第2章电磁感应与现代生活知识点题库

关于感应电动势，下列说法正确的是（　　）

A . 磁通量越大，感应电动势越大 B . 磁通量越小，感应电动势越大 C . 磁通量变化得越慢，感应电动势越大 D . 磁通量变化得越快，感应电动势越大

如图所示，倾角为θ的平行金属导轨宽度L，电阻不计，底端接有阻值为R的定值电阻，处在与导轨平面垂直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中．有一质量m，长也为L的导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为r，它与导轨之间的动摩擦因数为μ，现让导体棒从导轨底部以平行斜面的速度v₀向上滑行，上滑的最大距离为s，滑回底端的速度为v，下列说法正确的是（）

A . 把运动导体棒视为电源，其最大输出功率为（ $\text{[math]}$ ）²R B . 导体棒从开始到滑到最大高度的过程所用时间为 $\text{[math]}$ C . 导体棒从开始到回到底端产生的焦耳热为 $\text{[math]}$ mv₀²﹣ $\text{[math]}$ mv²﹣2μmgscosθ D . 导体棒上滑和下滑过程中，电阻R产生的焦耳热相等

两根足够长的平行光滑导轨，相距1m水平放置。匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间B=0.4T。金属棒ab、cd质量分别为0.1kg和0.2kg，电阻分别为0.4Ω和0.2Ω，并排垂直横跨在导轨上。若两棒以相同的初速度3m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求：

（1）棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小；
（2）金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热；
（3）金属棒从开始运动直至达到稳定，两棒间距离增加多少？

如图所示正方形闭合导线框abcd，置于磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场上方h处。线框由静止自由下落，线框平面始终保持在坚直平面内，且cd边与磁场的上边界平行。则下列说法正确的是（）

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A . 线框进入磁场的过程中一定做匀速运动 B . cd边刚进入磁场时，线框所受的安培力向上 C . ct边刚进入磁场时，线框中产生的感应电动势一定最大 D . 线框从释放到完全进入磁场的过程中，线框减少的重力势能等于它增加的动能与产生的焦耳热之和

如图所示，边长为L.总电阻为R的粗细均匀的正方形导线框abcd放置在光滑水平桌面上，其cd边右侧紧邻磁感应强度为B、宽度为2L的有界匀强磁场。现使线框以速度v_o匀速通过磁场区域，设刚进入磁场时口、两点间的电势差为u₀ ，线框所受安培力大小为F_o。从开始进入到完全离开磁场的过程中，下列图线能反映线框口、两点间的电势差U_ab和线框所受安培力F（取向右为正）随时间变化规律的是（）

A .

B .

C .

D .

近年来，手机无线充电功能越来越广泛的在汽车配置中出现，该技术为人们提供了很大便利性。如图甲为充电原理示意图。充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的励磁线圈可产生交变磁场，从而使手机内的感应线圈产生感应电流。当充电板内的励磁线圈通入如图乙所示的交变电流时（电流由a流入时方向为正），下列说法正确的是（）

A . 感应线圈中产生的是恒定电流 B . t₃～t₄时间内，感应线圈中电流的方向与励磁线圈中电流方向相同 C . t₁～t₃时间内，c点电势高于d点电势 D . t₁时刻，感应线圈中电流瞬时值为0

如图甲所示，在光滑绝缘水平面上的MN、OP间存在一匀强磁场，一单匝正方形闭合线框自t=0开始，在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场区域，外力F随时间t变化的图象如图乙所示，已知线框质量m=0.5kg，边长L=0.5m，电阻R= $\text{[math]}$ ，线框穿过磁场的过程中，外力F对线框做功 $\text{[math]}$ ，求：

（1）线框匀加速运动的加速度a的大小和匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）线框穿过磁场过的程中，线框上产生的热量Q。

如图所示，在竖直向下的 y 轴两侧分布有垂直纸面向外和向里的磁场，磁感应强度均随位置坐标按 B=B₀+ky（k为正常数）的规律变化。两个完全相同的正方形线框甲和乙的上边均与 y 轴垂直，甲的初始位置高于乙的初始位置，两线框平面均与磁场垂直。现同时分别给两个线框一个竖直向下的初速度 v_l 和 v₂ ，设磁场的范围足够大，当线框完全在磁场中运动时，不考虑两线框的相互作用，下列说法正确的是（）

