3 气体的等压变化和等容变化 知识点题库

如图所示，绝热气缸A与导热气缸B、C均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与AB两气缸间均无摩擦，真空气缸C与气缸B通过阀门相连，气缸C的体积为2V₀ ， 气缸A、B内装有处于平衡状态的理想气体，气体体积均为V₀ ， 温度均为T₀ ， 现打开阀门，等达到稳定后，A中气体压强为原来的0.4倍，设环境温度始终保持不变．求：

如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A．其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程（气体与外界无热量交换）．这就是著名的“卡诺循环”．该循环过程中，下列说法正确的是（   ）

如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔．管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理想气体），气体温度为T₁ ． 开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p₀时，活塞下方气体的体积为V₁ ， 活塞上方玻璃管的容积为2.6V₁ ． 活塞因重力而产生的压强为0.5p₀ ． 继续将活塞上方抽成真空并密封，然后将密封的气体缓慢加热．求：

①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；

②当气体温度达到1.8T₁时气体的压强．

如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0℃，B中气体温度为20℃，如果将它们的温度都降低10℃，那么水银柱将（   ）

一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m² ， 活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个开口与U形管相连．开口离气缸底部的高度为70cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计．已知图所示状态时气体的温度为7℃，U形管内水银面的高度差h₁=5cm，大气压强p₀=1.0×10⁵ Pa保持不变，水银的密度ρ=13.6×10³ kg/m³ ， 取g=10m/s² ． 求

①活塞的质量；

②现在活塞上添加铁砂，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到47℃时，U形管内水银面的高度差为多少？

在“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某同学将注射器活塞置于中间刻度20ml处，然后将注射器连接压强传感器并开始实验，气体体积V每减小2ml测一次压强p，实验数据记录在下表中最后得到p和V的乘积逐渐减小．

序号	V（ml）	p（×105Pa）	pV（×105Pa•ml）
1	20.0	1.0010	20.020
2	18.0	1.0952	19.714
3	16.0	1.2313	19.701
4	14.0	1.4030	19.642
5	12.0	1.6351	19.621

如图所示，水平地面上放置一个内壁光滑的绝热汽缸，气缸开口朝上，缸内通过轻质活塞封闭一部分气体。初态时气体压强为一个大气压、温度为27℃，活塞到汽缸底部距离为30cm。现对缸内气体缓慢加热到427℃，缸内气体膨胀而使活塞缓慢上移，这一过程气体内能增加了100J。已知汽缸横截面积为50cm² ， 总长为50cm，大气压强为1.0×10⁵Pa。气缸上端开口小于活塞面积，不计活塞厚度，封闭气体可视为理想气体。

圆筒形气缸静置于地面上，如图所示，气缸筒的质量为5kg，活塞（连同手柄）的质量为1kg，气缸内部的横截面积为50cm² ， 大气压强为P₀=1.0×10⁵Pa，平衡时气缸内的气体高度为20cm，现用手握住活塞手柄缓慢向上提，设气缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并且不计气缸内气体的重力及活塞与气缸壁间的摩擦，求将气缸刚提离地面时活塞上升的距离．已知重力加速度为10m/s² ． （要求计算结果保留两位有效数字）

如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h=0.1m，a距缸底的高度为H=0.2m；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m=1kg，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为 ，温度均为 ， 。现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时气缸内气体的温度。重力加速度大小为g=10m/s²。

对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是(     )

如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历ab、be、cd、de四个过程到达状态e，其中ba的延长线经过原点，bc连线与横轴平行，de连线与纵轴平行。下列说法正确的是（   ）

两端开口、内径均匀的U形管中,右边管内有一部分空气被水银柱与外界隔开,被封气柱下方的水银面与左管中的水银面间的高度差为h,如图所示.那么(  ).

 

如图所示，一个水平放置的固定直圆筒，左右都与大气相通，内部横截面积为S=0.0lm² ． 中间用两个活塞A和B封住一定质量的理想气体．A、B都可以沿圆筒无摩擦地左右滑动，但不漏气．A的质量可以不计，B的质量为M，并与一个劲度系数为5×10³N/m的弹簧相连．已知大气压强p₀=1×10⁵Pa，平衡时，两个活塞间的距离L₀=0.6m．现在保持温度不变，用一水平外力F缓慢推活塞A向右移动一段距离，系统最终保持静止，此时外力大小为200N，求：在此过程中活塞A向右移动的距离.

如图所示，马桶吸是由皮吸和气缸两部分组成，下方半球形皮吸空间的容积为1000cm³ ， 上方气缸的长度为40cm，横截面积为50cm² ． 某人在试用时，将皮吸压在水平地面上，皮吸中的气体压强等于大气压，皮吸与地面及活塞与气缸间密封完好。不考虑皮吸与气缸的形状改变，环境温度保持不变，气缸内薄活塞、连杆及手柄的质量忽略不计，已知大气压强p₀＝1.0×10⁵Pa，重力加速度g＝10m/s²。

①若初始状态下活塞位于气缸顶部，当活塞缓慢下压到气缸底部时，求皮吸中气体的压强；

②若初始状态下活塞位于气缸底部，某人用竖直向上的力拉手柄将活塞缓慢向上提起20cm高度保持静止，求此时该人对手柄作用力的大小。

空气压缩机的储气罐中储有 的空气 ，现在想使罐内的空气压强变为 。设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则应向储气罐中打入 的空气的体积为（   ）

如图所示是某热学研究所实验室的热学研究装置，绝热气缸A与导热气缸B均固定于桌面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，两活塞之间为真空，气缸B活塞面积为气缸A活塞面积的2倍．两气缸内装有理想气体，两活塞处于平衡状态，气缸A的体积为V₀ ， 压强为p₀ ， 温度为T₀ ， 气缸B的体积为2V₀ ， 缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的2倍．设环境温度始终保持不变，气缸A中活塞不会脱离气缸A，求：

①加热前气缸B中气体的压强；

②加热达到稳定后气缸B中气体的体积V_B；

③加热达到稳定后气缸A中气体的温度T_A ．

一定质量的气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在(　　)

2021年7月24日，杨倩在女子10米气步枪比赛中夺得东京奥运会首枚金牌。某玩具气枪的动力部分由活塞、气缸和弹簧等组成，其简化示意图如图所示，使用时通过压动装置使弹簧压缩，扣动扳机时压缩后的弹簧被释放。已知弹簧压缩后，气缸中气体和枪膛中气体压强均为p₀ ， 气缸体积为V₀ ， 弹丸与阀门间枪膛形成另一封闭空间，其体积为 V₀。弹簧释放后，气缸中气体体积被压缩至 V0，此时阀门才被打开，被压缩后的气体迅速进入枪膛，推动弹丸前进。已知整个过程气体温度保持不变，求：阀门打开前瞬间和阀门打开后瞬间气缸中气体压强p₁和p₂。

为了监控锅炉外壁的温度变化，某锅炉外壁上镶嵌了一个底部水平、开口向上的圆柱形导热缸，气缸内有一质量不计、横截面积S=10cm²的活塞封闭着一定质量理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物。当缸内温度为T₁=360K时，活塞与缸底相距H=6cm、与重物相距h=4cm。已知锅炉房内空气压强p₀=1.0×10⁵Pa，重力加速度大小g=10m/s² ， 不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦，缸内气体温度等于锅炉外壁温度。

如图所示，导热良好的汽缸竖直放置，光滑轻质活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，当环境温度由上升到时，为保证活塞位置不动，需在活塞上放置一定质量的物体，在这一过程中，气体吸收的热量为Q，已知大气压强为p₀ ， 重力加速度为g。求：