2 万有引力定律知识点题库

假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（）

A . 地球公转周期大于火星的公转周期 B . 地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C . 地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D . 地球公转的角速度大于火星公转的角速度

我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功，并成功在月球表面实现软着陆．探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时继续运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G．则下列正确的是（）

A . “嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度 B . 探测器在近月轨道和椭圆轨道上的周期相等 C . “嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道 D . 月球的平均密度为 $\text{[math]}$

太阳系外行星“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为T，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的1/r，该中心恒星与太阳的质量比约为，外行星“51peg b”的向心加速度与地球的向心加速度比约为．（地球绕太阳运动的周期用T₀表示）

下列关于万有引力的说法中，错误的是（）

A . 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上 B . 引力的大小与物体的质量m₁和m₂的乘积成正比，与它们之间的距离r成反比 C . 万有引力公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 D . 引力常量G是由英国物理学家卡文迪许首先测出的

天狼星发出的光到达地球要2.5×10⁸s，则大约8年的时间，天狼星与地球的距离为m．（已知光在真空中的传播速度为3×10⁸m/s）

下列说法正确的是（　　）

A . 开普勒第一定律指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B . 由开普勒第二定律得到行星离太阳越近，运动的速度越小 C . 地心说的代表人物是托勒密 D . 日心说是由伽利略提出的

甲、乙两颗人造地球卫星，离地面的高度分别为R和2R（R为地球半径），质量分别为m和3m，它们都绕地球做匀速圆周运动，则

（1）它们的周期之比T_甲：T_乙=．
（2）它们的线速度之比v_甲：v_乙=．
（3）它们的角速度之比ω_甲：ω_乙=．
（4）它们的向心加速度之比a_甲：a_乙=．
（5）它们所受地球的引力之比F_甲：F_乙=．

2016年12月23日日据《科技日报》今日报道，使用传统火箭的时候，从地球出发前往火星的单程“旅行”大约是6到7个月，相比传统引擎，如果电磁驱动引擎能够成功投入实际运动，人类可以在10个星期内抵达火星．中国已经开发了低轨道太空测试设备，目前安装在了天宫二号上进行测试，处于领先地位．若能将飞行器P送到火星附近使其绕火星做匀速圆周运动．如图所示，火星相对飞行器的张角为θ，火星半径为R，飞行器绕火星做匀速圆周运动的轨迹半径为r，若想求得火星的质量，下列条件满足的是（　　）

A . 若测得飞行器周期和火星半径R，可得到火星的质量 B . 若测得飞行器周期和轨道半径r，可得到火星的质量 C . 若测得飞行器周期和张角θ，可得到火星的质量 D . 以上条件都不能单独得到火星的质量

载人登月是中国梦的主要内容之一。我国宇航员登上月球后，在月球表面一定高度h处以初速度v₀水平抛出一小物体，物体落到月球表面上的落点距离抛出点的水平距离为L，不计一切阻力，月球半径为R。

（1）求月球表面处的重力加速度g₀；
（2）宇航员乘登月舱从月球表面到绕月球做匀速圆周运动的返回舱，求登月舱离开月球表面的最小速度。

如果我们能测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量M．已知引力常量G，则月球质量M为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：

A．弹簧测力计一个

B．精确秒表一只

C．天平一台（附砝码一套）

D．物体一个

为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量，依据测量数据可以求出M和R（已知引力常量为G）．

（1）绕行时测量所用的仪器为（用仪器的字母序号表示），所测物理量为．
（2）着陆后测量所用的仪器为，所测物理量为．用测量数据求该星球半径R＝．

国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a₁ ，东方红二号的加速度为a₂ ，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a₃ ，则a₁、a₂、a₃的大小关系为：（）

A . a₂＞a₁＞a₃ B . a₃＞a₂＞a₁ C . a₃＞a₁＞a₂ D . a₁＞a₂＞a₃

在国际天文学联合会的年会中有一项草案是2006年对行星和卫星重新定义，草案明确定义卫星的条件是，系统的重心，必须在主要的天体内部。而冥王星和卡戎星由于质量相差不大，他们的共同重心位于宇宙空间里，并不位于冥王星内部，所以冥王星与卡戎星更像是一个双星系统，彼此是平等的伴星关系，而不是行星与卫星的关系，如图所示。已知地月距离大约为地球半径的60倍，地球质量大约为月球质量的80倍，地球半径约为6400公里。按照上述标准，对地月系统描述正确的是（）

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A . 重心位于地球内部，距离地表大约1600公里，是行星与卫星系统 B . 重心位于地球外部，距离地表大约1600公里，是双星系统 C . 重心位于地球内部，距离地表大约4800公里，是行星与卫星系统 D . 重心恰位于地球表面，无法归类

如图甲所示，宇航员在某星球上将一轻弹簧竖直固定在水平地面上，让物体与弹簧上端接触并由静止释放。下降过程中，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图乙所示（图中a₀为已知量）。假设星球为质量均匀分布的球体，半径为R，万有引力常量为G，忽略星球的自转。求该星球的质量M和密度ρ。

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物理学领域中具有普适性的一些常量，对物理学的发展有很大作用，引力常量就是其中之一。1687年牛顿发现了万有引力定律，但并没有得出引力常量。直到1798年，卡文迪许首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常量。关于这段历史，下列说法错误的是（）

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A . 卡文迪许被称为“首个测量地球质量的人” B . 万有引力定律是牛顿和卡文迪许共同发现的 C . 这个实验装置巧妙地利用放大原理，提高了测量精度 D . 引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小

2019年1月3日上午，嫦娥4号顺利着陆月球背面，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器(如图所示)．地球和月球的半径之比为 $\text{[math]}$ =a，表面重力加速度之比为 $\text{[math]}$ =b，则地球和月球的密度之比 $\text{[math]}$ 为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的，它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的．已知木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的5倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星质量大于地球质量．如图所示是地球和木星的不同卫星做圆周运动的半径r的立方与周期T的平方的关系图象，已知万有引力常量为G，地球的半径为R．下列说法正确的是（）

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A . 木星与地球的质量之比为 $\text{[math]}$ B . 木星与地球的线速度之比为1∶5 C . 地球密度为 $\text{[math]}$ D . 木星密度为 $\text{[math]}$

宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，若AO＞OB，则（）

A . 星球A的质量一定大于B的质量 B . 星球A的向心加速度一定大于B的向心加速度 C . A与B运动的角速度的大小相等 D . 双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

物理学中的一些常量，对物理学的发展有很大作用，引力常量就是其中之一。1687年牛顿发现了万有引力定律，但并没有得出引力常量。直到1798年，卡文迪许首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常量。关于这段历史，下列说法正确的是（　　）

科技的日新月异，加快了人类寻找地球外第二家园的步伐，我国的行星探测工程“天问系列”进展顺利，2021年5月15日，天同一号着陆器携带着祝融号火星车成功降落在火星乌托邦平原。科学家们观察到：祝融号在某次采掘火星表面泥土样品时，“手臂”边缘粘上一泥块，当她扬臂直立时，泥块刚好从静止开始下落，落至火星表面所用时间为t，泥块下落高度等于祝融号展臂后的总高度h，设火星的半径为R，不考虑火星大气的影响，求：

（1）火星表面的重力加速度g；
（2）到火星表面距离为R绕其运转的卫星的线速度v。

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