5 机械能守恒定律知识点题库

半径R=1m的 $\text{[math]}$ 圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度h=1m，如图所示，有一质量m=1.0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨迹末端B时速度为4m/s，滑块最终落在地面上，试求：

（1）不计空气阻力，滑块落在地面上时速度多大？
（2）滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功多少？

用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量并计算，即可验证机械能守恒定律。

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A ．按照图示的装置安装器件；
B ．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C ．用天平测出重锤的质量；
D ．释放悬挂纸带的夹子，立即接通电源开关打出一条纸带；
E ．测量纸带上某些点间的距离；
F ．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是（将其选项对应的字母填在横线处）
（2）在一次实验中，质量 $\text{[math]}$ 的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），单位cm．那么
①纸带的（选填“左”或“右”）端与重物相连；
②从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是ΔE_p=J，此过程中物体动能的增加量ΔE_k=J（g取9.8m/s²）
③由此可以得到的实验结论是

光滑水平面上有质量为M、高度为h的光滑斜面体A，斜面上有质量为m的小物体B，都处于静止状态。从某时刻开始释放物体B，在B沿斜面下滑的同时斜面体A沿水平方向向左做匀加速运动。经过时间t，斜面体水平移动s，小物体B刚好滑到底端。

（1）求运动过程中斜面体A所受的合力；
（2）分析小物体B做何种运动？并说明理由；
（3）求小物体B到达斜面体A底端时的速度大小。

光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量(填“守恒”或“不守恒”)；机械能(填“守恒”或“不守恒”)。

如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直面内，质量均为m的两球用轻杆连接套在圆环上，开始时轻杆竖直并同时由静止释放两球，当A球运动到B开始的位置时，轻杆刚好水平，重力加速度为g，则从开始运动到轻杆水平的过程中，下列说法正确的是（）

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A . 小球A，B的机械能均保持守恒 B . 小球A，B组成的系统机械能守恒 C . 杆对小球A做的功为0 D . 杆对小球B做的功为 $\text{[math]}$

如图所示，两块三角形的木板B、C竖直放在水平桌面上，它们的顶点连接在A处，底边向两边分开。一个锥体置于A处，放手之后，奇特的现象发生了，椎体自动地沿木板滚上了B、C板的高处，不计一切阻力。锥体在滚动过程中重心（填“逐渐升高”、“逐渐降低”或“保持不变”）；锥体在滚动过程中机械能填“增大”、“减小”或“不变”）

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如图为特种兵过山谷的简化示意图。将一根不可伸长的细绳两端固定在相距d=20m的A、B两等高点。绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲（图中未画出）用水平力F拉住滑轮，质量为50kg的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，∠APB=53°。然后战士甲将滑轮释放。不计滑轮摩擦及空气阻力。（取g=10m/s² ， sin53^o=0.8，cos53^o=0.6）求：

（1）战士甲释放滑轮前水平拉力F的大小；
（2）战士乙运动过程中的最大速度；
（3）如果增加细绳的长度，战士甲的水平拉力F将如何变化？简述理由。

某实验小组让一个用细线悬挂的小球从A点开始摆动，用一把直尺在悬点正下方的P点挡住悬线。他们利用频闪照相的方法分析小球的运动：从小球离开左侧最高点A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录小球从A点由静止运动到右侧最高点B的照片，如图所示。下列说法正确的是（）

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A . 小球在A点和B点所受的合力大小相等 B . 小球从A点运动到最低点的过程中，重力的功率不断变大 C . 小球从A点运动到最低点的时间等于从最低点运动到B点的时间 D . 小球从A点运动到最低点动能的增加量等于从最低点运动到B点重力势能的增加量

如图（甲）所示，半径R=0.8m的光滑 $\text{[math]}$ 圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M=2kg，长度l=1m，小车的上表面与B点等高，质量m=2kg的物块（可视为质点）从圆弧最高点A由静止释放，取g=l0m/s²。

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（1）求物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力；
（2）若物块与木板间的动摩擦因数0.3，求物块从平板车右端滑出时平板车的速度大小；
（3）若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化如图（乙）所示，求物块滑离平板车时的速率。

如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的绝缘光滑槽轨．槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=0.50T．有一个质量m=0.10g、带电量为q=+1.6×10^-3C的小球在水平轨道上向右运动．若小球恰好能通过最高点，重力加速度g=10m/s² ．求：

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（1）小球在最高点所受的洛伦兹力F；
（2）小球的初速度v₀。

如图所示，轻质弹簧的左端固定于墙面，右端固定在质量为m的小物块上，水平面光滑。将小物块拉至A点由静止释放，小物块运动到B点时速度恰好为0，A、B之间的距离为x，弹簧的劲度系数为k，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（）

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A . 弹簧的最大弹力为 $\text{[math]}$ B . 从A到B，弹簧的弹力做功为0 C . 从A到B，小物块的机械能守恒 D . 从A到B，小物块的加速度先变小后变大

光滑水平面AB与粗糙的竖直半圆形导轨在B点连接，半圆形导轨半径R=0.5m，一个质量m=2kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能E_p=36J，如图所示。放手后小球向右运动脱离弹簧，沿半圆形轨道向上运动，恰能通过最高点C，g取10m/s²。下列选项正确的是（）

