1 气体实验定律 知识点题库

如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃，大气压强p₀=76cmHg．

①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；

②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强．

如图所示，左右两个容器的侧壁都是绝热的、底部都是导热的、横截面积均为S．左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭．两个容器的下端由容积可忽略的细管连通．容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气．大气的压强为p₀ ， 外部气温为T₀=273K保持不变，两个活塞因自身重力对下方气体产生的附加压强均为0.1p₀ ． 系统平衡时，各气体柱的高度如图所示．现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度．用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h．氮气和氢气均可视为理想气体．求：

某同学想了解自己乘坐热气球在不同时刻离地大致的高度，他查阅资料得知低空中某个位置的大气压p与高度H的近似关系是p=p₀（1﹣0.12H），其中p₀为地面大气压，单位为cmHg，H的单位为km．他利用热气球中一根带直尺并装有少许水银的一端开口的均匀玻璃管进行观察，发现在地面时水银柱封闭的气柱长度为l₀ ， 经过一定时间后水银柱移动了△x，如果忽略水银柱产生的压强，假设整个过程温度保持不变．

①求水银柱移动了△x时热气球离地的高度；

②若△x=2cm时，对应的高度H= km，那么△x=1cm时，对应的高度为多少？

如图所示，开口向上竖直放置、内壁光滑且足够长的绝热汽缸下部有温度控制装置（体积不计），质量为 、横截面积为S的绝热活塞处于平衡状态，缸内理想气体的热力学温度为T₀ ， 外界大气压强恒为p₀ ， 重力加速度大小为g。现对缸内气体缓慢加热，当气体的高度变为原来高度的两倍时停止加热。

（i）求当缸内气体的高度变为原来高度的两倍时，气体的热力学温度T；

（ii）若停止加热后，在活塞上逐渐添加砂子（认为缸内气体的温度保持不变），直到活塞回到初始位置，求添加砂子的质量m。

导热良好、竖直放置的气缸，上端开口，一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸内，活塞距气缸底部高度为h，活塞在A处，如图所示；现缓慢升高气缸周围环境的温度，至活塞离气缸底部高度为2h时，停止升温且保持温度不变，此时活塞在B处；再向活塞上部缓慢添加沙子至活塞又回到距气缸底部h处，停止添加沙子。已知气缸周围大气压强 活塞质量为m，气缸横截面积为S，重力加速度为g，不计活塞与气缸之间的摩擦。求

下列说法正确的是（    ）

在一端封闭、内径均匀且足够长的玻璃管内，有一段水银柱封闭一定质量的理想气柱。将管口竖直向上放置，稳定时气柱的长度L₁=20cm，将玻璃管水平放在桌面上，稳定时气柱的长度L₂=30cm。环境温度保持不变，大气压强恒为p₀=75cmHg。

如图（a）所示，“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦气球，作为一种长期留空平台，具有广泛用途。图（b）为某一“系留气球”的简化模型图；主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定质量的氦气（可视为理想气体），副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长状态。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞与右挡板刚好接触，氦气体积变为地面时的1.5倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的 。已知地面大气压强p₀=1.0×10⁵Pa、温度T₀=300K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。

如图所示，A气缸截面积为500cm² ， A、B两个气缸中装有体积均为10L、压强均为1atm、温度均为27℃的理想气体，中间用细管连接。细管中有一绝热活塞M，细管容积不计。现给左面的活塞N施加一个推力F=×10³N，使其缓慢向右移动，同时给B中气体加热，使此过程中A气缸中的气体温度保持不变，活塞M保持在原位置不动，最终系统达到平衡。不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为1atm=10⁵Pa，求

封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态A经B，C，D，再回到状态A，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，O，A，D三点在同一直线上，BC垂直于T轴。下列说法正确的是（   ）

