4 单摆知识点题库

单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的(　　)

A . 位移一定减小 B . 回复力一定减小 C . 速度一定减小 D . 加速度一定减小

如图所示,三根细线在O点处打结,A、B端固定在同一水平面上相距为 l的两点上 ,使AOB成直角三角形,∠BAO=30°,已知OC线长是l,下端C点系着一个小球,下列说法正确的是(以下皆指小角度摆动)(　　)

A . 让小球在纸面内振动,周期T=2π

B . 让小球在垂直纸面内振动,周期T=2π

C . 让小球在纸面内振动,周期T=2π

D . 让小球在垂直纸面内振动,周期T=2π

根据单摆周期公式T=2π

,可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆。

①用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为mm。

②以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有。

a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些

b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的

c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度

d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔Δt即为单摆周期T

e.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间Δt,则单摆周期T=

某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．

（1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图甲所示．这样做的目的是（填字母代号）．

A . 保证摆动过程中摆长不变 B . 可使周期测量得更加准确 C . 需要改变摆长时便于调节 D . 保证摆球在同一竖直平面内摆动
（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图乙所示，则该摆球的直径为 mm．
（3）图丙振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A，B，C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是（填字母代号）．

某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记为1 ，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，现用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L ，再用游标卡尺测得摆球的直径为d。

（1）该单摆在摆动过程中的周期为T=；
（2）请你帮助该同学写出求重力加速度的一般表达式g=（用题中所给的物理量的符号表示）；
（3）该同学用游标卡尺测量小球的直径，如图甲所示，读数是cm；
（4）为了提高实验精度，该同学采用的措施是：在实验中改变几次摆长l并测出相应的周期T ，从而得出多组对应的T与l的数据，以 $\text{[math]}$ 为纵坐标，l为横坐标得到如图乙所示的图线为一条倾斜直线，并求得该直线的斜率为k ，则
①重力加速度g=（用k表示）；
②图中直线并没有坐标原点，而是与纵轴的正半轴相交于一点，则实验过程中可能存在的失误是；

在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，

（1）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计数加1．当计数为63时，所用的时间为t秒，则单摆周期为秒．
（2）实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是 ______ ．

A . 实验室的海拔太高 B . 摆球太重 C . 测出n次全振动时间为t，误作为（n+1）次全振动时间进行计算 D . 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了

某研究性学习小组利用停表、刻度尺、细线和一形状不规则的石块测当地的重力加速度，操作步骤如下：

①用细线系好石块，细线上端固定在O点

②用刻度尺测出悬线的长度L

③将石块拉开一个小角度，然后由静止释放

④石块经过最低点时开始计时，用停表测出n次全振动的总时间t，则s振动周期T= $\text{[math]}$

⑤改变悬线的长度，重复实验步骤②③④

请回答下列问题

（1）若将L作为摆长，将对应的L、T值分别代人入周期公式T=2π $\text{[math]}$ ，计算出重力加速度g，取g的平均值作为当地的重力加速度，得到的测量值和实际值相比（填“偏大”或“偏小”）
（2）因石块重心不好确定，为精确测出重力加速度，该同学采用图象法处理数据，以L为横坐标，T²为纵坐标，作出T²-L图线，且操作正确，则图线应为（填“甲”、“乙”、“丙”）
由图象可得重力加速度g=。

有一星球其半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，今把一台在地球表面走时准确的摆钟移到该星球表面，摆钟的秒针走一圈的实际时间变为（　　）

A . 0.5min B . $\text{[math]}$ min C . $\text{[math]}$ min D . 2min

图中的双线摆，绳的质量可以不计，当摆球垂直线面做简谐运动时，其周期为s.

