完全平方公式及运用知识点题库

若a﹣b=1，ab=2，则（a+b）²的值为（　　）

A . ﹣9 B . 9 C . ±9 D . 3

若4a²﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k= ．

下列运算正确的是（　　）

A . ﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 B . （﹣2a）²=﹣2a² C . （2a+b）²=4a²+b² D . 3x²﹣2x²=x²

若x、y满足x²+y²= $\text{[math]}$ ，xy=﹣ $\text{[math]}$ ，求下列各式的值．

（1）（x+y）²
（2） x⁴+y⁴ ．

下面运算正确的是（）

A . 7a²b﹣5a²b=2 B . x⁸÷x⁴=x² C . （a﹣b）²=a²﹣b² D . （2x²）³=8x⁶

若（x﹣2y）²=x²﹣xy+4y²+M，则M为（）

A . xy B . ﹣xy C . 3xy D . ﹣3xy

已知a﹣b=5，ab=﹣2，则代数式a²+b²﹣1的值是（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 28

计算：（a+b）²﹣a（a+2b+1）

阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ .善于思考的小明进行了以下探索：

设 $\text{[math]}$ (其中a、b、m、n均为整数)，则有 $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .这样小明就找到了一种把类似 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法。

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a，b，m，n均为正整数）

（1） $\text{[math]}$ ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=，b=；
（2）当a=7，n=1时，填空：7+ $\text{[math]}$ =（+ $\text{[math]}$ ）²
（3）若 $\text{[math]}$ ，求a的值.

利用乘法公式计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$

若a²+b²＝2018，a﹣b＝﹣1，则ab＝．

计算

（1）（x³）²•（﹣x⁴）³
（2）（﹣1）²⁰¹⁶+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣（3.14﹣π）⁰
（3）（a+b﹣c）（a+b+c）
（4）用乘法公式计算：2019²﹣2018×2020

下列运算正确的是（）

A . a¹⁵÷b⁵＝a³ B . 4a•3a²＝12a² C . （a﹣b）²＝a²﹣b² D . （2a²）²＝4a⁴

下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）（﹣2a）²=﹣2a²；（3）（a+b）²=a²+b²；（4）﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1.做对一题得2分，则他共得到（　　）

A . 2分 B . 4分 C . 6分 D . 8分

下列计算正确的是（　　）

A . （﹣a³）²＝﹣a⁶ B . a⁶+a²＝a³ C . （a+1）²＝a²+1 D . a³×a²＝a⁵

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值.

化简：

（1） $\text{[math]}$
（2） [(a－2b)²＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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