一般地,n个相同的因数a相乘a•a•…•a,记为an , 如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为lognb(即lognb).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).
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(1)
计算下列各对数的值:log24=;log216=;log264=.
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(2)
观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式;
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(3)
由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
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(4)
根据幂的运算法则:an•am=an+m以及对数的含义说明上述结论.
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