱼漂的示意图．当鱼漂静止时,水位恰好在O点．用手将鱼漂往下按,使水位到达M点．松手后,鱼漂会上下运动,水位在MN之间来回移动．不考虑阻力的影响,下列说法正确的是( )

A . 鱼漂的运动是简谐运动 B . 水位在O点时,鱼漂的速度最大 C . 水位到达M点时,鱼漂具有向下的加速度 D . 鱼漂由上往下运动时,速度越来越大

劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端拴小物块A和B，A的质量为m，某时刻剪断AB间的细绳，A开始做简谐运动。运动到最高点时，弹簧的弹力大小为0.4mg（g为重力加速度，A做简谐运动时周期为 $\text{[math]}$ ）。求：

（1） A做简谐运动的振幅大小；
（2）当A运动到最低点时，A对弹簧弹力F的大小和方向；
（3）若当A运动到最低点时B恰好落到地面，求B开始下落时距地面的高度。

关于简谐运动，以下说法正确的是（）

A . 在弹簧振子做简谐运动的回复力表达式 $\text{[math]}$ 中，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数 B . 物体的速度再次相同时，所经历的时间一定是一个周期 C . 位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同 D . 水平弹簧振子在简谐振动中动能和势能的和是不变的 E . 物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同

不可伸长的细线下端悬挂一个小球，让细线从偏离竖直一个角度从静止释放，小球在竖直平面内振动，则（）

A . 当小球达到最高位置时，速度最大，势能最小，绳上的拉力最大 B . 当小球达到最高位置时，速度最小，势能最大，绳上的拉力最小 C . 小球离开最低位置，使小球回复到最低位置的力，是重力沿圆弧切线的分力 D . 小球离开最低位置，使小球回复到最低位置的力，是细线拉力、重力的合力

下列说法正确的是（）

A . 若把一个在平原地区走时准确的摆钟，搬到高原上去，则走时会变快 B . 物体做受迫振动时如果增大驱动力的频率，则物体做受迫振动的振幅会增大 C . “美人鱼”在水下表演节目时，她们在水中听到的音乐与在岸上听到的频率相同 D . 两列机械波相遇时，在相遇的区域一定会出现稳定的干涉现象

一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的回复力（填“变大”“不变”或“变小”）。摆球的机械能（填“增大”“减小”或“不变”）。

某振子做简谐运动的表达式为x=2 sin(2πt+ $\text{[math]}$ ) cm，则该振子振动的振幅和周期为 ( )

A . 2 cm 1 s B . 2 cm 2π s C . 1 cm $\text{[math]}$ s D . 以上全错

如图所示，M､N是在x轴上相距3m处于平衡位置的两个质点，一列简谐横波沿x轴负方向传播，振幅为0.1m。在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于波峰位置｡已知该波的周期大于1s。

（i）若0~ $\text{[math]}$ s质点N通过的路程为0.5m，求波的周期；

（ii）若t=0.5s时M位于波峰位置，求可能的最大波速｡

关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（）

A . 做简谐运动的物体，位移与时间的关系遵从正弦函数的规律 B . 物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体固有频率无关 C . 机械波从一种介质进入另一种介质，若波速变小，波长一定变大 D . 3D眼镜是利用了薄膜干涉的原理 E . 医生利用彩超测病人血管内的血流速度是利用了超声波的多普勒效应

一质点做简谐运动的图像如图所示，则（）

A . 在t＝0.1s时，该质点的速度最大 B . 在t＝0.1s时，该质点具有x轴负向最大加速度 C . 在0.1s~0.2s内质点沿x轴负方向做加速度减小的加速运动 D . 在0~0.6s时间内质点运动的路程为100cm

如图所示， $\text{[math]}$ 两点为沿x轴正方向传播的简谐横波中的两质点，两质点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。已知在 $\text{[math]}$ 时，质点P的位移为4cm，质点Q位于正向最大位移处；在 $\text{[math]}$ 时，质点P第一次回到平衡位置；在 $\text{[math]}$ 时，质点Q第一次回到平衡位置。该波的波长 $\text{[math]}$ 。求：

（1）波的传播速度和波长；
（2）质点P的振动方程。

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