1.4探究单摆振动的周期 知识点题库
在用单摆测重力加速度的实验中：
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（1） 实验时必须控制摆角在以内，并且要让单摆在平面内摆动；
-
（2）
某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出L﹣T2图线，如图所示，再利用图线上任意两点A、B的坐标（x1 ， y1）、（x2 ， y2），可求得g=．
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（3） 若该同学测量摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，则以上述方法算得的g值和真实值相比是的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
下列说法正确的是（ ）
A . 一弹簧振子沿水平方向做简谐运动，则该振子所做的运动是匀变速直线运动
B . 在某地的单摆，若摆长不变，当使摆球的质量增加、摆球经过平衡位置时的速度减小时，单摆做简谐运动的频率将不变，振幅将变小
C . 做简谐运动的物体，每次经过同一位置时，速度一定相同
D . 单摆在周期性外力作用下振动时，若外力的频率越大，则单摆的振幅就越大
某同学利用单摆测重力加速度，测得的g值偏大，可能的原因是（ ）
A . 测摆长时记录的是摆线的长度
B . 开始计时时，秒表过早按下
C . 摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了
D . 实验中误将29次全振动数为30次
利用单摆测重力加速度的实验中，
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（1） 根据测量结果计算重力加速度的数学表达式是A . g=
B . g= 
、
C . g= 
D . g= 
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（2） 若测量值偏小，可能是由于A . 计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径． B . 测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动． C . 计算摆长时，用悬线长加小球的直径 D . 单摆振动时，振幅较小．
在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是 （ ）
A . 适当加长摆线
B . 质量相同、体积不同的摆球，选用体积较大的
C . 单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D . 当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图）．
-
（1） 该单摆在摆动过程中的周期为．
-
（2） 用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=．
-
（3） 从图可知，摆球的直径为mm．
-
（4） 实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的 ．A . 单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了 B . 把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间 C . 以摆线长作为摆长来计算 D . 以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算．
某同学利用单摆测定当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。
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（1） 在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如图乙所示，秒表的读数为s。
-
（2） 该同学经测量得到5组摆长L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图丙所示。则当地重力加速度的表达式g=（用LA、LB、TA和TB表示）。
-
（3） 处理完数据后，该同学发现在计算摆长时误将摆球直径当成半径代入计算，即L=l+d，这样（选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算。
-
（4） 该同学做完实验后，为使重力加速度的测量结果更加准确，他认为：
A ．在摆球运动的过程中，必须保证悬点固定
B ．摆线偏离平衡位置的角度不能太大
C ．用精度更高的游标卡尺测量摆球的直径
D ．测量周期时应该从摆球运动到最高点时开始计时
其中合理的有。
在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
可供选择的实验器材如下：
（A）铁架台（B）长约0.1m的尼龙丝线（C）长约1m的尼龙丝线（D）直径约1cm过圆心有一小孔的钢球（E）直径约1cm过圆心有一小孔的木球（F）铁夹（G）秒表（H）天平（I）游标卡尺
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（1） 实验中应选哪些器材_____．A . （ACDFGI） B . （ABDFGI） C . （ACEFGI） D . （ACDFGHI）
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（2） 还应补上的器材是．
-
（3） 某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；
b．用米尺量得细线长充好1；
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝t/n；
e．用公式g＝
计算重力加速度． -
（4） 已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为
，式中T0为摆角θ趋近于0°时的周期，a为常数．为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图象中的橫轴表示．图线与纵轴交点为． 
在“用单摆测定重力加速度”的实验中
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（1） 以下关于本实验的措施中正确的是_____（选填下列选项前的序号）A . 摆角应尽量大些 B . 摆线应适当长些 C . 摆球应选择密度较大的实心金属小球 D . 用停表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时
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（2） 若该同学测量了5种不同摆长与单摆振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标中，图中实线是根据实验数据点画出的T2﹣l图线；利用图象求得当地的重力加速度值为g=（保留三位有效数字）．
一个单摆做简谐运动，周期为T，振幅为A，振动机械能为E（以摆球通过最低点位置为重力势能参考平面）。若保持摆长不变，将摆球质量变为原来的4倍，而通过平衡位置的速度变为原来的一半，那么关于该单摆做简谐运动的周期、振幅、振动机械能，下列判断正确的是（ ）
A . 周期小于T，振幅仍为A，振动机械能仍为E
B . 周期小于T，振幅小于A，振动机械能小于E
C . 周期仍为T，振幅仍为A，振动机械能小于E
D . 周期仍为T，振幅小于A，振动机械能仍为E
某同学利用如图甲所示的实验装置测量当地的重力加速度。将直尺竖直固定在铁架台的横杆上，光电门固定在刻度尺的下端，接通光电门电源，让一物体从光电门正上方适当位置由静止释放，物体下落并穿过光电门。
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（1） 实验中该同学多次改变物体下落的初始位置，记录每次物体通过光电门的挡光时间
