3 牛顿第二定律知识点题库

周末去公园荡秋千是一个不错的选择．如图，某质量为m的同学正在荡秋千．若忽略空气阻力，则关于在运动过程中的最高点M和最低点N的说法中错误的是（）

A . M位置下的加速度不是零 B . N位置下的加速度是零 C . M位置下的绳子拉力小于mg D . N位置下的绳子拉力大于mg

如图所示,在某次自由式滑雪比赛中,一运动员从弧形雪坡底部以大小为v0=10 m/s的初速度沿水平方向飞出,最终落回到倾角为θ=37°的足够长斜面雪坡上.若运动员飞出后在空中的姿势保持不变,不计空气阻力的影响,重力加速度g取10 m/s²,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.

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（1）求该运动员在空中飞行的时间t;
（2）求该运动员落到斜面雪坡上的位置到斜面雪坡顶端的距离l;
（3）科学研究表明,若运动员在空中飞行时能够控制好滑雪板与水平方向之间的夹角,便可在空中飞行时获得一定的升力.若在某次滑雪中,某运动员获得了相当于其自身重力5%的升力,试求该运动员在斜面上的实际落点到斜面顶端的距离l'(保留两位小数).

为了行驶安全，小车进入城区应适当减速，某小车进入城区前功率恒为P，做匀速直线运动，进入城区后仍沿直线行驶，所受阻力不变，但功率立刻变为 $\text{[math]}$ ，并保持此功率不变。下列说法正确的是（）

A . 小车做匀速直线运动 B . 小车做匀减速直线运动 C . 小车先匀速后减速直线运动 D . 小车先减速后匀速直线运动

图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B₀ ，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG（EF边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域。不计重力

（1）求金属板间的电场强度的大小
（2）求进入磁场的带电粒子的速度大小
（3）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量。
（4）已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点（图中未画出）穿出磁场，且GI长为 $\text{[math]}$ ，求离子乙的质量。

如图所示，一轻弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点。今将一质量为m的小物块靠着弹簧，将其压缩到A点，然后释放，小物块能在水平面上运动到C点静止。物体与水平面间的动摩擦因数恒定，下列说法中正确的是（）

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A . 物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小 B . 物体从A到B先加速后减速，从B到C速度越来越小 C . 物体从A到B加速度先增大后减小，从B到C加速度变小 D . 物体从A到B加速度先减小后增大，从B到C加速度增大

如图甲所示，光滑水平面上停有一块质量为 $\text{[math]}$ 的长木板，其长度 $\text{[math]}$ 。有一个质量为 $\text{[math]}$ 的物块（可视为质点）从长木板的左端以 $\text{[math]}$ 的速率冲上长木板，已知物块与长木板之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 。

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（1）物块滑上长木板时，长木板的加速度大小；
（2）试判断：物块冲上长木板后能否从其右端滑出？若能滑出，求物块滑离长木板时的速率；若不能滑出，求物块与长木板相对静止时的速率；
（3）若在长木板的上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数μ与物块到长木板左端距离x关系如图乙所示。物块仍以相同速率从左端冲上长木板后，要使物块能从长木板的右端滑出，则长木板的长度应满足什么条件？

如图所示，固定斜面倾角θ等于30°，质量为m=2kg的可看作质点的物块从斜面底端以初速度v₀=17m/s滑上斜面，同时受到如图所示恒力 $\text{[math]}$ 的作用，F与斜面间夹角也为θ，物块与斜面之间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，斜面顶端P点有一大小可忽略不计的光滑弧面将斜面与另一水平面PQ相连接，已知物块在F的作用下，经2s到达P点，到P点同时撤去力F后无能量损失的滑上水平面PQ，求：

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（1）物块运动到P点时的速度；
（2）从物块到达P点开始计时，若物块在第4s内的位移是0.25m，物块与PQ间的动摩擦因数是多少？（重力加速度g＝10m/s²）

质量为 $\text{[math]}$ 小物块静止在粗糙水平面上，用水平拉力F作用在物块上，力F随时间t的变化图像如图甲所示，物块的加速度a随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，由图像可知（）

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A . 物块与水平面间的最大静摩擦力为 $\text{[math]}$ B . 物块与水平面间的动摩擦因数为0.2 C . 在 $\text{[math]}$ 时间内，拉力F的冲量为 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 时间内，合外力做的功为 $\text{[math]}$

如图所示，a是带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，A，B叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使A，B一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( )

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A . A，B一起运动的加速度增大 B . A，B一起运动的加速度减小 C . A，B物块间的摩擦力减小 D . A，B物块间的摩擦力增大

如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片，可将过山车的一部分运动简化为图乙的模型图，模型图中半径为R的光滑圆形轨道固定在倾角为 $\text{[math]}$ 的斜轨道面上，并与斜轨道圆滑相接于B点，圆形轨道的最高点C与A点平齐。现使小车（可视为质点）以一定的初速度从A点开始沿斜面向下运动，已知小车的质量为m，斜轨道面与小车间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，小车恰好能通过圆形轨道的最高点C处，求：

