整除的性质及应用 知识点
（1）如果两个整数都能被同一个自然数整除，那么它们的和或差也能被这个自然数整除。
例：36与12都能被6整除，那么36与12的和48能被6整除，36与12的差24也能被6整除。
（2） 如果a、b、c都是自然数，a能整除b，b能整除c，那么就有a能整除c。
例：11能整除22，22能整除132，那么就有11能整除132。
（3）在有余数的除法里，如果被除数和除数能被同一个自然数整除，那么余数也能被这个自然数整除。
例：110÷15=7···5，因为5能整除110，5能整除15，所以5能整除5。
例：36与12都能被6整除，那么36与12的和48能被6整除，36与12的差24也能被6整除。
（2） 如果a、b、c都是自然数，a能整除b，b能整除c，那么就有a能整除c。
例：11能整除22，22能整除132，那么就有11能整除132。
（3）在有余数的除法里，如果被除数和除数能被同一个自然数整除，那么余数也能被这个自然数整除。
例：110÷15=7···5，因为5能整除110，5能整除15，所以5能整除5。
整除的性质及应用 知识点题库
已知a能整除19，那么a（ ）
A . 只能是19
B . 是1或19
C . 是19的倍数
D . 一定是38
9能被0.15整除． ． （判断对错）
根据要求把下列各算式分别填入方框内：
42÷5； 63÷21； 13÷4； 17÷（﹣4）； 28÷7； 57÷9
食品店买来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
下面说法中，①两个质数的积一定是合数；②两个自然数的积一定是合数；③若mn=30，则30一定能被m整除；④分数单位大的分数值一定大；⑤在小数点的后面添上或去掉0，小数的大小不变；正确的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
下面说法正确的是（ ）
A . 3和5都是互质数
B . 两个质数的积一定是合数
C . 假分数的倒数一定小于1
D . 1.5能被0.3整除
因为3÷1.5=2，所以3能被1.5整除．（判断对错）
24÷0.6＝40，下面说法正确的是（ ）
A . 24是0.6的倍数
B . 24能被0.6整除
C . 24是0.6的40倍
D . 0.6能整除24
下面的四组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）
A . 21和7
B . 18和36
C . 1.5和0.5
D . 1和0.2
根据36÷9＝4，我们就说能被整除，或者说能整除．也可以说是的倍数，是的约数．
判断对错．
8能被0.2除尽，因此也可以说8能被0.2整除．
一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是．
一个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符合条件的质数共有个．
在4，11，33和0.2中，
能整除；
4和是互质数；
和33也是互质数．
有一三位数，它能被2整除，又有约数5，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数．这三位数可能是，，，．（由小到大排列）
判断对错
甲数能被乙数除尽，乙数一定能整除甲数．
因为A÷B=4，所以A能被B整除。（ ）
3.6÷0.3=12，所以3.6能被0.3整除。（
）
小亮数学测试得了九十多分，并且能同时被2、3整除，小亮得了分。
下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）。
A . 6和12
B . 12和6
C . 2和0.5
D . 20和50
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