A . 运动中两线框所受磁场的作用力方向相反 B . 若 v₁=v₂ ，则开始时甲所受磁场力等于乙所受磁场力 C . 若 v₁＞v₂ ，则开始时甲中的感应电流一定大于乙中的感应电流 D . 若 v₁＜v₂ ，则最终稳定状态时甲的速度可能大于乙的速度

如图是实验室发电机模型的原理图。现将铜盘放在匀强磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内，转动铜盘，就可以使闳合电路获得电流。若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度ω，下列说法正确的是（　　）

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A . 回路中有大小和方向作周期性变化的电流 B . 若铜盘转动的周期变小，灯泡变亮 C . 回路中电流方向不变，且从a导线流进灯泡，再从b导线流向旋转的铜盘 D . 铜盘产生的感应电动势等于BL²ω

如图甲所示，一正方形线框abcd绕ab轴在匀强磁场中匀速转动，ab边和磁场垂直，在ab间接一理想电流表，穿过线框的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化，如图乙所示。已知线框各边的电阻均为1Ω，则下列说法中正确的是（）

A . 当线框平面与中性面夹角为60°时，线框中感应电动势的瞬时值为2V B . 从图示位置转过90°角的过程中，通过电流表的电荷量为5×10^-3C C . 电流表的示数为1A D . 1min内线框中产生的热量为120J

如图甲所示，竖直放置的U形导轨上端接一定值电阻R，U形导轨之间的距离为2L，导轨内部存在边长均为L的正方形磁场区域P、Q，磁场方向均垂直导轨平面(纸面)向外。已知区域P中的磁场按图乙所示的规律变化(图中的坐标值均为已知量)，磁场区域Q的磁感应强度大小为B₀。将长度为2L的金属棒MN垂直导轨并穿越区域Q放置，金属棒恰好处于静止状态。已知金属棒的质量为m、电阻为r，且金属棒与导轨始终接触良好，导轨的电阻可忽略，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）

A . 通过定值电阻的电流大小为 $\text{[math]}$ B . 0~t₁时间内通过定值电阻的电荷量为 $\text{[math]}$ C . 定值电阻的阻值为 $\text{[math]}$ D . 整个电路的电功率为 $\text{[math]}$

如图所示为一闭合单匝线圈abcd，在0～t₀时间内磁场垂直纸面向里，穿过线圈的磁通量大小 $\text{[math]}$ 由均匀减小到0，在t₀～2t₀时间内磁场垂直纸面向外，穿过线圈的磁通量大小由0均匀增大到 $\text{[math]}$ 。则（）

A . 0～2t₀时间内线圈中感应电流方向始终为a→d→c→b→a B . 0～2t₀时间内，线圈中感应电流方向先为a→d→c→b→a，再变为a→b→c→d→a C . 0～2t₀时间内，线圈中感应电动势大小为 $\text{[math]}$ D . 0～2t₀时间内线圈中感应电动势大小为0

如图所示，固定在水平面的光滑金属导轨平行放置，左端接有一定值电阻R，导轨处在方向竖直向下的匀强磁场中。一个导体棒与弹簧左端相连，弹簧右端固定，导体棒放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度且弹簧和导体棒垂直。现在突然给导体棒一个水平向右的初速度v₀ ，导体棒在导轨上沿导轨左右往复运动。设导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。则在导体棒从初始时刻向右运动到速度第一次为零的过程中，下列说法正确的是（）

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A . 弹簧对导体棒的弹力对导体棒做正功 B . 导体棒克服安培力做的功等于电阻上产生的电热 C . 导体棒和弹簧组成的系统机械能守恒 D . 导体棒的动能减少量等于弹簧的弹性势能增加量加上电阻中产生的电热

如图，ab、cd是固定在水平面上的金属导轨，ac端连接电阻R，导轨间存在竖直向下、有理想边界的匀强磁场，金属棒MN紧贴导轨放置在磁场的右边界上。下列情况中，一定能够产生感应电流的是（）

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A . 金属棒MN向右运动的过程中 B . 金属棒MN向左运动的过程中 C . 金属棒MN向左运动，同时使磁场的磁感应强度均匀增加 D . 金属棒MN向右运动，同时使磁场的磁感应强度均匀减小

关于线圈中产生的感应电动势，下列说法中正确的是（）

A . 线圈中磁通量的变化量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B . 线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 C . 线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大 D . 线圈中磁通量减小得越快，线圈中产生的感应电动势一定越大

