第4节势能及其改变知识点题库

如图所示为弹簧弹射装置，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，在其两端各放置一个金属小球1和2（两球直径略小于管径且与弹簧不固连），压缩弹簧并锁定．现解除锁定，则两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射．按下述步骤进行实验：

①用天平测出两球质量分别m₁、m₂；

②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；

③解除弹簧锁定弹出两球，记录两球在水平地面上的落点P、Q．

回答下列问题：

（1）要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需测量的物理量有．（已知重力加速度g）

A . 弹簧的压缩量△x B . 两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x₁、x₂ C . 小球直径 D . 两球从管口弹出到落地的时间t₁、t₂
（2）根据测量结果，可得弹性势能的表达式为E_P=．
（3）由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式，那么说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒．

如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．小球下降阶段下列说法中正确的是（）

A . 在B位置小球动能最大 B . 在C位置小球动能最大 C . 从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D . 从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加

关于重力势能的说法，正确的是（　　）

A . 重力势能只由重物决定 B . 重力势能不能有负值 C . 重力势能的大小是绝对的 D . 物体克服重力做功等于重力势能的增加

下列说法中正确的是（　　）

A . 在水平地面以上某高度的物体重力势能一定为正值 B . 在水平地面以下某高度的物体重力势能为负值 C . 不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大 D . 离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零

关于重力势能和弹性势能，下列说法正确的是（　　）

A . 当重力对物体做正功时，物体的重力势能增加 B . 重力势能是相对的，弹性势能是绝对的 C . 重力势能是绝对的，弹性势能是相对的 D . 重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关

质量为m的物体，在距地面h高处以 $\text{[math]}$ 的加速度由静止竖直下落到地面．下列说法中正确的是（　　）

A . 物体的重力势能减少mgh B . 物体的动能增加mgh C . 物体的机械能减少mgh D . 重力做功mgh

歼﹣15舰载战斗机在空中爬升过程中（　　）

A . 重力做正功，重力势能减少 B . 重力做正功，重力势能增大 C . 重力做负功，重力势能减少 D . 重力做负功，重力势能增大

物体沿光滑固定斜面向下加速滑动，在运动过程中，下述说法正确的是（）

A . 重力势能逐渐减少，动能也逐渐减少 B . 重力势能逐渐增加，动能逐渐减少 C . 由于斜面是光滑的，所以机械能一定守恒 D . 重力和支持力对物体都做正功

质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t₁、t₂、t₃和t₄各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（）

A . t₁ B . t₂ C . t₃ D . t₄

起重机吊钩挂着一木箱，木箱正在匀减速下降，这个过程中（）

A . 木箱的重力做正功 B . 钢索对木箱的拉力做正功 C . 钢索对木箱的拉力做负功 D . 木箱的重力势能和动能都减少

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形光滑导轨在B点相切，半圆形导轨的半径R为5m。一个质量为10kg的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨之后沿导轨向上运动，恰能到达最高点C。(不计空气阻力，AB间足够长)试求：

（1）物体在A点时弹簧的弹性势能。
（2）物体到达B点时对轨道的压力的大小。

如图所示是一幅登山导图，括号中数据为该点高度，质量约为50 kg的小宋从A点出发经过0.5 小时到达C点，小宋在这过程中克服重力做功约为（）

A . 3.9×10⁴J B . 7.5×10⁴J C . 1.2×10⁵J D . 1.5×10⁵J

如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形轨道相切于B点，半圆轨道的最高点为C，半径为R。轻质弹簧左端固定在A点，沿AB方向放置，质量为m的小球与被压缩的弹簧紧挨着、不拴接。现释放小球，离开弹簧后到达B点，滑向圆轨道，恰好能通过最高点C后水平飞出，落在水平轨道上的D点(图中未标出)，不计球与轨道间的摩擦、空气阻力，重力加速度为g，求:

图片_x0020_100025

（1）小球经C点时的速度大小
（2） B、D两点间距离
（3）小球释放前弹簧的弹性势能

某次蹦极时，跳跃者站在悬崖的平台上，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去，仿若掉入无底洞，整个心脏皆跳出，约5s时突然往上反弹，反复持续4~5次，定神一看，自己已安全悬挂于半空中。在人从跳出到静止的过程中（）

图片_x0020_100002

A . 只有动能和势能的相互转化，机械能的总量保持不变 B . 减少的机械能转化为其他形式的能，转化过程中能的总量减少了 C . 减少的机械能转化为其他形式的能，转化过程中能的总量是守恒的 D . 减少的机械能转化为其他形式的能，其他形式的能也可自发地转化为机械能

关于重力势能的下列说法中正确的是（）

A . 重力势能是物体和地球所共有的 B . 重力势能减小到零就没有势能了 C . 在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D . 重力势能的大小只由重物本身决定，与零势能参考面选取无关

起重机将一重物由静止竖直向上加速吊起，当重物上升一定高度时，以下说法中正确的是（）

A . 起重机拉力对重物所做的功等于重物机械能的增量 B . 起重机拉力对重物所做的功等于重物动能的增量 C . 重物克服重力所做的功等于重物重力势能的增量 D . 外力对重物做功的代数和等于重物动能的增量

关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（）

A . 当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B . 当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C . 在伸长量相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大 D . 弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能

如图所示，将一物体由A移至B，则重力做功（）

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A . 与运动过程中是否存在阻力有关 B . 与物体运动路径无关 C . 与物体运动状态有关 D . 与物体初、末位置高度有关

如图a，某实验小组利用力学传感器、刻度尺测量出了弹簧在A位置处的弹性势能和小球的质量。其具体操作如下：

①将小球从A位置由静止释放（小球与弹簧不粘连）；

②利用压力传感器测量出小球经过B位置时的压力F；

③利用刻度尺测量半圆形轨道的轨道半径R；

④改变半圆形轨道的轨道半径R，再次从A位置由静止释放小球，重复步骤②和步骤③。不计所有摩擦，半圆形轨道与水平轨道接触良好，传感器置于半圆形轨道最低处，重力加速度g取10.0m/s²。

（1）若通过图像法处理数据，实验小组应该做出压力F与（填“R”或“ $\text{[math]}$ ”）的图像。
（2）若实验小组作出的图像如图b所示，则小球的质量为kg，弹簧的弹性势能为J。（均保留2位有效数字）。

如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（）

A . 当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下 B . A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化 C . 下滑时，B对A的压力先减小后增大 D . 整个过程中A，B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量

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