第三章动能的变化与机械功知识点题库

如图所示，质量m=50kg的运动员（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x=5.0m处的D点有一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内．若运动员抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，最终恰能落在救生圈内．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：

（1）运动员经过B点时速度v_B的大小；
（2）运动员经过B点时绳子的拉力大小；
（3）运动员从A点跃出时的动能E_k ．

如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时，对轨道的压力为其重力的一半．已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（）

A . 机械能减少mgR B . 动能增加 $\text{[math]}$ mgR C . 克服摩擦力做功 $\text{[math]}$ mgR D . 合外力做功 $\text{[math]}$ mgR

如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m=1.0kg的小球．现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m，B点离地高度H=1.0m，A、B两点的高度差h=0.5m，重力加速度g取10m/s² ，不计空气影响，求：

（1）地面上DC两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小．

如图所示，带电平行金属板A、B，板间的电势差大小为U，A板带正电，B板中央有一小孔．一带正电的微粒，带电荷量为q，质量为m，自孔的正上方距板高h处自由落下，若微粒恰能落至A、B板的正中央C点，则（）

A . 微粒下落过程中重力做功为mg（h+ $\text{[math]}$ ），电场力做功为 $\text{[math]}$ B . 微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增加量为 $\text{[math]}$ C . 若微粒从距B板高2h处自由下落，则恰好能达到A板 D . 微粒在下落过程中动能逐渐增加，重力势能逐渐减小

如图所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动。已知物体质量为10 kg，F的大小为100N，方向与速度v的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g取10m/s²。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

求：

（1）物体运动的加速度？
（2）从运动开始，物体前进12 m过程中拉力对物体做功及平均功率？
（3）第2 s末，拉力F对物体做功的功率是多大？

2015年12月26日，南昌市地铁1号线正式载客运营，若地铁开通后，一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速行驶10s速度达到54km/h，再匀速行驶100s，接着匀减速行驶12s到达乙站停止。已知列车在运行过程中所受的阻力大小恒为1×10⁵N，列车在减速过程中发动机停止工作，下列判断正确的是（）

A . 甲、乙两站间的距离为1665m B . 列车匀速行驶过程中阻力所做的功为1.5×10⁸J C . 列车的质量为8×10⁴kg D . 列车在匀加速行驶阶段牵引力的平均功率为3.3×10⁸W

如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘半径R=0.2m，圆盘边缘有一质量m=1kg的小滑块．当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块恰从圆盘边缘A沿过渡圆管滑落，进入轨道ABC，AB粗糙，BCD光滑，CD面足够长且离地面高为 $\text{[math]}$ ，经C点后突然给滑块施加水平向右的恒力 $\text{[math]}$ ．已知AB段斜面倾角为60°，BC段斜面倾角为30°，小滑块与圆盘的动摩擦因数μ=0.5，A点离B点所在水平面的高度h =1.2 m，运动到B点时的速度为3m/s，滑块从A至C运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，求

（1）滑出A点时，圆盘转动的角速度ω；
（2）小滑块在从A到B时，摩擦力做的功；
（3）小滑块在CD面上的落点距C点的水平距离．

一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方 $\text{[math]}$ 处的P点有一带电微粒，该微粒从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将上极板向上平移 $\text{[math]}$ ，则从P点开始下落的相同微粒将（）

A . 打到下极板上 B . 在下极板处返回 C . 在距上极板 $\text{[math]}$ 处返回 D . 在距上极板 $\text{[math]}$ 处返回

如图所示，质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放，甲小球沿斜面下滑经过a点，乙小球竖直下落经过b点，a、b两点在同一水平面上，不计空气阻力，下列说法中正确的是( )

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A . 甲小球在a点的速率等于乙小球在b点的速率 B . 甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间 C . 甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能(相对同一个零势能参考面) D . 甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率

如图所示，AB为固定在竖直平面内的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道，其半径为R=0.8m。轨道的B点与水平地面相切，质量为m=0.2kg的小球由A点静止释放，g取10m/s²。求：

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（1）小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；
（2）小球通过L_BC=1m的水平面BC滑上光滑固定曲面CD，恰能到达最高点D，D到地面的高度为h=0.6m，小球在水平面BC上克服摩擦力所做的功W_f；
（3）小球最终所停位置距B点的距离。

质量m = 3.0kg的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为W = 15.0J，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为零势能面，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²。则下列说法正确的是( )

A . 恒定拉力大小为40.0N B . 撤去外力时，小球离地高度为3.75m C . 球动能E_k = 3.0J时的重力势能可能是11.25J D . 球动能E_k = 3.0J时的重力势能可能是12.0J

