第四章能量守恒与可持续发展知识点题库

如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆轨道相切，圆轨道半径R=0.4m．一个小球停放在水平轨道上，现给小球一个v₀=5m/s的初速度，取g=10m/s² ，求：

（1）小球从C点飞出时的速度大小；
（2）小球到达C点时，对轨道的作用力是小球重力的几倍？
（3）小球落地时的速度大小．

下列关于重力势能的说法的中，正确的是（　　）

A . 重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的 B . 重力势能的大小是相对的 C . 重力势能等于零的物体不可能对其他物体做功 D . 铁球的重力势能一定大于木球的重力势能

下面有关重力势能的说法中，正确的是（　　）

A . 举得越高的物体，具有的重力势能越大 B . 质量越大的物体，具有重力势能越大 C . 物体的重力势能不可能为零 D . 物体的重力势能可能小于零

如图所示，质量不同的两物体通过轻绳相连，M＞m，滑轮光滑且质量不计，轻绳的伸长不计，空气阻力不计．由静止释放两物体，则物体M下降h距离过程中．

A . 两物体减少的机械能总量等于（M﹣m）gh B . 轻绳的拉力对m做的功等于mgh C . M的速度大小等于 $\text{[math]}$ D . m的速度大小等于 $\text{[math]}$

如图所示，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.1m．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s² ．则下列说法中正确的是（）

A . 下滑的整个过程中A球机械能守恒 B . 下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒 C . 两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s D . 系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为 $\text{[math]}$ J

改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是（）

A . 质量不变，速度变为原来的2倍 B . 质量和速度都变为原来的2倍 C . 质量减半，速度变为原来的2倍 D . 质量变为原来2倍，速度减半

风洞飞行体验是运用先进的科技手段实现高速风力将人吹起并悬浮于空中，如图所示，若在人处于悬浮状态时增加风力人就加速上升，则人加速上升的过程程中( )

A . 处于失重状态，机械能增加 B . 处于失重状态，机械能减少 C . 处于超重状态，机械能增加 D . 处于超重状态，机械能减少

如图所示，两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的斜面加速下滑，α₁>α₂ ，且第一个斜面光滑，第二个斜面粗糙．由顶端滑到底端的过程中，重力对物体做的功分别为W₁和W₂ ，重力势能的变化量分别为ΔE_p1和ΔE_p2 ，则（）

A . W₁＝W₂ B . W₁<W₂ C . ΔE_p1>ΔE_p2 D . ΔE_p1<ΔE_p2

如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔a和b．在a孔正上方某处一带电质点由静止开始下落，不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回．现要使带电质点能穿出b孔，可行的方法是( )

A . 保持S闭合，将B板适当下移 B . 保持S闭合，将A板适当上移 C . 先断开S，再将A板适当上移 D . 先断开S，再将B板适当下移

如图所示，一竖直光滑绝缘的管内有一劲度系数为k的轻质绝缘弹簧，其下端固定于地面，上端与一质量为m，带电量为+q的小球A相连，整个空间存在一竖直向上的匀强电场，小球A静止时弹簧恰为原长，另一质量也为m的不带电的绝缘小球B从管内距A高为 $\text{[math]}$ 处由静止开始下落，与A发生碰撞后一起向下运动。若全过程中小球A的电量不发生变化，重力加速度为g。

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（1）若 $\text{[math]}$ 已知，试求B与A碰撞过程中损失的机械能 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 未知，且B与A一起向上运动在最高点时恰未分离，试求A，B运动到最高点时弹簧的形变量x；
（3）在满足第（2）问的情况下，试求A，B运动过程中的最大速度 $\text{[math]}$ 。

如图所示，一根很长且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面，b球质量为4m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b球，不计空气阻力，已知b球落地后速度变为零，则下列说法正确的是（）

A . 在a球上升的全过程中，a球的机械能始终是增加的 B . 在a球上升的全过程中，系统的机械能守恒 C . a球到达高度h时两球的速度大小为 $\text{[math]}$ D . 从释放开始，a球能上升的最大高度为1.6h

如图所示，“蹦蹦跳”杆中的弹簧向上弹起，从图中1到2回复原长的过程中，关于小孩的重力势能和弹簧的弹性势能的变化，下列说法正确的是（）

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A . 重力势能减小，弹性势能增加 B . 重力势能减小，弹性势能减小 C . 重力势能增加，弹性势能减小 D . 重力势能增加，弹性势能增加