如图为某同学设计的一种发电装置。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角a均为 $\text{[math]}$ ，磁场均沿半径方向。N匝矩形线围abcd的边长ab=cd=L、bc=ad=2L。线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R。则（）

A . 矩形线围每转动一周，电流方向改变一次 B . 从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式 $\text{[math]}$ C . 线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小 $\text{[math]}$ D . 外接电阻上电流的有效值 $\text{[math]}$

如图甲所示，匝数为n、总电阻为r、横截面积为S的竖直螺线管与两足够长的固定平行光滑导轨相连，导轨间距为L，倾角为 $\text{[math]}$ 。导轨间有磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。长为L、电阻为6r的导体棒放在导轨上，始终与导轨垂直且接触良好。螺线管内有竖直方向分布均匀的变化磁场（图中未画出），磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。滑动变阻器R的最大电阻为6r，重力加速度大小为g，不计导轨的电阻，忽略螺线管磁场对导体棒的影响。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最下端，导体棒处于静止状态。

（1）求导体棒的质量m；
（2）用外力固定导体棒，缓慢向上移动滑动变阻器的滑片，求螺线管的最大输出功率 $\text{[math]}$ 以及此时滑动变阻器接入电路的电阻 $\text{[math]}$ ；
（3）断开开关S，撤去外力，请通过计算判断导体棒沿导轨上滑还是下滑，并求导体棒在导轨上滑动的最大速度 $\text{[math]}$ 。

如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴 $\text{[math]}$ 匀速转动，转动的角速度 $\text{[math]}$ ，线圈的匝数 $\text{[math]}$ 匝、电阻 $\text{[math]}$ ，线圈所围面积 $\text{[math]}$ 。线圈的两端经滑环和电刷与阻值 $\text{[math]}$ 的电阻相连，匀强磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ 。在 $\text{[math]}$ 时刻，线圈平面与磁场方向平行（ $\text{[math]}$ 取3.14， $\text{[math]}$ 取10），下列说法正确的是（）

A . 从图示位置开始计时电流的瞬时表达式为 $\text{[math]}$ B . 若在 $\text{[math]}$ 两端接一个交流电压表，则它的示数为 $\text{[math]}$ C . 线圈从图示位置转过90°的过程中，通过 $\text{[math]}$ 的电荷量 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ D . 电阻 $\text{[math]}$ 消耗的电功率为 $\text{[math]}$

如图甲所示，间距 $\text{[math]}$ 的足够长“U”型倾斜导轨倾角 $\text{[math]}$ ，顶端连一电阻 $\text{[math]}$ ；虚线MN的左侧一面积 $\text{[math]}$ 的圆形区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向下，磁感应强度B大小随时间t变化如图乙所示；虚线MN的右侧区域存在方向垂直于斜面向下、磁感应强度为 $\text{[math]}$ 匀强磁场。一长也为 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ 的金属棒ab在虚线MN右侧靠近MN，与导轨垂直放置，在 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，金属棒ab恰好静止，之后，开始沿导轨下滑，经过足够长的距离到达位置EF，且在到达EF前速度已经稳定，最后停止在导轨上某处。已知EF左侧导轨均光滑，EF右侧导轨与金属棒间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ，不计导轨电阻与其他阻力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1） $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 内流过电阻R的电流和金属棒ab的质量；
（2）金属棒ab到达EF时速度的大小；
（3）金属棒ab通过EF后通过电阻R的电荷量。

如图所示，水平面内平行放置着间距为3L的光滑金属导轨，在平行导轨左端连接阻值为R的电阻。虚线ab，cd，ef均与两导轨垂直，ab、cd间距等于cd、ef的间距，均为L。在abcdef区域内存在垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场（边界上有磁场），磁感应强度为B，磁强左边界ab长为L，右边界长为3L，∠adh=∠bcg=45°。现将长度略大于3L的导体棒P放置在导轨上，在外力作用下使其以初速度v₀开始从磁场的左边界向右做直线运动，P始终垂直于导轨并与导轨接触良好，在P到达cd前速度v与位移x满足关系v= $\text{[math]}$ ，到达cd后保持匀速运动，不计导体棒P和导轨的电阻。求

（1）导体棒P从ab运动到cd的过程中产生的感应电动势的变化规律；
（2）整个过程中通过电阻R的总电量；
（3）电阻R上产生的热量。

第2章 电磁感应与现代生活 知识点题库

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