5 实验：用单摆测量重力加速度知识点题库

在“用单摆测重力加速度”的实验中

（1）为减少误差，实验中应注意：
①摆线的长度L大得多．
②偏角θ．
③单摆的记时应从开始．
（2）若测得的g值偏大，其原因可能是下述各条中的．

A . 球质量太大 B . 将摆线长当成摆长，末加小球的半径 C . 将全振动次数n误记为（n+1） D . 振幅偏小．

在《单摆测定重力加速度》的实验中，若用毫米刻度尺测得摆线长为L，用游标卡尺测得摆球直径为d，完成n次全振动的时间为t，下列说法正确的是（）

A . 为减小误差，应从平衡位置开始计时 B . 实验中最大偏角不超过30⁰ C . 实验中单摆的振动周期为T= $\text{[math]}$ D . 实验中计算重力加速度的公式为g= $\text{[math]}$

完成下列关于单摆的实验问题．

（1）在用单摆测定重力加速度的实验中，下列措施中必要的或做法正确的是．（选填下列措施前的序号）

A . 为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些 B . 摆线不能太短 C . 摆球为密度较大的实心金属小球 D . 测量周期时，单摆全振动的次数尽可能多些 E . 将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长，然后将摆线从O点吊起
（2）
某同学在一次用单摆测重力加速度的实验中，测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标系中．图中各坐标点的标号分别对应实验中5种不同摆长的情况．在处理数据时，该同学实验中的第点应当舍弃．画出该同学记录的T²﹣l图线．求重力加速度时，需首先求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g=，大小是．

某个实验小组的同学用单摆测量当地的重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T₁ ，然后把摆线缩短适当的长度d，再测出其振动周期T₂ ．求当地的重力加速度．

甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤是：

A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点（如图所示）

B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长

C．将石块拉开一个大约α=30°的角度，然后由静止释放

D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T= $\text{[math]}$ 得出周期．

①则该同学以上实验步骤中有错误的是．

②若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值（偏大或偏小）．

③如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的线长度l₁、l₂和周期T₁、T₂ ，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是．

某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：

（1）
用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图1所示，则该摆球的直径为 cm．从摆球经过开始计时，并计录此后经过平衡位置的次数n和振动时间t，用米尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球直径为d．
（2）在实验中测得的g值偏小，可能原因是

A . 测摆线时摆线拉得过紧 B . 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了 C . 开始计时时，停表过迟按下 D . 实验中误将n 次计为n﹣1次 E . 以摆球直径和摆线长之和作为摆长来计算
（3）
为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图2所示，则测得的重力加速度g= ．

某同学用单摆测当地的重力加速度．他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图（a）所示．通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T²为纵轴、L为横轴画出函数关系图象如图（b）所示．由此种方法得到的重力加速度值与测实际摆长得到的重力加速度值相比会（　　）

A . 偏大 B . 偏小 C . 一样 D . 都有可能

某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测量了一些数据，其中的一组数据如下所示。

（1）用毫米刻度尺测量摆线的长时，将摆线平放，如图所示，刻度尺读数是cm

用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图所示，可知摆球直径是cm

如图所示测出的摆长（偏大，偏小），正确的测量方法是。
（2）该同学用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图所示，则秒表所示读数为s。单摆的周期是s。（保留三位有效数字）
（3）为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L ，测出相应的周期Ｔ，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示， $\text{[math]}$ 与L的关系式 $\text{[math]}$ =，利用图线可求出图线的斜率k=，再由k可求出g=。
（4）如果他测得的g值偏小，可能的原因是_____

A . 未挂小球就测量绳长，然后与小球半径相加作为摆长 B . 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C . 开始计时，秒表过迟按下 D . 实验中误将29次全振动数记为30次

某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为 $\text{[math]}$ ，摆球直径为 $\text{[math]}$ ，然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，则

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（1）该摆摆长为cm，停表表示的读数为s．
（2）如果测得的g值偏小，可能的原因是________．

A . 测摆线时摆线拉得过紧 B . 摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C . 开始计时时，停表过迟按下 D . 实验时误将49次全振动数为50次

伽利略曾经提出和解决了这样一个问题：一根细绳悬挂在黑暗的城堡中，人们看不到它的上端，只能摸到它的下端。为了测出细绳的长度，在细绳的下端系一个金属球，使之在竖直平面内做小角度的摆动。主要实验步骤如下：