如图是儿童蹦极的照片，儿童绑上安全带，在两根弹性绳的牵引下上下运动，如果儿童到最低点时速度刚好为零。在儿童从最高点下降到最低点的过程中（）

图片_x0020_100004

A . 重力对儿童做负功 B . 儿童一直处于超重状态 C . 儿童重力的功率先增加后减小 D . 儿童的重力势能先增加后减小

如图所示，在场强为 $\text{[math]}$ 的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方高为 $\text{[math]}$ 处有一个小的放射源，放射源上方有一铅板，使放射源可以向水平及斜下方各个方向释放质量为 $\text{[math]}$ 、电量为 $\text{[math]}$ 、初速度为 $\text{[math]}$ 的带电粒子，粒子最后落在金属板上，不计粒子重力。试求：

（1）粒子打在板上时的动能；
（2）粒子下落至金属板运动的最长时间；
（3）计算粒子落到金属板上时电场力的最小功率。

下列选项中，物体所受力F的大小相等，位移方向向右、大小相同。其中，F做功最少的是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R．质量为m可视为质点的滑块从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A．已知∠POC=60°，求：

（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能．

一个带正电的质点，电荷量 $\text{[math]}$ ，在静电场中由 $\text{[math]}$ 点移到 $\text{[math]}$ 点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为 $\text{[math]}$ ，质点的动能增加了 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的电势差为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，在竖直放置的平行金属板 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间加有恒定电压 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两板的中央留有小孔 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 板的右侧有平行于极板的匀强电场 $\text{[math]}$ ，电场范围足够大，足够大的感光板 $\text{[math]}$ 垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔 $\text{[math]}$ 处由静止释放一个质子（ $\text{[math]}$ ），第二次从小孔 $\text{[math]}$ ，处由静止释放一个 $\text{[math]}$ 粒子（ $\text{[math]}$ ），关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是（）

A . 质子和 $\text{[math]}$ 粒子在 $\text{[math]}$ 处的速度大小之比为 $\text{[math]}$ B . 质子和 $\text{[math]}$ 粒子打到感光板上的位置不相同 C . 质子和 $\text{[math]}$ 粒子打到感光板上时的动能之比为 $\text{[math]}$ D . 质子和 $\text{[math]}$ 粒子在整个过程中运动的时间相等

一光滑绝缘半圆环轨道固定在竖直平面内，与光滑绝缘水平面相切于B点，轨道半径为R，整个空间存在水平向右的匀强电场E，场强大小为 $\text{[math]}$ ，一带正电小球质量为m，电荷量为q，从距B点为 $\text{[math]}$ 处的A点以某一初速度沿AB方向开始运动，经过B点后能运动到轨道的最高点C（重力加速度为g， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）则：

（1）带电小球从A点开始运动时的初速度v₀多大？
（2）带电小球从轨道最高点C经过一段时间运动到光滑绝缘水平面上D点（图中未标记），B 点与D 点的水平距离多大？

1697年牛顿、伯努利等解出了“最速降线”的轨迹方程。如图所示，小球在竖直平面内从静止开始由P点运动到Q点，沿PMQ光滑轨道时间最短（该轨道曲线为最速降线）。PNQ为倾斜光滑直轨道，小球从P点由静止开始沿两轨道运动到Q点时，速度方向与水平方向间夹角相等。M点为PMQ轨道的最低点，M、N两点在同一竖直线上。则（）

A . 小球沿两轨道运动到Q点时的速度大小不同 B . 小球在M点受到的弹力小于在N点受到的弹力 C . 小球在PM间任意位置加速度都不可能沿水平方向 D . 小球从N到Q的时间大于从M到Q的时间

冬奥会上有一种女子单板滑雪 $\text{[math]}$ 形池项目，如图所示为 $\text{[math]}$ 形池模型，池内各处粗糙程度相同，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 形池两侧边缘，且在同一水平面， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 形池最低点。某运动员从 $\text{[math]}$ 点上方 $\text{[math]}$ 高的 $\text{[math]}$ 点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置 $\text{[math]}$ 点（相对 $\text{[math]}$ 点高度为 $\text{[math]}$ ）。不计空气阻力，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，则运动员（）

A . 运动员由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的过程中，在 $\text{[math]}$ 段克服摩擦力做的功大于在 $\text{[math]}$ 段克服摩擦力做的功 B . 运动员从 $\text{[math]}$ 返回经 $\text{[math]}$ 恰好到达 $\text{[math]}$ 点 C . 运动员从 $\text{[math]}$ 返回经 $\text{[math]}$ 一定能越过 $\text{[math]}$ 点再上升一定高度 D . 运动员第一次过 $\text{[math]}$ 点对轨道的压力大于第二次过 $\text{[math]}$ 点对轨道的压力

第三章 动能的变化与机械功 知识点题库

第三章动能的变化与机械功知识点题库