二元一次方程组的其他应用 知识点题库

为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，已知拆除旧校舍每平方米需费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新校舍总面积只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成原计划的拆、建总面积．

一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？

2018年4月23日，第23个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，我区某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．初二年级两个班订购图书情况如下表：

	老舍文集（套）	四大名著（套）	总费用（元）
初二（1）班	4	2	480
初二（2）班	2	3	520

小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（   ）

小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本

售货员:好的,那你应付款52元

小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元

   2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力.在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力.如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字之和为.

5G全称“第五代移动通信技术”，5G技术的最关键一步就是对信息进行高效的编码输出。当输入的一组数为（a，b，c，d）时，输出的相应的一组数为（a'，b'，c'，d'），即： （a'，b'，c'，d'）

把a，b，c，d分别与4×4的数阵中每一列的数字一一对应相乘后的积累加，如：

a'=1xa+1xb+1xc+1xd =a+b+c+d , b'=0×a+0xb+1×c+1xd =c+d ,

c'=0xa+1×b+0×c+1xd =b+d ,d'= 0xa+0xb＋0xc+1xd = d ,

举例：若输入的数字为（2，3，4，6）时：

则a'=1×2+1×3+1×4+1×6=15，b'=0×2＋0×3+1×4+1×6=10 ，c'=0×2+1×3+0×4+1×6=9，d'=0×2＋0×3＋0×4+1×6=6，

所以当输入的数字为（2，3，4，6）时，输出的数为（15，10，9，6），

“雷神山”病床安装突击队有 22 名队员，按要求在规定时间内要完成 340 张病床安装，其中高级工每人能安装 20 张，初级工每人能安装 15 张. 问该突击队高级工与初级工各多少人？

某校食堂的中餐与晚餐的消费标准如表

种类	单价
米饭	0.5元/份
A类套餐菜	3.5元/份
B类套餐菜	2.5元/份

一学生某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校用餐，每次用餐米饭选1份，A、B类套餐菜选其中一份，这5天共消费36元，请问这位学生A、B类套餐菜各选用多少次？

《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有只．

已知关于 ， 的方程组 ，其中 ，下列结论：

①当 时， ， 的值互为相反数；② 是方程组的解；③当 时，方程组的解也是方程 的解；④若 ，则 ．其中正确的是（    ）

在《二元一次方程组》这一章的复习课上，王老师让同学们根据下列条件探索还能求出哪些量：在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条 米长的公路，甲队每天修建 米，乙队每天修建 米，一共用 天完成．

为了打造环湖风光带，现有一段长为88米的河道清淤任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天清理10米，乙工程队每天清理8米，共用时10天，则甲乙工程队各清理了几天？

某公司为了响应国家号召，疫情之后尽快复工复产，需购买一批普通医用防护口罩和 口罩，已有购买80个普通医用防护口罩和10个 口罩共需420元，购买60个普通医用防护口罩和10个 口罩共需360元.

某公司要把240吨矿石运往A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，怡好能一次性装完这批矿石(每辆货车均满载)。已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆。求这两种货车各用多少辆？

某工厂的一条流水线匀速生产出产品，在有一些产品积压的情况下，经过试验，若安排9人包装，则5小时可以包装完所有产品；若安排6人包装，则需要10小时才能包装完所有产品．假设每个人的包装速度一样，现要在2小时内完成产品包装的任务，问至少需要安排多少人？

若数轴上点A、B表示的数分别为a、b，两点A、B之间的距离记为 .那么我们可以得到A、B两点之间的距离 .如数轴上表示数 和 的两点之间距离，可以表示为 ，利用数形结合思想和这个结论解答下列问题：

某工厂现有货物吨，要全部运往灾区支援灾区重建工作，计划要同时租用、两种型号的货车，一次运送完全部货物，且每辆车均为满载．已知在货车满载的情况下，辆型货车和辆型货车一次共运货吨；辆型货车和辆型货车一次共运货吨．根据以下信息回答下列问题：

“当好东道主，文明迎亚运”，本区对亚运场馆附近的主干道进行了改造，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方1760m³ ， 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

	租金（单位：元/台•时）	挖掘土石方量（单位：m3/台•时）
甲型	190	160
乙型	260	240

在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（   ）