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A . 小球脱离弹簧时的速度大小是6m/s B . 小球通过最高点C的速度是4m/s C . 小球在C点处于超重状态 D . 小球从B到C克服阻力做功11J

如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过光滑且不计质量的定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为 $\text{[math]}$ ，静置于地面上；b球质量为 $\text{[math]}$ ，用手托住，高度为 $\text{[math]}$ ，此时轻绳刚好拉紧而没有力。小球由静止释放后，在小球b下落过程中，下列说法正确的是（）

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A . 小球a处于超重状态，小球b处于失重状态 B . 绳的拉力对a球做的功等于a球机械能的增量 C . 小球b落地瞬间的速度大小为 $\text{[math]}$ D . 小球b的加速度大小为 $\text{[math]}$

如图所示，倾角θ=60°的斜面A锁定在水平面上，细线的一端系于墙面，另一端跨过斜面顶端的轻质滑轮与小物块B相连。B开始静止在斜面上，此时滑轮右侧的细线水平，左侧的细线与斜面平行。解除锁定后，A，B均做直线运动。已知A，B的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦。则在B沿斜面滑动的过程中，下列说法正确的是（）

A . A，B组成的系统机械能守恒 B . A，B的速度大小始终相等 C . A对B支持力的大小始终等于 $\text{[math]}$ D . A，B组成的系统在水平方向动量守恒

如图所示，一条均匀链条的两端悬挂在等高的两点静止。若用力作用在链条的中点处缓慢竖直向上或者竖直向下拉动一小段距离的过程中，链条的（）

A . 机械能均保持不变 B . 重力势能均保持不变 C . 重力势能均减小 D . 重力势能均增大

如图所示，平板车放在光滑的水平面上，木块和轻弹簧放在光滑的平板车上，轻弹簧一端与固定在平板车上的挡板连接，整个装置处于静止，一颗子弹以一定的水平速度射入木块（时间极短）并留在木块中与木块一起向前滑行，与弹簧接触后压缩弹簧，不计挡板和弹簧的质量，从子弹刚好接触木块至弹簧压缩最短的过程中（）

A . 子弹射入木块过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒、机械能守恒 B . 子弹和木块一起压缩弹簧过程中，子弹、木块、小车组成的系统动量守恒、机械能守恒 C . 整个过程，子弹、木块、小车组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量 D . 其他条件不变时，小车的质量越大，弹簧的最大压缩量越大

如图所示，完全相同的木板P和Q间隔一定距离静置于足够长的光滑水平地面上，木板P左端紧靠平台，平台与木板上表面等高且光滑。可视为质点的滑块乙停在P的左端，滑块甲以v₀=7.5m/s的速度向乙运动，与乙发生弹性碰撞，乙恰好未从P上滑落。乙与P相对静止后，P与Q碰撞并结合在一起，已知P、Q质量均为M=3kg，甲质量m=1kg，乙质量 $\text{[math]}$ =2kg，乙与P、Q间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度g=10m/s² ，求∶

（1）甲乙碰后各自的速度；
（2）木板的长度；
（3）乙在Q表面滑动的距离。

在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑固定绝缘斜面上有两个用绝缘轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ ，C为一固定挡板，开始未加电场，系统处于静止状态，A带正电，B不带电，现加一沿斜面向上的匀强电场，物块A沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，之后两个物体运动中当A的加速度为0时，B的加速度大小均为a，方向沿斜面向上，则下列说法正确的是（）

A . 从加电场后到B刚离开C的过程中，挡板C对物块B的冲量为0 B . 从加电场后到B刚离开C的过程中，A发生的位移大小为 $\text{[math]}$ C . 从加电场后到B刚离开C的过程中，物块A的机械能和电势能之和先增大后减小 D . B刚离开C时，电场力对A做功的瞬时功率为 $\text{[math]}$

如图所示，竖直平面内四分之一圆弧轨道AP和水平传送带PC相切于P点，圆弧轨道的圆心为O，半径为R=2m．小耿同学让一质量为m=1kg的小物块从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，再滑上传送带PC，传送带以速度v=4m／s沿逆时针方向的转动．小物块与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，滑块第一次滑到传送带上离P点2.5m处速度为零，不计物体经过圆弧轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g=10m／s² ．则（）

A . 滑块从A开始下滑到P点过程机械能守恒 B . 滑块再次回到P点时对圆弧轨道P点的压力大小为18N C . 滑块第一次在传送带上运动由于摩擦产生的热量为31.5J D . 滑块第一次在传送带上运动而使电动机额外多做的功为36J

一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方 $\text{[math]}$ 位置有一只小球、小球从静止开始下落，在 $\text{[math]}$ 位置接触弹簧的上端，在 $\text{[math]}$ 位置小球所受弹力大小等于重力，在 $\text{[math]}$ 位置小球速度减小到零。不计空气阻力，关于小球下降阶段下列说法中正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 位置小球动能最大 B . 从 $\text{[math]}$ 位置的过程中小球的机械能逐渐减少 C . 从 $\text{[math]}$ 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加 D . 从 $\text{[math]}$ 位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加

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