第2节相对论中的神奇时空知识点题库

研究发现，在核辐射形成的污染中影响最大的是铯137（ $\text{[math]}$ Cs），可广泛散布到几百公里之外，且半衰期大约是30年左右．请写出铯137发生β衰变的核反应方程（新核可用X表示）：．如果在该反应过程中释放的核能为E，光速为c，则其质量亏损为．

原来静止的氡核 $\text{[math]}$ 放出一个α粒子后变成钋核 $\text{[math]}$ ，已知氡核¸α粒子和钋核的质量分别为222.0175u，4.0026u和218.0089u．试求：①此核反应中释放的能量为多少？②若这些能量全部转化为钋核和α粒子的动能，则钋核的动能为多少？

为确定爱因斯坦的质能方程△E=△mc²的正确性，设计了如下实验：用动能为E₁=0.60MeV的质子轰击静止的锂核 $\text{[math]}$ Li，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为E₂=19.7MeV，已知质子、α粒子、锂粒子的质量分别取m_p=1.0073u、m_α=4.0015u、m_Li=7.0160u，求：

①写出该反应方程．

②△E= MeV，△mc²= MeV．（1u=1.6606×10^﹣27㎏）

裂变反应是目前核能利用中常用的反应，以原子核₉₂²³⁵U为燃料的反应堆中，当₉₂²³⁵U俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为：₉₂²³⁵U+₀¹n﹣→₅₄¹³⁹Xe+₃₈⁹⁴Sr+3₀¹n．

已知₉₂²³⁵U的原子质量为235.043 9u，₀¹n的原子质量为1.008 7u，₅₄¹³⁹Xe的原子质量为138，917 8u，₃₈⁹⁴Sr的原子质量为93.915 4u，且1u的质量对应的能量为9.3×10²MeV，此裂变反应释放出的能量是多少MeV？保留三位有效数字．

一个氘核（ $\text{[math]}$ ）与一个氚核（ $\text{[math]}$ ）发生聚变，产生一个中子和一个新核，并出现质量亏损．若用m_l、m₂、m₃、m₄分别表示氘核、氚核、中子、新核的质量，则聚变过程中，核反应方程是，反应过程中（填“吸收”或“放出”）的能量△E=．

某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ ＋Q₁ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ ＋X＋Q₂ ．方程式中Q₁、Q₂表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：

原子核	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
质量/u	1.0078	3.0160	4.0026	12.0000	13.0057	15.0001

以下推断正确的是（）

A . X是 $\text{[math]}$ ，Q₂>Q₁ B . X是 $\text{[math]}$ ，Q₂>Q₁ C . X是 $\text{[math]}$ ，Q₂<Q₁ D . X是 $\text{[math]}$ ，Q₂<Q₁

用质子轰击锂核 $\text{[math]}$ 生成两个 $\text{[math]}$ 粒子 $\text{[math]}$ 已知质子质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 粒子的质量 $\text{[math]}$ ，锂核质量 $\text{[math]}$ ，质子的初动能是 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

试回答下列问题：

（1）写出核反应方程式；
（2）核反应前后发生的静止质量的质量亏损 $\text{[math]}$ ；
（3）核反应中释放出的能量 $\text{[math]}$ ；
（4）核反应释放的能量全部用来增加了两个 $\text{[math]}$ 粒子的动能，则核反应后两个 $\text{[math]}$ 粒子具有的总动能是多少?

一个不稳定的原子核质量为M，处于静止状态．放出一个质量为m的粒子后反冲，已知放出的粒子的动能为E₀ ，则原子核反冲的动能为( )

A . E₀ B . $\text{[math]}$ E₀ C . $\text{[math]}$ E₀ D . $\text{[math]}$ E₀

一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个 $\text{[math]}$ 光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m₁、m₂、m₃ ，普朗克常量为h，真空中的光速为c．下列说法正确的是（）

A . 核反应方程是 $\text{[math]}$ B . 聚变反应中的质量亏损 $\text{[math]}$ m₁+m₂-m₃ C . 辐射出的γ光子的能量E=(m₃-m₁-m₂)c D . γ光子的波长 $\text{[math]}$

⁶⁰Co是金属元素钴的一种放射性同位素，用中子辐照金属钴（ $\text{[math]}$ ）可得到⁶⁰Co．质量为m₀、速度大小为v₀的中子打进一个质量为m₁的原子核 $\text{[math]}$ ，形成一个处于激发态的新核 $\text{[math]}$ ，新核辐射光子后跃迁到基态．已知真空中光速为c，不考虑相对论效应．

①求处于激发态新核⁶⁰Co的速度大小v；

②已知原子核⁶⁰Co的质量为m₂ ，求整个过程中由于质量亏损释放的核能ΔE．

在方向垂直纸面的匀强磁场中，静止的 $\text{[math]}$ 核沿与磁场垂直的方向放出 $\text{[math]}$ 核后变成Pb的同位素粒子。已知 $\text{[math]}$ 原子核质量为209.98287u，Pb的同位素粒子的质量为205.9746u， $\text{[math]}$ 原子核的质量为4.00260u，1u相当于931.5MeV。求：（普朗克常量 $\text{[math]}$ J $\text{[math]}$ s，1eV $\text{[math]}$ J，真空中光速 $\text{[math]}$ m/s，计算结果均保留三位有效数字）