如图甲所示，用质量为10kg的活塞在竖直气缸内封闭一定质量的理想气体，气缸顶部装有卡扣。开始时活塞距气缸底部高度为40cm，对气缸内的气体缓慢加热，活塞距气缸底部的高度h随温度T的变化规律如图乙所示，自开始至温度达到400K的过程中，缸内气体吸收的热量为700J。已知活塞的横截面积为200cm² ， 外界大气压强为1.0×10⁵Pa，活塞与气缸壁间的摩擦忽略不计，重力加速度g取10m/s²。

新冠疫情传播非常迅速，负压隔离病房在抗击疫情中起了关键作用。所谓负压病房是指在特殊的装置作用下，使病房内的气压低于病房外的气压。一般负压值（病房外与病房内气压差）为时效果比较理想。假设有一间负压隔离病房，开放状态时，病房内外的气压均为 ， 病房内温度为7℃；正常工作时，病房内温度为22℃，负压值为。空气可视为理想气体，病房外环境保持不变。求：

利用如图所示装置可以测量矿物小颗粒的体积。容积为3L的容器A通过体积不计的细玻璃管与容器B相连，B下端经橡皮软管与装有水银的容器C连通，C上方与外界大气相通。开始测量时，打开阀门K，上下移动C，使水银面到达容器B的下边沿a；然后关闭阀门K，向上移动C，使水银面到达容器B的上边沿b，此时B、C内的水银高度差为h₁=10.0cm。现将待测矿物小颗粒放入容器A中，再重复上述操作，B、C内的水银高度差为h₂=15.0cm。已知大气压强p₀=75.0cmHg，求：

运送气体的钢瓶的体积为 ， 白天向钢瓶内充入理想气体，直至钢瓶内气体的压强达（标准大气压Pa）。由于存在气体损失，白天气体损失达1%，夜间气体损失达0.5%。可认为白天的气温恒为℃，夜间的气温恒为℃，求：

（ⅰ）经过一昼夜（恢复到白天）钢瓶内气体的压强为多少？

（ⅱ）经过一夜（末到白天）钢瓶内气体的压强为多少？

如图所示，圆柱形绝热汽缸固定在倾角为的斜面上，汽缸深度为H，汽缸口有固定卡槽。汽缸内用质量为m、横截面积为S的绝热活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞到汽缸底部的距离为 ， 汽缸内气体温度为T_o。现缓慢对气体加热，一直到气体温度升高到3T_o ， 加热过程中电热丝产生热量Q。若电热丝产生的热量全部被气体吸收，大气压强恒为p_o ， 不计活塞及固定卡槽的厚度，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气。重力加速度为g，求：

i．气体温度升高到3T_o时的压强。

ii．气体温度从T_o升高到3T_o的过程中增加的内能。

一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图像如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃。

一定质量的理想气体的压强随温度变化的图像如图所示，该气体从状态a开始，经历a→b、b→c、c→a三个过程回到原状态，下列判断正确的是（   ）

2021年7月4日，神舟十二号航天员刘伯明汤洪波身着我国自主研制的新一代“飞天”舱外航天服成功出舱。在地面进行的某次舱外航天服气密性检查中，将一定量的气体充入航天服，并将航天服上的所有阀门拧紧，此时航天服内气体的热力学温度为γT₀（T₀为室温，γ>1）、压强为kp₀（p₀为大气压强，k>γ）。经过一段时间后，航天服内气体的温度降至室温T₀。不考虑航天服内部体积的变化，航天服内的气体视为理想气体。求∶

内径均匀的“”形细玻璃管竖直放置，管内有被水银封闭的理想气体Ⅰ和Ⅱ，竖直管上端与大气相通，各部分长度如图所示。已知环境温度为 ， 大气压强。现只对理想气体Ⅰ加热，直到竖直玻璃管中的水银与管口相平，此时（   ）

细长玻璃管用长为的水银柱封闭一定质量的空气，当玻璃管开口向下竖直放置时，空气柱长度为；当玻璃管水平放置时，空气柱长度为。求：