4.2 能量守恒定律 知识点题库

下列说法中正确的是(  )

如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O，线长为L．让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为37°．忽略空气阻力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8求：

如图所示，倾角为θ的平行金属导轨宽度L，电阻不计，底端接有阻值为R的定值电阻，处在与导轨平面垂直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中．有一质量m，长也为L的导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为r，它与导轨之间的动摩擦因数为μ，现让导体棒从导轨底部以平行斜面的速度v₀向上滑行，上滑的最大距离为s，滑回底端的速度为v，下列说法正确的是（   ）

如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑，开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂ ， 从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度．对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（   ）

如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，导轨宽度L=0.40m．电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上，导轨电阻不计，现使金属棒ab由静止开始下滑0.7m 后以5m/s的速度匀速运动．（g=10m/s²）

求：

某同学准备利用如图装置探究劲度系数较大的轻质弹簧T的弹性势能与其压缩量之间的关系．图中B为一固定在桌面．带有刻度的平直光滑导轨，小盒C用轻绳悬挂于O点，弹簧T左端固定，用小球A沿导轨B向左挤压弹簧，释放后球A弹出，射入一较重的小盒C中与小盒C一起向右摆动，摆动的最大角度θ可以被准确测出．球A射入盒C后两者的重心重合，重心距悬点O的距离为L．试问：

对以下两位同学的结论做出评价，并分析说明理由。

如图所示，在光滑的水平面上静置一长为L的木板B，上表面粗糙，现有滑块A以初速度 从右端滑上B，恰好未离开B，A的质量为m ， B的质量为 ，求A与B上表面间的动摩擦因数μ。

如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T.在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距L＝1m，电阻可忽略不计．质量均为m＝1kg，电阻均为R＝2.5Ω的金属导体棒MN和PQ垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好．先将PQ暂时锁定，金属棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由静止开始以加速度a＝0.4m/s²向右做匀加速直线运动，5s后保持拉力F的功率不变，直到棒以最大速度v_m做匀速直线运动.

质量为M的滑块由水平轨道和竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道组成，放在光滑的水平面上．质量为m的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始滑下，以速度v从滑块的水平轨道的左端滑出，如图所示．已知M:m=3:1，物块与水平轨道之间的动摩擦因数为µ，圆弧轨道的半径为R．

 

如图所示，细线下吊着一个质量为M的沙袋（可看作质点），构成一个单摆，摆长为l。一颗质量为m的子弹以水平速度v₀射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动，已知重力加速度为g，求：

如图所示，竖直空间某区域存在向下的磁场，磁场大小关于图中O点所在水平面A对称分布，水平面A与所在位置的磁感线都垂直，磁感应强度大小的变化规律为 （k为常量，且B不为零），x表示与水平面A的竖直距离。一半径为r，电阻为R的圆形线框（线框面与面A平行，且中轴刚好过O点）从距面A为h处静止释放，当线框到达水平面A时，发热量为Q，速度为v，到达平面A后，继续向下加速运动到达O点下方h处，已知h小于kB₀,则（   ）

如图所示，物体P以初速度 滑到静止于光滑水平地面的水平小车右端，小车Q上表面粗糙，物体P与小车Q的v-t图象如图乙所示，物体P刚好不从小车Q上掉下来，由图乙中各物理量不能求出的是（   ）

如图所示，长为2L的轻弹簧AB两端等高地固定在竖直墙面上，弹簧刚好处于原长，现在其中点O处轻轻地挂上一个质量为m的物体P后，物体向下运动，当它运动到最低点时，弹簧与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是（   ）

A、B两位同学看到了这样一个结论：“由理论分析可得，弹簧的弹性势能公式为 （式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）”。为验证这一结论，A、B两位同学设计了如下的实验：

①首先他们都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长量为d；

②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直的固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧；拔掉插销时，弹簧对小铁球做功，使小铁球弹起，测得弹簧的压缩量为x时，小铁球上升的最大高度为H；

③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验．将这根弹簧放在一光滑水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L；

如图所示，倾角为 足够长的斜面体固定在水平地面上，轻弹簧下端固定在斜面的底端，质量为 的物块 放在斜面上，绕过斜面顶端定滑轮的细线一端连接在 上，另一端连接在质量为 的物块 上，用手托着物块 ，使物块 与轻弹簧刚好接触但不挤压，滑轮右边的细线与斜面平行，物块 与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为 。迅速放手，当物块 向上运动 的距离时，细线断开，物块 向上运动到最高点后又向下运动，压缩弹簧至最低点后，物块 被反弹，至弹簧刚好恢复原长时物块 的速度为零， ， 。求：

如图为丁俊晖正在准备击球，设丁俊晖在某一杆击球过程中，白色球(主球)和花色球碰撞前后都在同一直线上运动，碰前白色球A的动量p_A=5 kg·m/s，花色球B静止，碰后花色球B的动量变为p'_B=4 kg·m/s，则两球质量m_A与m_B间的关系可能是 (  )

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨平行放置在倾角为的绝缘斜面上，导轨宽度为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，轻绳一端跨过光滑定滑轮后悬吊质量为m的小物块，另一端平行于斜面系在质量为m的金属棒的中点。现将金属棒从位置由静止释放（金属棒与导轨接触良好，金属棒的电阻为r，导轨电阻均忽略不计，重力加速度为g）。

为测算太阳射到地面的辐射能，某校科技实验小组的同学把一个横截面积是S的矮圆筒的内壁涂黑，外壁用保温材料包裹，内装质量m的水。让阳光垂直圆筒口照射1分钟后，水的温度升高了。水的比热容为c，地球的半径为R，太阳到地球的距离为r，不考虑太阳能在传播过程中的损失，假设到达圆筒内的能量全部被水吸收。则由此可算出地球每分钟接收的太阳能量为（   ）

如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连）、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径 ， OE长 ， AC长 ， 圆轨道和EA轨道光滑，滑块与AB、OE之间的动摩擦因数 ， 滑块质量且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接、（取）求：