因式分解法解一元二次方程知识点题库

方程(x-2)(x+3)=0的解是（）

A . x=2 B . x=-3 C . x₁=-2,x₂=3 D . x₁=2,x₂=-3

用因式分解法解一元二次方程x（x-1）-2（1-x）=0，正确的步骤是（　　）

A . （x+1）（x+2）=0 B . （x+1）（x-2）=0 C . （x-1）（x-2）=0 D . （x-1）（x+2）=0

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： $\text{[math]}$ ．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

解方程：

（1） x（x﹣3）+x﹣3=0
（2） x²+3x﹣4=0．

解方程：

（1） 3x²﹣7x=0
（2）（x﹣2）（2x﹣3）=2（x﹣2）

一元二次方程x（x﹣2）=0的解是．

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b= $\text{[math]}$ ，例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4²﹣4×2=8．若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁﹡x₂=．

用适当的方法解下列方程：

（1） x²=3x
（2） 2x²﹣x+6=0．
（3） y²+3=2 $\text{[math]}$ y；
（4） x²+2x+120=0．

一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ -3）=3- $\text{[math]}$ 的根是（）

A . -3 B . 0 C . 1和3 D . 3和-1

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x₁＝1，x₂＝2 B . x₁＝－1，x₂＝-2 C . x₁＝－1，x₂＝-2 D . x₁＝－1，x₂＝2

解方程：

（1） x²－8x＋6＝0
（2） 2(x－1)²＝3x－3

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

解方程

（1） $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$ ．

对于实数a，b，定义运算“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

用适当的方法解方程：