及下落的高度h，作出 
图像如图乙所示，并得到了该图像的斜率k，他还需要测量（写出需要测量的物理量及符号），即可得到当地的重力加速度的表达式g=。
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（2） 现提供三个质量、直径均相同的木圆柱体、铁圆柱体、铝圆柱体，为减小实验误差应选用圆柱体。
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（3） 若该同学已经知道当地的重力加速度为g0 ， 他用该装置验证机械能守恒定律，在误差允许的范围内满足（用直接测量的物理量的符号和g0表示）即可验证机械能守恒。
在“用单摆测定重力加速度”实验中，下列操作正确的是（ ）
A . 须选用轻且不易伸长的细线
B . 须选用密度和直径都较小的摆球
C . 摆长必须大于1m，摆角必须小于5º
D . 如果用DIS实验系统做实验，光电门应放在摆球摆动过程的最高点
某实验小组同学利用单摆测当地重力加速度：
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（1） 为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用________。（用器材前的字母表示）A . 长约1.0m的柔软细线 B . 长约30cm的柔软细线 C . 直径约为1.8cm的塑料球 D . 直径约为l.8cm的铁球 E . 最小刻度为1cm的米尺 F . 最小刻度为1mm的米尺
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（2） 小组同学实验装置如图乙所示，将摆球拉开一小角度使其做简谐运动并测量其周期T，改变摆线长度L多次实验，获得多组T、L数据，根据实验数据，利用计算机作出
图线，并根据图线拟合得到方程 
。由此可以得出当地的重力加速度g=m/s2。（取 
，结果保留3位有效数字） 
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（1） 在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是_____。A . 适当加长摆线 B . 质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的 C . 摆球偏离平衡位置的角度不能太大 D . 当摆球经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，测量得到的时间就是单摆振动的周期
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（2） 某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现由于摆球质量分布不均匀，单摆静止时摆球重心在球心的正下方。他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L—T2图线，然后在图线上选取A、B 两个点，坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝。请你判断该同学测得的重力加速度与摆球重心就在球心处的 情况相比，将。（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）
水平地面上固定一段光滑绝缘圆弧轨道，过轨道左端N点的竖直线恰好经过轨道的圆心（图上未画出），紧贴N点左侧还固定有绝缘竖直挡板。自零时刻起将一带正电的小球自轨道上的M点由静止释放。小球与挡板碰撞时无能量损失，碰撞时间不计，运动周期为T，MN间的距离为L并且远远小于轨道半径，以下说法正确的是（ ）
A . 圆弧轨道的半径为 
B . 空间加上竖直向下的匀强电场，小球的运动周期会增大
C . 空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，若小球不脱离轨道，运动周期会增大
D . 
时小球距N点的距离约为 
B . 空间加上竖直向下的匀强电场，小球的运动周期会增大
C . 空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，若小球不脱离轨道，运动周期会增大
D . 时小球距N点的距离约为
用图示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。操作正确的是（ ）
A . 实验中应该在摆球摆动到最低点时开始计数
B . 组装单摆时，应该选用长度为30cm左右的细线
C . 组装单摆时，应该选用直径约为1.8cm的塑料球
D . 摆长测定后，摆动计数过程中摆线松动，对测量结果没影响
某同学在实验室做“用单摆测量重力加速度”的实验：
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（1） 下列操作中正确的是________；A . 悬挂单摆时，为了调节摆长方便，将摆线缠绕在铁架台的横杆上 B . 测量周期时，选取最高点为计时起点 C . 为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球使摆角较大 D . 测量周期时，先测几十次全振动的总时间，然后通过计算求出周期
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（2） 测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2-L图线如图所示。此图线斜率的物理意义 是______ ；
A . g B .
C . 
D . 
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（3） 在（2）中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小______。A . 偏大 B . 偏小 C . 不变 D . 都有可能
如图所示，光滑圆弧轨道的半径为2 m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点的距离分别为6 cm与2 cm，a、b两直径相同的小球分别从A、B两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是 ( )
A . C点
B . C点右侧
C . C点左侧
D . 不能确定
如图是同一地点质量相同的两单摆甲、乙的振动图像，则 ( )
A . 甲、乙两单摆的摆长相等
B . 甲摆的机械能比乙摆的大
C . 在t=1.2 s时，乙摆在做减速运动，甲摆在做加速运动
D . 由图像可以求出当地的重力加速度
如图a所示是利用单摆测定重力加速度的实验装置。
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（1） 组装单摆时，实验室有两种小球：直径约为2.0cm的铁球和直径约为2.0cm塑料球。对摆球的选择，下列说法正确的是____（选填字母代号）；A . 应选用铁球 B . 应选用塑料球 C . 铁球和塑料球的大小差不多，它们在运动过程中受到的空气阻力大小几乎相同，因此选用铁球或塑料球都可以
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（2） 用游标卡尺测量小球的直径，如图b所示，测出的小球直径为cm；
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（3） 为了提高实验精确度，下列说法正确的是____（选填字母代号）；A . 把摆球从平衡位置拉开一个约30º的角度后释放 B . 当摆球经过平衡位置时开始计时和结束计时 C . 用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期
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（4） 摆长测量完成后，在测量周期时，摆球振动过程中固定摆线的悬点处出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值（选填“偏大”、“偏小”或 “不变”）。
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