下列关单摆的认识说法不正确的是（）

A . 摆球运动到平衡位置时，合力为零 B . 将摆钟由广州移至哈尔滨，为保证摆钟的准确，需要将钟摆调长 C . 在利用单摆测量重力加速度的实验中，将绳长当做摆长代入周期公式会导致计算结果偏小 D . 将单摆的摆角从5º改为3º，单摆的周期不变

一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，制成单摆装置．在O点有一个能测量绳中拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做简谐振动，由传感器测出拉力F随时间t的变化图像如图所示，则小球振动的周期为s，此单摆的摆长为m（重力加速度g =10m/s² ，取π²= 10）．

如图，BOC为半径为R的光滑弧形槽，O点是弧形槽的最低点。半径R远大于BOC弧长。一小球由静止开始从B点释放，小球在槽内做周期运动。欲使小球运动的周期减小，可采用的方法是（）

A . 让小球释放处更靠近O点 B . 让小球释放时有个初速度 C . 换一个半径R小一些的弧形槽 D . 换一个半径R大一些的弧形槽

A、B两个小球放在一段光滑圆弧曲面上，它们与圆弧最低点O之间的弧长 $\text{[math]}$ ，OA、OB均远小于圆弧半径。C球位于圆弧的圆心处，三个小球同时从静止开始运动，则到达O点所需时间的大小关系为（）

图片_x0020_100003

A . t_A＞t_B＞t_C B . t_C＞t_A＞t_B C . t_A＝t_B＞t_C D . t_C＞t_A＝t_B

某同学在做“用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.5cm摆球直径为2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：

（1）单摆摆长为cm。
（2）为了提高实验精确度，在实验室中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速为。

下列说法正确的是（）

A . 在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 B . 在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比 C . 声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度 D . 电磁波和机械波都只能在介质中传播

用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。

图片_x0020_100013

（1）组装单摆时，应在下列器材中选用___________（选填选项前的字母）。

A . 长度为1m左右的细线 B . 长度为30cm左右的细线 C . 直径为1.8cm的塑料球 D . 直径为1.8cm的铁球
（2）测量周期时用到了秒表，长针转一周的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为1min，该单摆摆动n次长短针的位置如图2所示，所用时间为t=s。
（3）测出悬点O至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=（用L、n、t、π表示）。
（4）用多组实验数据做出T²—L图象，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T²—L图线的示意图如图3中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是___________（选填选项前的字母）。

A . 出现图线a的原因可能是误将悬点到小球最下端的距离记为摆长L B . 出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C . 图线c对应的g值小于图线b对应的g值 D . 图线a对应的g值大于图线b对应的g值
（5）利用图4的T²—L图线可求得g=m/s²（设π=3.14，结果取三位有效数）
（6）若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用T²—L图线求得的g值和真实值相比是的（选项“偏大”、“偏小”或“不变”）。

马玲同学周末用单摆测当地的重力加速度，将单摆固定好，用米尺测绳长，用游标卡尺测摆球直径，用秒表测出50个周期的时间然后算出周期T。改变摆长l，重复实验，得到多组实验数据后，在坐标纸上做出如图所示的图像。下列叙述正确的是（）

A . 图像不过原点的原因可能是误将绳长加摆球直径当成摆长 B . 如果马玲同学把绳长当成了摆长（没加摆球半径），则用此图像算出的重力加速度偏小 C . 如果马玲同学把绳长当成了摆长（没加摆球半径），则用此图像算出的重力加速度不受影响 D . 图像的斜率等于重力加速度

下列说法正确的是（）

A . 单摆做简谐运动的周期与摆长成正比 B . 做单摆运动的小球摆到最高处时加速度不为零 C . 在同一种物质中，不同波长的光波传播速度都一样 D . 人讲话的声波经过生活中尺寸为1米左右的碍物时，不会产生明显的衍射现象

关于单摆的认识，下列说法中正确的是（）

A . 伽利略通过对单摆的深入研究，得到了单摆周期公式 B . 摆球运动到平衡位置时，摆球所受的合力为零 C . 将钟摆由绍兴移至哈尔滨，为保证钟摆走时的准确，需要将钟摆摆长调长些 D . 利用单摆测量重力加速度的实验中，误将摆线长 $\text{[math]}$ 当做摆长，利用 $\text{[math]}$ 图的斜率导致测量结果偏小

某地两个摆长相同的单摆均在做小角度摆动，两摆球经过平衡位置时的速率分别为v₁和v₂ ，且v₁＞v₂ ，两单摆振动的频率与振幅分别为f₁、f₂和A₁、A₂ ，则（）

A . f₁＞f₂ B . f₁＜f₂ C . A₁＞A₂ D . A₁＜A₂

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