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高中物理
1.4 电磁感应的案例分析
1.4 电磁感应的案例分析 知识点题库
相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m
1
=1kg的金属棒ab和质量为m
2
=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图1所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同.ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75,两棒总电阻为1.8Ω,导轨电阻不计.ab棒在方向竖直向上,大小按图2所示规律变化的外力F作用下,从静止开始,沿导轨向上匀加速运动,同时cd棒也由静止释放.(g=10m/S
2
)
(1) 求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小;
(2) 已知在2s内外力F做功26.8J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;
(3) 求出cd棒达到最大速度所需的时间t
0
, 并在图3中定性画出cd棒所受摩擦力f
cd
随时间变化的图线.
如图所示,两根光滑平行的金属导轨相距5m,固定在水平面上,导轨之间接有电源盒开关,整个装置处于磁感应强度为2T,方向与导轨平行的匀强磁场中.当开关闭合时,一根垂直放在导轨上的导体棒MN恰好对金属导轨没有压力.若导体棒MN的质量为4kg,电阻为2Ω,电源的内阻为0.5Ω,其余部分电阻忽略不计,g=10m/s
2
. 求:
(1) 通过导体棒MN的电流大小;
(2) 电源的电动势.
如图所示,在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ,电阻忽略不计,导轨间距离为L,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面.质量均为m的两根金属a、b放置在导轨上,a、b接入电路的电阻均为R.轻质弹簧的左端与b杆连接,右端固定.开始时a杆以初速度v
0
. 向静止的b杆运动,当a杆向右的速度为v时,b杆向右的速度达到最大值v
m
, 此过程中a杆产生的焦耳热为Q,两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好,则b杆达到最大速度时( )
A .
b杆受到弹簧的弹力为
B .
a杆受到的安培力为
C .
a、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为Q
D .
弹簧具有的弹性势能为
mv
0
2
﹣
mv
2
﹣
mv
m
2
﹣2Q
如图所示,水平面(纸面)内间距为
的平行金属导轨间接一电阻,质量为
、长度为
的金属杆置于导轨上。
时,金属杆在水平向右、大小为
的恒定拉力作用下由静止开始运动。
时刻,金属杆进入磁感应强度大小为
、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为
,重力加速度大小为
。求:
(1) 金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;
(2) 电阻的阻值。
如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.10 m、匝数n=20匝的线圈,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示).在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=
T,线圈的电阻为R
1
=0.50 Ω,它的引出线接有R
2
=9.5 Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过小电珠.当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计).求:
(1) 小电珠中电流的最大值;
(2) 电压表的示数;
(3) t=0.1 s时外力F的大小;
如图所示,一个半径为
的圆形金属导轨固定在水平面上,一根长为r的金属棒ab的a端位于圆心,b端与导轨接触良好
从a端和圆形金属导轨分别引出两条导线与倾角为
、间距
的平行金属导轨相连
质量
、电阻
的金属棒cd垂直导轨放置在平行导轨上,并与导轨接触良好,且棒cd与两导轨间的动摩擦因数为
导轨间另一支路上有一规格为“
”的小灯泡L和一阻值范围为
的滑动变阻器
整个装置置于垂直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为
金属棒ab、圆形金属导轨、平行导轨及导线的电阻不计,从上往下看金属棒ab做逆时针转动,角速度大小为
假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知
,
.
(1) 当
时,求金属棒ab中产生的感应电动势
,并指出哪端电势较高;
(2) 在小灯泡正常发光的情况下,求w与滑动变阻器接入电路的阻值
间的关系;
已知通过小灯泡的电流与金属棒cd是否滑动无关
(3) 在金属棒cd不发生滑动的情况下,要使小灯泡能正常发光,求w的取值范围.
如图为电磁冲击钻的原理示意图,若发现钻头M突然向左运动,则可能是( )
A .
开关S由断开到闭合的瞬间
B .
开关S由闭合到断开的瞬间
C .
保持开关S闭合,变阻器滑片P加速向左滑动
D .
保持开关S闭合,变阻器滑片P匀速向左滑动
用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框,以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场,如图所示.在每个线框进入磁场的过程中,M、N两点间的电压分别为U
a
、U
b
、U
c
和U
d
.下列判断正确的是( )
A .
U
a
<U
b
<U
c
<U
d
B .