（1）小车在C点的速度大小？
（2）小车在圆形轨道的最低点D时对轨道的压力大小？
（3）小车在A点的初速度大小？

如图是利用太阳能驱动的小车，若小车保持牵引力恒定，在平直的水泥路上从静止开始运动，经过时间t前进距离x，电动机的功率达到额定功率P，速度达到v。小车的质量为m，所受阻力恒为f，那么这段时间内（）

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A . 小车做加速度逐渐减小的加速运动 B . 小车能达到的最大速度为v C . 电动机对小车所做的功为 $\text{[math]}$ D . 电动机对小车所做的功为Pt

如图所示，用细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）

A . 向心力的大小等于 $\text{[math]}$ B . 向心力是细线对小球的拉力和小球所受重力的合力 C . 向心力的大小等于细线对小球的拉力 D . 小球受到重力、线的拉力和向心力三个力

如图，光滑水平的平行导轨间的距离为 $\text{[math]}$ ，导轨是够长且不计电阻，左端连有一个直流电源，电动势为 $\text{[math]}$ 。金属杆 $\text{[math]}$ 质量为 $\text{[math]}$ ，被紧压在轨道上，没有释放时通过的电流为 $\text{[math]}$ ，处在磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成 $\text{[math]}$ 角。静止释放金属杆 $\text{[math]}$ 后，杆开始运动，下列说法正确的是（　　）

A . 紧压时，金属杆 $\text{[math]}$ 所受安培力 $\text{[math]}$ B . 金属杆 $\text{[math]}$ 的最大速度为 $\text{[math]}$ C . 金属杆 $\text{[math]}$ 从静止释放后做加速度逐渐减少的加速运动，最终做匀速运动 D . 运动过程中，安培力做功的大小等于导体棒 $\text{[math]}$ 产生的热量

《中国制造 $\text{[math]}$ 》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一机械臂铁夹夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则（）

A . 铁夹对小球的两个弹力为作用力与反作用力 B . 若增大铁夹对小球压力，小球受到的摩擦力变大 C . 小球受到3个力的作用 D . 若铁夹水平加速移动，铁夹对小球作用力的方向为斜向上

如图所示，实线为未标明方向的电场线，虚线为一带电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，E、F是轨迹上的两点。下列说法正确的是（）

A . 该粒子在E点的电势能比在F点的一定大 B . 粒子可能是在该区域内由静止释放的 C . 该粒子经过F点时的加速度和速度一定都比经过E点时大 D . 带电粒子在E点受到的电场力方向一定沿M指向N方向

如图所示，人骑摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平的高台，接着以v=3m/s的水平速度离开高台，落至地面时，恰能无碰撞地从A点沿圆弧切线方向进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6）

（1）求从高台飞出至到达A点，人和车运动的水平距离s。
（2）若人和车运动到圆弧轨道最低点O时的速度v'= $\text{[math]}$ m/s，求此时对轨道的压力大小。
（3）求人和车从平台飞出到达A点时的速度大小及圆弧轨道对应的圆心角θ。

如图所示，轻绳的一端连接一个金属小球，另一端固定于天花板A点，形成一个圆锥摆。若圆锥摆的频率是 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取10m/s² ，求圆心O到A点的距离h。

质量为m的汽车由静止启动后沿平直路面行驶，汽车牵引力随速度变化的F-v图像如图所示，设汽车与路面间的摩擦力f保持不变，则（）

A . 速度为 $\text{[math]}$ 时，汽车牵引力的功率为 $\text{[math]}$ B . 速度为 $\text{[math]}$ 时，汽车的加速度为 $\text{[math]}$ C . 汽车加速运动过程中，平均速度为 $\text{[math]}$ D . 该过程中汽车的最大功率等于 $\text{[math]}$

北京冬奥会开幕式的浪漫烟花（如图甲），让人惊叹不已。假设某种型号的礼花弹在地面上从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开（如图乙）。礼花弹的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹，礼花弹炸开。已知礼花弹质量 $\text{[math]}$ ，从炮筒射出的速度为 $\text{[math]}$ ，整个过程中礼花弹所受的空气阻力大小始终是其重力大小的0.25倍，延期引线的燃烧速度为 $\text{[math]}$ ，忽略炮筒的高度，重力加速度取 $\text{[math]}$ 。

（1）求礼花弹射出后，上升的最大高度h；
（2）要求爆炸发生在超过礼花弹最大高度的96%范围，则延期引线至少多长；
（3）设礼花弹与炮筒相互作用的时间 $\text{[math]}$ ，求礼花弹对炮筒的平均作用力大小。

如图所示，质量为2m的长木板P放置在足够大的水平地面上，质量为m的木块Q放在长木板P上，初始时P、Q均静止，已知木块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现对长木板P或木块Q施加一水平拉力F，下列关于木板P和木块Q的运动情况的说法，正确的是（）

A . 若拉力F作用在木块Q上， $\text{[math]}$ ，则木块Q的加速度大小为 $\text{[math]}$ B . 若拉力F作用在木块Q上，无论怎样改变F的大小，木板P都不可能运动 C . 若拉力F作用在木板P上，则地面对木板P的摩擦力大小一定为 $\text{[math]}$ D . 若拉力F作用在木板P上，P、Q相对静止，则 $\text{[math]}$

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