（1）请写出核反应方程并计算该核反应释放的核能；
（2）若释放的核能以电磁波的形式释放，求电磁波的波长；
（3）若释放的核能全部转化为机械能，求Pb的同位素粒子和 $\text{[math]}$ 核在磁场中运动的半径之比。

$\text{[math]}$ 经 $\text{[math]}$ 衰变变成 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的原子核质量分别为226.0254u，222.0175u，4.0026u，1u=931.5MeV。

（1）写出 $\text{[math]}$ 经 $\text{[math]}$ 衰变变成 $\text{[math]}$ 的核反应方程；
（2）求 $\text{[math]}$ 发生 $\text{[math]}$ 衰变所放出的能量。

鉴于核裂变产生的放射性废物的处理难度较大、危险性较高，核物理学家致力于核聚变发电以减少核污染。核聚变电站最有可能的燃料是两种同位素，也被称作重形式的氢：氘和氚，核聚变是靠温度和压力的共同作用完成的，在地球实验室中完成可控核聚变需要1亿度的超高温度，核聚变产生的 $\text{[math]}$ 则十分清洁、安全。下列关这个核聚变叙述正确的是（）

A . 核聚变方程为 $\text{[math]}$ B . 若已知 $\text{[math]}$ 的比结合能是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比结合能是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比结合能是 $\text{[math]}$ ，则氘核与氚核聚变过程释放出的能量为 $\text{[math]}$ C . 若已知 $\text{[math]}$ 质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 质量为 $\text{[math]}$ ，中子质量为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的质量对应 $\text{[math]}$ 的能量，则氘核与氚核聚变过程释放出的能量约为 $\text{[math]}$ D . 通过高温高压，氘、氚两种原子核获得足够大的动能，用来克服强相互作用力，从而实现核聚变反应

对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc² ，下列说法中不正确的是（）

A . E=mc²表明物体具有的能量与其质量成正比 B . 根据ΔE=Δmc²可以计算核反应中释放的核能 C . 若m表示核电站参与反应的铀235的质量，则E表示核反应释放的核能 D . 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应，因此太阳的质量在不断减少

硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核 $\text{[math]}$ 吸收慢中子，转变成锂核 $\text{[math]}$ 和α粒子，释放出 $\text{[math]}$ 光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm， $\text{[math]}$ 光子的能量为E_o ，硼核的比结合能为E₁ ，锂核的比结合能为E₂ ，普朗克常量为h，真空中光速为c。

（1）写出核反应方程并求出γ光子的波长λ；
（2）求核反应放出的能量E及氦核的比结合能E₃。

我国科学家通过一种功能纳米膜成功地从海水中大规模提取铀元素，这对于国家发展具有十分重要的战略意义。用中子 $\text{[math]}$ 轰击铀核 $\text{[math]}$ ，铀核发生裂变，其中一种典型反应是 $\text{[math]}$ 。若用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的质量，关于这个核反应，下列说法正确的是（）

A . 方程中Z＝56，A＝89 B . 方程中 $\text{[math]}$ C . 只要用中子轰击铀核，就一定会发生链式反应 D . 释放的核能为 $\text{[math]}$

太阳内部持续不断地发生着4个质子 $\text{[math]}$ 聚变为1个氦核 $\text{[math]}$ 的热核反应，这个核反应释放出大量核能。已知质子、氦核的质量分别为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 该核反应中会生成中子 $\text{[math]}$ B . 该核反应中会生成电子 $\text{[math]}$ C . 该核反应中质量亏损 $\text{[math]}$ D . 该核反应方程是 $\text{[math]}$

上海市洋山的海关首次在进口板材中检测出人工核素铯137（ $\text{[math]}$ ），且铯137活度浓度超过了国家规定的免管浓度值，199.5吨被放射性污染的樟子松板材被退运出境。已知人工核素铯137的半衰期长达30年，衰变时会辐射 $\text{[math]}$ 射线，其衰变方程为 $\text{[math]}$ 。则下列说法正确的是（）

A . 衰变方程中的X来自源 $\text{[math]}$ 内的质子向中子的转化 B . 升高温度，经过大约60年铯 $\text{[math]}$ 将衰变殆尽 C . X的质量等于衰变过程中亏损的质量 D . 该反应产生的新核 $\text{[math]}$ 的比结合能大于铯Cs的比结合能

掌握并采用核聚变产生能源是核物理中最具有前景的研究方向之一、太阳上的一种核反应为两个氘核（ $\text{[math]}$ ）聚变成一个 $\text{[math]}$ 核。已知氘核的质量为2.0136u，中子质量为1.0087u， $\text{[math]}$ 核的质量为3.0150u。1u对应931.5MeV。

（1）写出该核反应方程；
（2）计算上述核反应中释放的核能 $\text{[math]}$ （保留三位有效数字）；
（3）若两个氘核以相等的动能0.45MeV做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化成动能，则反应中生成的 $\text{[math]}$ 核和中子的动能各是多少？

由于太阳自身巨大的重力挤压，使其核心的压力和温度变得极高，形成了可以发生核聚变反应的环境。太阳内发生核聚变反应主要为： $\text{[math]}$ ，已知氘核的比结合能是 $\text{[math]}$ ，氦核的比结合能是 $\text{[math]}$ 。则该反应释放的核能约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

第2节 相对论中的神奇时空 知识点题库

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