U
b
<U
a
<U
d
<U
c
C .
U
a
=U
b
<U
c
=U
d
D .
U
a
<U
b
<U
d
<U
c
一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B,两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内,如图所示,磁感应强度B=0.5 T,导体棒ab、cd长度均为0.2 m,电阻均为0.1 Ω,重力均为0.1 N,现用力向上拉动导体棒ab,使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好),此时cd静止不动,则ab上升时,下列说法正确的是( )
A .
ab受到的拉力大小为2 N
B .
ab向上运动的速度为2 m/s
C .
在2 s内,拉力做功,有0.4 J的机械能转化为电能
D .
在2 s内,拉力做功为0.6 J
如图所示,水平放置的U形导轨足够长,置于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B=5T,导轨宽度L=0.4m,左侧与R=0.5Ω的定值电阻连接。右侧有导体棒ab跨放在导轨上,导体棒ab质量m=2.0kg,电阻r=0.5Ω,与导轨的动摩擦因数μ=0.2,其余电阻可忽略不计。导体棒ab在大小为10N的水平外力F作用下,由静止开始运动了x=40cm后,速度达到最大,取g=10m/s
2
.求:
(1) 导体棒ab运动的最大速度是多少?
(2) 当导体棒ab的速度v=1ms时,导体棒ab的加速度是多少?
(3) 导体棒ab由静止达到最大速度的过程中,电阻R上产生的热量是多少?
如图所示,竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距L,导轨的两端分别与电源(串有一滑动变阻器R)、定值电阻R
0
、电容器(电容为C,原来不带电)和开关S相连。整个空间充满了磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场。一质量为m、电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上。已知电源电动势为E、内阻为r,不计导轨的电阻。当S接1,滑动变阻器R接入电路一定阻值时,金属棒ab在磁场中恰好保持静止。当S接2后,金属棒ab从静止开始下落,下落距离h时达到稳定速度。重力加速度为g,则下列分析正确的是( )
A .
当S接1时,滑动变阻器接入电路的阻值R=
﹣r
B .
当S接2时,金属棒ab从静止开始到刚好达到稳定速度所经历的时间为t=
C .
若将ab棒由静止释放的同时,将S接到3,则电容器积累的电荷量随金属棒速度v的变化关系为Q=CBLv
D .
若将ab棒由静止释放的同时,将S接到3,则金属棒ab将做匀加速直线运动,加速度大小a=
如图所示,足够长、电阻可以忽略的矩形金属框架abcd水平放置,ad与 bc之间的距离为 L=1m,定值电阻阻值 R
1
=R
2
=2.0Ω。垂直于框架放置一根质量m=0.2kg、电阻 r=1.0Ω 的金属棒ef,距离框架左侧x=0.5m,棒ef与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s
2
。
(1) 若在abcd区域存在竖直向上的匀强磁场,某时刻开始磁感应强度随时间变化,变化的规律为B=1+2t(T),保持电键 S断开,则需要经过多长时间导体棒ef开始运动,此时磁感应强度为多大?
(2) 若保持(1)问中棒ef刚要开始运动时的磁感应强度不变,闭合电键 S,同时对ef施加一水平向右的恒定拉力F=4N,求此后运动过程中,回路消耗的最大电功率。
如图甲所示,两根间距L=1.0 m、电阻不计的足够长平行金属导轨ab、cd水平放置,一端与阻值R=2.0 Ω的电阻相连。质量m=0.2 kg的导体棒ef在恒定外力F作用下由静止开始运动,已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f=1.0 N,导体棒电阻为r=1.0 Ω,整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场B中,导体棒运动过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示(取g=10 m/s
2
)。求:
(1) 当导体棒速度为v时,棒所受安培力F
安
的大小(用题中字母表示)。
(2) 恒力
和磁感应强度B分别为多大;
(3) 若ef棒由静止开始运动距离为S=6.9 m时,速度已达v′=3 m/s。求此过程中电阻
上产生的焦耳热
;
如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个边长相等的单匝闭合正方形线框Ⅰ和Ⅱ,分别用相同材料、不同粗细的导线绕制,其中线框Ⅰ为细导线绕制。两线框在距磁场上边界相同高度处由静止开始自由下落,再进入磁场,最后落到地面。运动过程中,线框平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界,不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
A .
