第3节 动能和动能定理 知识点题库

如图所示，装置竖直放置，上端是光滑细圆管围成的圆周轨道的一部分，半径为R（圆管内径＜＜R），轨道下端各连接两个粗糙的斜面，斜面与细圆管相切于C，D两点，斜面与水平面夹角为53°，两个斜面下端与半径为0.5R的圆形光滑轨道连接，并相切于E，F两点．有一质量m=1kg的滑块（滑块大小略小于管道内径），从管道的最高点A静止释放该滑块，滑块从管道左侧滑下，物块与粗糙的斜面的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6），则（   ）

如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的正点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与Q的连线与杆的夹角均为α=37°．一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s² ． 求：

如图所示，某物块（可看成质点）质量为m=0.1kg从A点沿竖直光滑的 圆弧轨道，由静止开始滑下，圆弧轨道的半径R=0.2m，末端B点与水平传送带相切，物块由B点滑上粗糙的传送带．传送带BC之间长度L=1.5m，若传送带静止，物块滑到传送带的末端C点后做平抛运动，落到水平地面上的D点，已知C点到地面的高度H=5m，C点到D点的水平距离为x₁=1m，g=10m/s² ． 求：

某人站在离地面h=10m高处的平台上以速度v₀=5m/s水平抛出一个质量m=1kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s² ． 问：

如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R．C的质量为m，A、B的质量都为 ，与地面的动摩擦因数均为μ．现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面．整个过程中B保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：

如图所示，小红和妈妈利用寒假时间在滑雪场进行滑雪游戏。已知雪橇与水平雪道间的动摩擦因数为μ＝0.1，妈妈的质量为M＝60kg，小红和雪橇的总质量为m＝20kg。在游戏过程中妈妈用大小为F＝50N，与水平方向成37°角的力斜向上拉雪橇。（ ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

如图所示，某人将质量为m的小球从距水平地面高为h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管。管上口距地面高为 ，由于存在水平向左、大小恒定的风力，小球恰能无碰撞地通过细管，重力加速度为g，则下列说 法正确的是（   ）

如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为 。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为 。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

对动能定理的理解，下列说法正确的是（   ）

直升机静止在空中通过绳索吊装石块箱时，石块箱在绳索的作用下由静止开始竖直向上运动，运动过程中石块箱的机械能E与其位移x变化关系的图象如图所示，其中 段为曲线， 段为直线，（忽略摩擦阻力和空气阻力）则（   ）

滑雪运动员沿斜坡下滑了一段距离，重力对他做功为2000J，物体克服阻力做功200J．则物体的（   ）

如图是某城市广场喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱超过了40层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为10cm。请你据此估计用于给喷管喷水的电动机输出功率至少有多大？

我国早在3000年前就发明了辘轳，其简化模型如图所示，辘轳的卷筒可绕水平轻轴转动，卷筒质量为M、厚度不计。某人转动卷筒通过细绳从井里吊起装满水的薄壁柱状水桶，水桶的高为d，空桶质量为m₀ ， 桶中水的质量为m。井中水面与井口的高度差为H，重力加速度为g，不计辐条的质量和转动轴处的摩擦。

如图所示，一点电荷固定于O点，在其下方距离为h处固定一足够长光滑绝缘细杆，细杆上A点与O点的连线与竖直方向夹角 ，一带电小球穿在杆上，且可以在杆上自由滑动。今在A点给小球一向右的初速度，小球运动途经B、C两点，且经过A、B、C三点的速度之比为 。已知点电荷在周围空间距离为r处的电势为 （取无穷远为零电势点）， ，求 段的长度。

如图甲所示，间距为L=0.25m的相互平行的水平光滑轨道HC、GD与足够长的粗糙竖直轨道DE和CF在C、D处平滑连接，转弯半径忽略不计。CD处外侧有一个槽口，可以使杆不脱离轨道且速率不变地滑入竖直轨道，轨道电阻不计。水平轨道上ABCD区域有变化的匀强磁场B₁ ， B₁磁场的宽度d=0.66m，B₁的变化规律如图乙所示，竖直轨道CDEF之间有倾斜的匀强磁场B₂=2T，方向与水平面成。EF间接有一阻值R=1.1Ω的定值电阻。现有一长度与轨道间距相同，质量为m=0.06kg、电阻不计的滑杆MN，在距离AB左侧x₀=0.70m处以v₀=3m/s的初速度向右进入水平轨道，且在整个运动过程中与轨道的接触良好。MN杆开始进入时为计时起点，滑杆与竖直轨道CDEF的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g取10m/s² ， cos37°=0.8，sin37°=0.6。求：

质量为m的消防队员从一平台上竖直跳下，下落后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了。假设在着地过程中地面对他双脚的平均作用力大小恒定，则消防队员（   ）

水平桌面上一质量为3kg的物体，在水平拉力F的作用下，从静止开始运动2s后撤去外力，其图像如图所示，下列说法正确的是（   ）

如图所示，长为L的轻细绳一端固定，另一端系着一质量为m的小球，小球由A位置摆到B位置（不计空气阻力）。当细绳与竖直方向成60°角时，则小球的速度大小和此时重力的瞬时功率（   ）

如图所示，光滑的水平地面上有一表面光滑的物块P，P的质量为M。长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于地面上的O点，上端连接着可视为质点的小球Q，Q的质量为m，且M=5m。开始时，Q斜靠在P左侧，Q距地面的高度为h，P右侧受到水平向左推力的作用，整个装置处于静止状态。已知重力加速度为g。

如图所示，空间分为Ⅰ、Ⅱ两个足够长的区域，各边界（图中虚线）均水平，Ⅰ区域存在电场强度为E₁＝1.0×10⁴ V/m的匀强电场，方向竖直向上；Ⅱ区域存在电场强度为E₂＝×10⁵ V/m的匀强电场，方向水平向右，两个区域宽度分别为d₁＝5.0 m，d₂＝4.0 m．一质量m＝1.0×10^-8 kg、带电荷量的粒子从D点由静止释放，粒子重力忽略不计．求