4 匀变速直线运动规律的应用知识点题库

目前我市交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，如图所示，正以36km/h的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一行人正在闯红灯横穿马路，此时汽车的车头距离停车线10m．该车减速时的最大加速度大小为5 m/s² ，则下列说法中正确的是( )

A . 如果驾驶员的反应时间为0.4 s，行人一定是安全的 B . 如果驾驶员的反应时间为0.2 s，行人一定是安全的 C . 如果驾驶员的反应时间为0.1 s，行人一定是安全的 D . 除非不考虑驾驶员的反应时间，立即以最大加速度减速，行人才一定是安全的

如图所示，厚度不计的圆环套在粗细均匀、长度为0.8m的圆柱顶端。圆环可在园柱上滑动，同时从静止释放，经0.4s圆柱与地相碰，圆柱与地相碰后速度瞬间变为0，且不会倾倒。

（1）求静止释放瞬间，圆柱下端离地的高度
（2）若最终圆环离地的距离为0.6m，则圆环与圆柱间的滞动摩擦力是圆环重力的几倍？
（3）若圆环速度减为0时，恰好到达地面，则从静止释放时圆环离地的高度为多少？

甲、乙两汽车在同一平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条图像所示。已知两车在 $\text{[math]}$ 时刻并排行驶，下列说法正确的是（）

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A . 在 $\text{[math]}$ 时刻甲车在后，乙车在前 B . 两车在 $\text{[math]}$ 时刻也并排行驶 C . 乙车的加速度大小先减小后增大 D . 甲车的加速度大小先增大后减小

汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 ~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。

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（1）画出汽车在0~60s内的v-t图线；
（2）求在这60s内汽车行驶的路程。

2018年7月1日，具有完全自主产权的我国加长版“复兴号”动车组正式在京沪线上运行。一列加长版“复兴号”动车组从上海虹桥站由静止开始做匀加速直线运动，从某节车厢前端开始通过站台上一站立的工作人员开始计时，相邻两节车厢依次通过该工作人员的时间之比不可能是（）

A . 2：1 B . 5：2 C . 6：5 D . 7：3

物体做匀加速直线运动，初速度v₀=2m/s，加速度a=0.1m/s² ，则第3s末的速度为m/s，5s末的速度为m/s。

一个物体以v₀=8m/s的初速度从斜面底端沿光滑斜面向上滑动，加速度的大小为2m/s² ，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。求：

（1）物体3s末的速度；
（2）物体5s末的速度；
（3）物体在斜面上的位移大小为15m时所用的时间。

目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，如图所示，以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一位老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m．该车减速时的加速度大小为5 m/s².则下列说法中正确的是( )

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A . 如果驾驶员立即刹车制动,则2s时,汽车离停车线的距离为1.6m B . 如果在距停车线6 m处开始刹车制动,汽车能在停车线处停下 C . 如果驾驶员的反应时间为0.4s,汽车刚好能在停车线处停下 D . 如果驾驶员的反应时间为0.2s,汽车刚好能在停车线处停下

A、B两物体的质量之比m_A︰m_B=1︰2，它们以相同的初速度v₀在水平面上做匀减速滑行，直到停止，其速度图象如图所示．则该过程A、B两物体所受摩擦力之比F_A︰F_B与A、B两物体运动位移之比X_A︰X_B分别为（）

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A . 1︰1，1︰2 B . 1︰1，2︰1 C . 1︰2，1︰2 D . 1︰2，1︰4

某物体沿一直线运动，其v﹣t图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 第2s内和第3s内速度方向相反 B . 第2s内和第3s内的加速度方向相反 C . 第3s到第4s加速度没有变 D . 第5s内速度方向与加速度方向相反

从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面，忽略空气阻力，该过程中小球的位移x与时间t的关系图象是（）

A .

B .

C .

D .

如图所示为甲、乙两辆车从同一位置由静止开始沿同一方向运动的速度时间图像．两图像在 $\text{[math]}$ 时刻相交，则下列判断正确的是（）

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A . $\text{[math]}$ 时刻甲、乙相遇 B . 两辆车再次相遇前， $\text{[math]}$ 时刻两车相距最远 C . 0~ $\text{[math]}$ 时间内，任意时刻乙车运动的加速度大于甲车的加速度 D . 0~ $\text{[math]}$ 时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度

一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距60m的电线杆共用4s时间，它经过第二根电线杆时的速度是20m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（）

A . 10 m/s B . 15m/s C . 5m/s D . 16 m/s

足球在绿茵场上以 $\text{[math]}$ 的速度水平飞来，被守门员以 $\text{[math]}$ 的速度水平反向踢回，踢球时间为0.2s，取足球飞来的方向为正方向，则踢球过程的加速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

交通运输部发出通知部署ETC推广安装。如图是小车分别经过收费站的人工通道和ETC通道的v-t图，已知小车加速、减速时加速度大小均为a，小车通过两种通道时从开始减速到恢复到原速度所行驶的距离一样，则与走人工通道相比，走ETC通道节省的时间为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2022年第24届冬奥会将在北京举行，其中冰壶比赛是冬奥会项目之一。在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。如图a所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰。若碰撞前、后两壶的v－t图像如图b所示。关于冰壶的运动，下列说法正确的是（）

A . 碰撞后在冰面滑行的过程中，蓝壶受到的阻力比红壶的大 B . 碰撞后，蓝壶运动的加速度大小为0.1m/s² C . 碰撞后两壶相距的最远距离为1.1m D . 两壶碰撞是弹性碰撞

ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。现有甲乙两辆汽车均以15m/s的速度在高速公路上并排行驶，当运动到收费站时，甲车选择过ETC通道，需要在中心线前方 $\text{[math]}$ 处减速至6m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。乙车选择过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至速度为0，经过18s缴费后，再加速至15m/s行驶。设甲乙两车的加速和减速均为匀变速直线运动，二者加速和减速的加速度大小均相等，乙车从刹车开始要经过75m才能停下来。求：

（1）甲车需要从距离收费站中心线多远处开始刹车？
（2）乙车从收费前减速开始，到收费后加速结束，需要的总时间t和总位移x；
（3）甲车经过乙车上述总位移需要的时间t＇；
（4）当乙车加速到15m/s时，甲车在乙车前方多远处？

在平直公路上，一辆汽车以 $\text{[math]}$ 的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为 $\text{[math]}$ ，则刹车后 $\text{[math]}$ 末和 $\text{[math]}$ 末汽车的速度大小分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。

汽车做匀加速直线运动，在连续的t时间、2t时间和3t时间内的位移分别为x₁、x₂和x₃ ，汽车加速度为a，则下列关系式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，甲、乙、丙三物体从同一地点沿同一方向从静止开始做直线运动的加速度与时间的 $\text{[math]}$ 图像，在 $\text{[math]}$ 时刻，三物体比较，下列说法正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 时刻 $\text{[math]}$ B . 在 $\text{[math]}$ 时刻 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 时刻甲乙之间距离大于甲丙之间距离 D . 在 $\text{[math]}$ 时刻甲、乙、丙相遇

4 匀变速直线运动规律的应用 知识点题库

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