4 牛顿运动定律的案例分析知识点题库

如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（）

A . 质量为2m的木块受到四个力的作用 B . 当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断 C . 当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断 D . 轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为 $\text{[math]}$

如图所示，一个铁球从竖直在地面上的轻质弹簧的正上方某处自由落下，接触弹簧后将弹簧弹性压缩，从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和受到的合外力的变化情况是（）

A . 合力变小，速度变小 B . 合力变小，速度变大 C . 合力先变小后变大，速度先变小后变大 D . 合力先变小后变大，速度先变大后变小

如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的1/4圆弧形，固定在竖直面内，管口B与圆心O等高，管口C与水平轨道平滑连接．质量为m的带正电小球（小球直径略小于细圆管直径）从管口B正上方的A点自由下落，A，B间距离为4R，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个竖直向上的匀强电场，小球经过管口C滑上水平轨道，已知小球经过管口C时，对管底的压力为10mg，小球与水平轨道之间的动摩擦因数为μ．设小球在运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：

（1）小球到达B点时的速度大小；
（2）匀强电场场强大小；
（3）小球在水平轨道上运动的距离．

如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电量分别为+q和﹣q，两球问用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧．平衡时的可能位置是4图中的（）

A .

B .

C .

D .

跳伞运动员在下落过程中（如图所示），假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F=kv² ，比例系数k=20N•s²/m² ，跳伞运动员与伞的总质量为72kg，起跳高度足够高，则：

（1）跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？
（2）当速度达到4m/s时，下落加速度是多大？（g取10m/s²）

一质量为m₁=1kg、带电量为q=0.5c的小球M以速度v=4.5m/s自光滑平台右端水平飞出，不计空气阻力，小球M飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，圆轨道ABC的形状为半径R＜4m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，在过A点的竖直线OO’的右边空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E=10V/m，（sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s²）求：

（1）小球M经过A点的速度大小v_A；
（2）欲使小球M在圆轨道运动时不脱离圆轨道，求半径R的取值应满足什么条件？

质量 m=3kg 的物体，在水平方向 F=9N 的拉力作用下，在μ=0.1 的水平面上从静止开始运动，运动时间 t=3s，g 取 10m/s² ．求：

（1）物体运动的加速度大小；
（2）物体在 3s 内运动的位移大小；
（3）水平拉力 F 在 3s 内对物体所做功的平均功率．

如图甲所示，水平地面上叠放着A、B两物体，A与B的接触面水平，它们的质量为m_A=2m_B=2m，A与B之间的动摩擦因数为2μ，B与地面之间的动摩擦因数为μ，现用水平力F₁和F₂前后两次分别作用在A和B上，如图（1）和（2）所示，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则以下说法正确的是（　　）

A . 在图（1）中，只要F₁＞3μmg，B就会在地面上滑动 B . 在图（1）中，只要F₁＞4μmg，A就会相对于B滑动 C . 在图（2）中，A的加速度最大能达到2μg D . 在图（1）和（2）中，当A和B刚要相对滑动时，F₁=F₂

一木箱放在电梯的水平底板上，随同电梯在竖直方向运动，运动过程中木箱的机械能E与位移x关系的图象如图所示，其中O﹣x₁过程的图线为曲线，x₁﹣x₂过程的图线为直线，根据该图象，下列判断正确的是（）

A . O﹣x₁过程，电梯可能向下运动 B . x₁﹣x₂过程，木箱可能处于完全失重状态 C . x₁﹣x₂过程，电梯一定做匀加速直线运动 D . O﹣x₂过程，木箱的动能可能在不断增大

如图甲所示，水平面上固定一个倾角为θ的光滑足够长斜面，斜面顶端有一光滑的轻质定滑轮，跨过定滑轮的轻细绳两端分别连接物块A和B（可看作质点），开始A、B离水平地面的高度H=0.5m，A的质量m₀=0.8kg．当B的质量m连续变化时，可以得到A的加速度变化图线如乙图所示，图中虚线为渐近线，设加速度沿斜面向上的方向为正方向，不计空气阻力，重力加速度为g取10m/s² ．求：

（1）斜面的倾角θ；
（2）图乙中a₀值；
（3）若m=1.2kg，由静止同时释放A、B后，A上升离水平地面的最大高度（设B着地后不反弹）．

如图所示，AB（光滑）与CD（粗糙）为两个对称斜面，斜面的倾角均为θ，其上部都足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面BEC的两端相切，一个物体在离切点B的高度为H处，以初速度v₀沿斜面向下运动，物体与CD斜面的动摩擦因数为μ．

（1）物体首次到达C点的速度大小；
（2）物体沿斜面CD上升的最大高度h和时间t；
（3）请描述物体从静止开始下滑的整个运动情况，并简要说明理由．

如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动．则施力F后，下列说法正确的是（　　）

A . A与B之间的摩擦力可能减小到0 B . B与墙面间的弹力增大 C . B与墙之间的摩擦力增大 D . 弹簧弹力一定减小

对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间（）

A . 物体同时获得速度和加速度 B . 物体立即获得速度 C . 物体立即获得加速度 D . 由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零

若货物随升降机运动的vt图象如图所示 (竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是( )

A .

B .

C .

D .

一个物体放在足够大的水平地面上，如图甲，若用水平变力拉动，其加速度随力变化图像为图乙所示．现从静止开始计时，改用图丙中周期性变化的水平力F作用(g取10m/s²)．求：

（1）物体的质量及物体与地面间的动摩擦因数．
（2）求周期力作用下物体在一个周期内的位移大小．
（3） 21s内水平力F对物体所做的功．

共享单车是提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式，也是一种新型环保共享经济．共享单车的出现为我们的生活出行带来了极大的便利，而且越来越普及，但是也出现了很多不文明的行为，其中有一种就是有家长将自己的孩子放在单车车篮内（如图），极易发生事故．我们以矿泉水为例研究这个问题，若将一箱矿泉水放在车篮内，下列说法正确的是（）

A . 自行车加速前进时，车对矿泉水的作用力向前 B . 自行车匀速前进时，矿泉水受到的合力竖直向上 C . 自行车突然刹车时，矿泉水会向前倾是因为受到车篮对矿泉水向前的推力 D . 自行车突然刹车时，矿泉水离开车篮掉下的过程中，矿泉水受到重力和空气阻力的作用

某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v₁时，电动机的电功率达到最大值P，此后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v₂匀速上升为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g，有关此过程下列说法正确的是（）

A . 升降机的速度由v₁增大至v₂过程中，钢丝绳的拉力不断减小 B . 升降机的最大速度v₂＝ $\text{[math]}$ C . 钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功 D . 钢丝绳的最大拉力为 $\text{[math]}$

绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中XOY所在平面与光滑水平面重合，场强方向与x轴正向平行，电场的半径为R= $\text{[math]}$ m，圆心O与坐标系的原点重合，场强E=2N/C，一带电量为q=﹣1×10^﹣⁵C，质量m=1×10^﹣⁵kg带负电的粒子，由坐标原点O处以速度v₀=1m/s沿y轴正方向射入电场，求

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（1）粒子在电场中运动的时间；
（2）粒子出射点的位置坐标；
（3）粒子射出时具有的动能．

质量m=4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F=40N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ=37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，力F作用了5s，求物块5s内的位移及它在5s末的速度．（g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后( )

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A . M下滑的速度减小 B . M相对地面静止 C . M受到的摩擦力不变 D . 若传送带足够长，M可能沿带面向上运动

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