如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是( )

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A . 小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动 B . 小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功 C . 小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒 D . 小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒

如图所示，同一竖直面内的正方形导线框a、b的边长均为l ，电阻均为R，质量分别为3m和m。绝缘轻绳绕过两个定滑轮连接a、b，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面的匀强磁场区域。开始时，b的上边与匀强磁场的下边界重合，a的下边到匀强磁场上边界的距离为l 。现将系统由静止释放，当b全部进入磁场后，线框a、b都做匀速直线运动。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。则（）

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A . a、b做匀速运动的速度大小为 $\text{[math]}$ B . a、b做匀速运动的速度大小为 $\text{[math]}$ C . a在穿过磁场的整个过程中，线框a中产生的焦耳热为 $\text{[math]}$ D . a在穿过磁场的整个过程中，线框a中产生的焦耳热为 $\text{[math]}$

在光滑水平面上，两球沿同一条直线同向运动，质量为2kg的A小球速度为2m/s，质量为1kg的B小球速度为1m/s，两球发生弹性碰撞，求碰后两球速度大小。

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研究“蹦极”运动时，让运动员身上装好传感器，用以测量他在不同时刻下落的高度及速度。如图a所示，运动员及所携带的全部设备的总质量为60 kg，弹性绳原长为10m。运动员（可看做质点）从蹦极台（P点）自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图b所示的速度－位移图象。已经测量得知当地的重力加速度g为9.80m/s²。不计下落过程中的空气阻力。

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（1）运动员下落过程中在什么位置动能最大？在该位置运动员受力有什么特点？
（2）运动员下落速度最大时，绳的弹性势能为多少?
（3）若运动员下落到最低点时，绳的弹性势能非常巧合地可以表示成 $\text{[math]}$ ，式中k相当于弹性绳此刻的劲度系数，x是弹性绳此刻的形变量。求此刻运动员的加速度（最后结果保留2位小数）?

如图所示为某卫星绕地球运动的椭圆轨道，F₁和F₂为椭圆的焦点。卫星由A经B到C点的过程中，卫星的动能逐渐增大，且路程AB与路程BC相等。已知卫星由A运动到B、由B运动到C的过程中，卫星与地心的连线扫过的面积分别为S₁和S_2.下列说法正确的是（）

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A . 地球位于焦点F₁处 B . S₁一定大于S₂ C . 卫星由A运动到C，引力势能增加 D . 卫星由A运动到C，加速度减小

如图所示，质量分别为m、2m的A、B小球固定在轻杆的两端，可绕水平轴O无摩擦转动。已知杆长为l，水平轴O在杆的中点，初始时A、B、O在同一A竖直线上。给B球一个水平向右的初速度，在杆绕轴O转过90°的过程中（）

A . 小球A和B的重力势能变化量之和为 $\text{[math]}$ B . 小球A和B的重力势能变化量之和为 $\text{[math]}$ C . 杆对小球A不做功，小球A的机械能守恒 D . A球和B球的总机械能保持不变

如图所示，两竖直平行边界PQ、MN间，有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里。一带负电小球从O点以某一速度垂直边界PQ进入该场区，恰好能沿水平方向做直线运动。若只减小小球从O点进入场区时的速度，则小球在场区内运动过程中，下列判断正确的是（）

A . 小球的动能减小 B . 小球的电势能减小 C . 小球的重力势能减小 D . 小球的机械能减小

如图甲所示，粗糙的水平桌面上放置一个轻弹簧，左端固定，右端自由伸长到桌边A点。水平桌面右侧有一竖直放置的固定光滑圆弧轨道BNM，MN为其竖直方向的直径，其中 $\text{[math]}$ 。现使一个质量 $\text{[math]}$ 、可视为质点的小物块放在桌面的右端A点，并施加一个水平向左的外力F向左推小物块，使它缓慢移动，并将弹簧压缩 $\text{[math]}$ ，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示。然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，小物块飞离桌面一段时间后恰好沿切线由B点进入圆弧轨道，之后能通过圆周的最高点M。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²。求：

（1）小物块与桌面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
（2）弹簧压缩过程中存储的最大弹性势能 $\text{[math]}$ ；
（3）小物块在B点时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
（4）圆弧轨道的半径R满足的条件。

第四章 能量守恒与可持续发展 知识点题库

第四章能量守恒与可持续发展知识点题库