①将一小球系于细绳的下端制成单摆，让单摆在竖直平面内做小角度摆动；

②当小球通过平衡位置时启动秒表（记为第1次），在小球第 $\text{[math]}$ 次通过平衡位置时止动秒表，读出秒表时间为t₁；

③将细绳截去一段，重复实验步骤①②，测出小球 $\text{[math]}$ 次通过平衡位置的时间为t₂。

回答下列问题：

（1）要达到测出细绳长度的目的，首先要测量当地的重力加速度。测量重力加速度还需要测量的物理量是_________（填序号字母）。

A . 小球的质量m B . 细绳摆动的角度θ C . 截去的细绳长度 $\text{[math]}$ D . 小球的直径d
（2）测得的当地重力加速度 $\text{[math]}$ ；
（3）细绳截去一段前，细绳的长度 $\text{[math]}$ （当地重力加速度用g表示，小球的直径用d表示）。

某同学用单摆测重力加速度。

（1）组装单摆时，应在下列器材中选用___________。

A . 长度为1m左右的细线 B . 长度为20cm左右的细线 C . 直径为1.6cm的塑料球 D . 直径为1.6cm的铁球
（2）实验时改变摆长，测出几组摆长l和对应的周期T的数据，作出l-T²图像，如图所示。利用A、B两点的坐标可求得重力加速度g=
（3）该同学测得的g值偏小，可能的原因是________

A . 测摆长时只测了悬线的长度 B . 使用的摆球质量太大了 C . 开始计时时，秒表过迟按下 D . 实验中误将49次全振动次数记为50次
（4）本实验用l-T²图像计算重力加速度，（填“能”或“不能”）消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差，理由是。

在“用单摆测重力加速度”的实验中：

（1）下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上。
A．长1m左右的细线

B．长30cm左右的细线

C．直径2cm的铅球

D．直径2cm的铝球

E.停表

F.时钟

G.最小刻度是厘米的直尺 H.最小刻度是毫米的直尺

所选用的器材是。
（2）让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图所示，则单摆摆长是cm

（3）实验小组测得的数据表格所示，根据数据处理方便准确的原则，纵坐标选择合适的物理量，在答题卡的坐标纸上绘制出相应图线。

摆线长/m	0.6010	0.7000	0.8000	0.9010	1.000	1.100	1.200
周期T/s	1.58	1.70	1.82	1.92	2.03	2.13	2.22
周期平方T²/s²	2.48	2.89	3.30	3.70	4.11	4.52	4.92

（4）根据图线方便计算出当地重力加速度值，重力加速度的测量值为g=m/s²（取 $\text{[math]}$ ，保留三位有效数字）；
（5）下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图像，已知sin5°=0.087 sin15°=026，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是___________（填字母代号）。

A . B . C . D .

王东和李明同学利用单摆测定当地重力加速g。

（1）实验室给出的器材有：带横杆的铁架台、铁夹、游标卡尺、刻度尺、长度约为1m的不可伸长的细绳、直径约 $\text{[math]}$ 的小铁球，要完成该实验，还需要的器材为。
（2）如图所示，王东测量小球直径时游标卡尺的示数为 $\text{[math]}$ mm。
（3）两同学协作组装好单摆，按正常的操作步骤完成该实验。实验中他们发现小铁球摆动振幅越来越小，你认为小球的周期（填“会”或“不会”）变化。
（4）两同学处理实验数据时，他们都忘记了把铁球的半径计入摆长，即把摆线长作为摆长，他们分别用了两种方法处理。
a.王东同学把摆线长L和周期T代入公式 $\text{[math]}$ ，则他求出的g的测量值与真实值相比：（填“偏小”“相等”或“偏大”）。

b.李明同学以 $\text{[math]}$ （T为周期）为纵坐标，以摆线长L为横坐标，作出的图像为一直线，得出图线的斜率k，再求出重力加速度g，则他求出的g的测量值与真实值相比：（填“偏小”“相等”或“偏大”）。

在用“单摆测量重力加速度”的实验中：

（1）下面叙述正确的是___________（选填选项前的字母）

A . 1m和30cm长度不同的同种细线，选用1m的细线做摆线； B . 直径为1.8cm的塑料球和铁球，选用铁球做摆球； C . 如图甲、乙，摆线上端的两种悬挂方式，选乙方式悬挂； D . 当单摆经过平衡位置时开始计时，50次经过平衡位置后停止计时，用此时间除以50做为单摆振动的周期
（2）若测出单摆的周期T、摆线长l、摆球直径d，则当地的重力加速度 $\text{[math]}$ （用测出的物理量表示）。
（3）某同学用一个铁锁代替小球做实验。只改变摆线的长度，测量了摆线长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时单摆的周期 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则可得重力加速度 $\text{[math]}$ （用测出的物理量表示）；若不考虑测量误差，计算均无误，算得的g值和真实值相比是的（选填“偏大”“偏小”或“一致”）；该同学测量了多组实验数据做出了 $\text{[math]}$ 图像，该图像对应下面的图。
A． B．