两线框下边缘刚进入磁场瞬间,线框Ⅰ的加速度a
1
大于线框Ⅱ的加速度a
2
B .
线框Ⅰ先落地,线框Ⅱ后落地
C .
线框Ⅰ落地的速度v
1
小于线框Ⅱ落地的速度v
2
D .
线框Ⅰ产生的热量Q
1
小于线框Ⅱ产生的热量Q
2
可测速的跑步机原理如图所示。该机底面固定有问距L=0.8m,长度d
1
=0.5m的平行金属电极。电极间充满磁感应强度B=0.5T,方向垂直于纸而向里的匀强磁场,且接有理想电压表和
的电阻。绝缘橡胶带上镀有平行细金属条,橡胶带运动时,磁场中始终仅有一根金属条,每根金属条的电阻均为
, 并与电极接触良好。电压表的示数为U=0.9V,求:
(1) 橡胶带运动的速度v;
(2) 金属条每次经过磁场区域,克服安培力做的功W。
如图所示,将边长为a、质量为m、电阻为R的单匝正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度也为a、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里。线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的三分之一,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速通过磁场。整个运动过程中线框不发生转动且不计空气阻力,重力加速度为g。则下列说法中正确的是( )
A .
线框离开磁场后继续上升的高度为
B .
线框向上穿过磁场的过程中产生的焦耳热
C .
线框向上穿过磁场的过程中通过导线横截面的电荷量为
D .
线框向上穿过磁场的时间
神舟十二号乘组在与香港大中学生进行的天地连线中,聂海胜示范了太空踩单车。太空自行车是利用电磁力增加阻力的一种体育锻炼器材。某同学根据电磁学的相关知识,设计了这样的单车原理图:其中圆形结构为金属圆盘,当航天员踩脚踏板时,金属圆盘随之旋转。则下列设计中可行的方案有( )
A .
B .
C .
D .
如图甲所示,在倾角为θ=30°的光滑斜面上,有一质量为m=1kg的“U”形(矩形)金属导轨ABCD,其中BC长为L=2m,电阻为R=0.5Ω;AB、CD足够长且电阻不计,BC与斜面底边平行。另外有一导体棒EF质量为
, 电阻也为R=0.5Ω,平行于BC放置在导轨上,且由斜面上的两个立柱挡住,导体棒EF与导轨间的动摩擦因数μ=0.1,在立柱下方存在垂直斜面向下、大小B=1T的匀强磁场,立柱上方内存在沿斜面向上、大小也为B=1T的匀强磁场。以BC边初始位置为原点O、沿斜面向下为正方向建立坐标x轴,然后给导轨沿斜面向下的拉力F,使导轨从静止开始运动,导体棒EF两端电压随时间变化关系如图乙所示,经过2s后撤去拉力,此过程中拉力做功W=22J。导体棒EF始终与导轨垂直。
(1) 分析前2s内“U”金属导轨的加速度大小;
(2) 求前2s内外力F与时间t的变化关系;
(3) 在撤去外力后,求“U”形金属导轨速度与BC边坐标x的函数关系式。
如图所示,足够长的竖直放置的“
”形光滑导轨的间距L=0.2m,导轨上端接一阻值R
1
=0.4Ω的定值电阻,一电阻R
2
=0.1Ω的导体棒ab与导轨垂直且接触良好,整个装置处于磁感应强度大小B=1T,方向与导轨所在平面垂直的匀强磁场中。现将ab由静止释放,最终导体棒
以大小v=20m/s的速度匀速下滑。导轨电阻及空气阻力均不计,取重力加速度大小g=10m/s
2
, 求:
(1) 当导体棒ab匀速下滑时,回路中通过的电流I;
(2) 导体棒ab的质量m。
如图所示,两根平行光滑金属导轨置于水平面内,轨道间距为l,轨道右端接有电阻R,金属棒
与两导轨垂直并保持良好接触,金属导轨和金属棒的电阻忽略不计。金属导轨之间存在匀强磁场,磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度的大小为B。当施加垂直
杆的水平向右的外力,使
杆以速度v向右匀速运动,下面说法正确的是( )
A .
杆中感应电流方向由a流向b
B .
杆
所受水平外力的大小为
C .
杆
所受安培力的大小为
D .
电阻R上消耗的功率P为
1
2
3
4
5
6
>
>>
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