C． D．

（1）某同学在“利用单摆测重力加速度”实验中先测得摆线长为97.44 cm，小球直径由游标卡尺测得，示数如图甲。然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图乙所示，则小球直径为cm，秒表读数为s。(保留三位有效数字)
（2）有两位同学利用假期分别去参观清华大学和浙江大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T²-l图像，如图丙所示。去清华大学的同学所测实验结果对应的图线是(选填“A”或“B”)。

在“用单摆测量重力加速度”的实验中，

（1）提供如图所示的甲、乙、丙三个装置，你认为应选用图（选填“甲”、“乙”或“丙”）来做实验较好，理由是。
（2）实验过程中，如图所示的A和B两种方式悬挂小球，A是摆线缠绕悬挂，B是摆线被夹住悬挂。你认为（选填“A”或“B”）悬挂方式较好，理由是。
（3）甲组同学现用摆长为90.0cm的单摆做实验，为使单摆做简谐振动，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过cm。在实验数据交流时，乙组同学发现他们测得的48次摆动时间与甲组测得的50次摆动时间相等，实验操作都正确，可知乙组摆长为cm。

物理兴趣小组利用如图所示的单摆装置测量重力加速度。

（1）实验中应该选择的细线是，应该选择的小球是。（填写细线或小球前面的字母代号）
A．轻质无弹性细线 B．轻质弹性细线
C．塑料球 D．钢球
（2）物理兴趣小组通过多次实验，测定了最大摆角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时单摆的周期，数据记录如表所示。取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，则单摆的摆长为 $\text{[math]}$ （保留两位小数）。
最大摆角
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
周期/（s）
2.006
2.006
2.006
2.006
2.010
2.014
2.018

在“用单摆测定重力加速度”的实验中，实脸装置如图甲所示。

①用游标卡尺测量摆球的直径，如图丙所示，摆球直径为cm。

②下列操作正确的是（单选）

A．摆长应为绳长和摆球直径之和

B．为使实验效果明显一点，摆球的初始摆角可以达到 $\text{[math]}$

C．若实验中有直径相同的铁球与木球，应选择铁球作为摆球

D．测量周期时，应从摆球经过最高点开始计时，这样摆球速度小，时间测量更精确

用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。

（1）实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的____

A . 长约1m的细线 B . 长约1m的橡皮绳 C . 直径约2 cm的均匀铁球 D . 直径约2 cm的均匀木球
（2）用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为1，单摆每经过最低点计一次数，当数到n时停表，秒表的示数为t，该单摆的周期是T＝
（3）某同学测量出多组周期T、摆线长l的数值后，画出l-T²图线如图所示，此图线斜率为k，纵轴上截距为a，则重力加速度为，小球半径为；
（4）测得的重力加速度数值小于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是____。

A . 开始摆动时振幅较小 B . 小球的质量m较大 C . 开始计时时，过早按下秒表 D . 测量周期时，误将摆球n次全振动的时间记为（n+1）次全振动的时间

某同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”实验。

（1）实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的____。

A . 长约1m的细线 B . 长约1m的橡皮绳 C . 直径约2cm的铁球 D . 直径约2cm的塑料球
（2）用游标卡尺测量小球的直径，某次测量的结果如图所示，那么读出的小球直径为cm。
（3）为了提高实验精确度，下列操作正确的是____。

A . 把摆球从平衡位置拉开一个约30°的角度后由静止释放 B . 当摆球经过平衡位置时开始计时和结束计时 C . 用秒表测50次全振动的时间，计算出平均周期 D . 保证摆球在同一竖直平面内摆动
（4）若测出单摆的周期T、摆线长l、摆球直径d，则当地的重力加速度g＝（用测出物理量的字母表示）。
（5）若该同学做实验时，测量摆线长l后，忘记测量摆球直径，正确地画出了 $\text{[math]}$ 图像。那么：
①该同学画出的图像应该是下列图中的。
A． B． C． D．
②该同学通过图线斜率计算的重力加速度与真实值相比（选填“偏大”、“偏小”或“不变”），请通过分析说明你的判断依据：。

最大摆角	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
周期/（s）	2.006	2.006	2.006	2.006	2.010	2.014	2.018

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