一元二次方程的实际应用-销售问题 知识点题库

某商场将进价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就减少10个.
  1. (1) 为了实现平均每月10000元的销售利润,商场决定采取调控价格的措施,扩大销售量,减少库存,这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?
  2. (2) 如果商场要想每月的销售利润最多,这种台灯的售价又将定为多少?这时应进台灯多少个?
我区绿色和特色农产品在市场上颇具竞争力.外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我区收购了6000千克蘑菇存放入冷库中.请根据胡经理提供的预测信息(如图)帮胡经理解决以下问题:

  1. (1) 若胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售, 则x天后这批蘑菇的销售单价为元, 这批蘑菇的销售量是千克;
  2. (2) 胡经理将这批蘑菇存放多少天后,一次性出售所得的销售总金额为100000元;(销售总金额=销售单价×销售量).
  3. (3) 将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润?最大利润是多少?
某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装,一月份以每件150元的售价销售了320件,二、三月份该服装畅销,销量持续走高,在售价不变的情况下,三月底统计知三月份的销量达到了500件
  1. (1) 求二、三月份服装销售量的平均月增长率
  2. (2) 从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式,经调查发现,在三月份销量的基础上,该服装售价每降价5元,月销售量增加10件,当每件降价多少元时,四月份可获利12000元?
经市场调研发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.在每件降价幅度不超过18元的情况下,若每件童装降价1元,则每天可多售出2件,设降价x元.
  1. (1) 降价x元后,每件童装盈利是元,每天销售量是件;
  2. (2) 要想每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
  3. (3) 每天能盈利1800元吗?如果能,每件童装应降价多少元?如果不能,请说明理由.
已知某商品进价每件 40 元,现售价每件 60 元,每星期可卖出 300 件,经市场调查反映,每次涨价 1 元,每星期可少卖 10 件
  1. (1) 要想获利 6090 元的利润,该商品应定价多少元?
  2. (2) 能否获利 7000 元,试说明理由?
  3. (3) 该商品应定价多少元时,获利最大,最大利润是多少?
某超市销售一种成本为每千克40元的水产品,经市场分析,若按每千克50元销售,一个月能销售出500千克;销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:
  1. (1) 每千克涨价x元,那么销售量表示为千克,涨价后每千克利润为元(用含x的代数式表示.)
  2. (2) 要使得月销售利润达到8000元,又要“薄利多销”,销售单价应定为多少?这时应进货多少千克?
小琴的父母承包了一块荒山地种植一批香梨树,今年收获一批香梨,小琴的父母打算以m元/斤的零售价销售5000斤香梨;剩余的 斤香梨以比零售价低1元的批发价批给外地客商,总共的销售额为55000元.
  1. (1) 小琴的父母今年共收获这种香梨多少斤?
  2. (2) 批发商买回这批香梨后,零售平均每天可售出200斤,每斤盈利2元.为了加快销售和获得较好的利润,采取了降价措施,发现销售单价每降低0.1元,平均每天可多售出40斤,应降价多少元使得每天销售利润为600元?
某工厂生产一批小家电,2018年的出厂价是144元,2019年,2020年连续两年改进技术,降低成本,2020年出厂价调整为100元.
  1. (1) 这两年出厂价下降的百分比相同,求平均下降率.
  2. (2) 某商场今年销售这批小家电的售价为140元时,平均每天可销售20台,为了减少库存,商场决定降价销售,经调查发现小家电单价每降低5元,每天可多售出10台,如果每天盈利1250元,单价应降低多少元?
某宾馆有客房200间供游客居住,当每间客房的定价为每天180元时,客房恰好全部住满;如果每间客房每天的定价每增加10元,就会减少4间客房出租.
  1. (1) 当某天客房全部住满时,这天客房收入为元;
  2. (2) 设每间客房每天的定价增加m元,则宾馆出租的客房为间;
  3. (3) 如果某天宾馆客房收入38400元,那么这天每间客房的价格是多少元?
某商店销售一款工艺品,每件的成本是30元,为了合理定价投放市场进行试销:据市场调查,销售单价是40元时,每天的销售量是80件,而销售单价每提高1元,每天就少售出2件,但要求销售单价不得超过55元.
  1. (1) 若销售单价为每件45元,求每天的销售利润;
  2. (2) 要使每天销售这种工艺品盈利1200元,那么每件工艺品售价应为多少元?
某电商销售一款夏季时装,进价40元/件,售价110元/件,每天销售20件,每销售一件需缴纳电商平台推广费用5元.为尽快回笼资金,该电商计划开展降价促销活动.通过市场调研发现,该时装售价每降价1元,每天销量增加4件.若该电商每天扣除平台推广费之后的利润要达到4500元,则适合的售价应定于(  )
A . 70元 B . 80元 C . 70元或90元 D . 90元
2020年一场突如其来的新冠肺炎疫情打乱了正常的生产生活秩序,造成某商场商品严重积压.某种商品平均每天可销售30件,每件盈利:50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元,据此规律,请回答:
  1. (1) 商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含x的代数式表示);
  2. (2) 在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
怀远石榴是我省怀远县特产,同时也是国家地理标志产品.具有榴皮薄、粒大、味甘甜,百粒重、可食率、含糖量高等特点.怀远县某村民合作社 年种植怀远石榴 亩, 年该合作社扩大了怀远石榴的种植面积,共种植 亩.
  1. (1) 求该合作社这两年种植怀远石榴亩数的平均增长率.
  2. (2) 假定该合作社种植怀远石榴亩数的平均增长率保持不变,预计 年底,该合作社种植怀远石榴的亩数可否突破 亩?
  3. (3) 某水果专卖店销售怀远石榴,市场调查发现,当怀远石榴售价为 元/千克时,每天能售出 千克,售价每降低 元,每天可多售出 千克,为了推广宣传,该店决定降价促销,已知怀远石榴的平均成本价为 元/千克,若使销售怀远石榴每天获利 元,则售价应降低多少元?
今年是中国共.产.党建党100周年,中华人民共和国成立72周年!在国庆前夕,社区便民超市调查了某种水果的销售情况获得如下信息:

信息一:进价是每千克12元;

信息二:当销售价为每千克27元时,每天可售出120千克;

若每千克售价每降低2元,则每天的销售量将增加80千克.根据以上信息解答问题:该超市每天想要获得3080元的销售利润,又要尽可能让顾客得到实惠,求这种水果的销售单价应为多少元.

某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.
  1. (1) 填表:

    每月的销售量(件)

    每件商品销售利润(元)

    降价前

    60

    80

    降价后

  2. (2) 要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品实际售价应定为多少元?
某草莓园的采摘票价为100元/人,成本为60元/人,每天平均有80人前来采摘.为吸引人气,打响品牌,扩大销售,现在草莓园采取了合理的降价措施.经调查发现,如果票价每下降1元,便可多售出2张票.已知草莓园降价后,平均每天多销售了1000元.
  1. (1) 降价后,草莓园平均每天的总销售价为多少元?
  2. (2) 草莓园采摘票价降了多少元?
端午节期间,某水果超市调查某种水果的销售情况,下面是调查员的对话:

小王:该水果的进价是每千克22元;

小李:当销售价为每千克38元时,每天可售出160千克;若每千克降低3元,每天的销售量将增加120千克.

根据他们的对话,解决下面所给问题:

  1. (1) 超市每天要获得销售利润3640元,又要尽可能让顾客得到实惠,求这种水果的销售价为每千克多少元?
  2. (2) 设该水果超市一天可获利润 元.求当该商品每件售价为多少元时,该网店一天所获利润最大?并求最大利润值.
某学校于“三八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游.下面是领队与旅行社导游关于收费标准的一段对话:

【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少?

【导游】如果人数不超过30人,人均旅游费用为360元.【领队】超过30人怎样优惠呢?

【导游】如果超过30人,每增加1人,人均旅游费用降低5元,但人均旅游费用不得低于300元.该学校按旅行社的收费标准组团游览横店影视城结束后,共支付给旅行社12400元.设该学校这次参加旅游的女教师共有工人.

请你根据上述信息,回答下列问题:

  1. (1) 该学校参加旅游的女教师人数工的取值范围是.
  2. (2) 该学校参加旅游的女教师每人实际应收费元(用含x的代数式表示)
  3. (3) 该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有多少人?
某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“五一”国际劳动节,商店决定采取适当的降价措施,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件.
  1. (1) 每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元.
  2. (2) 要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
  1. (1) 求每件衬衫应降价多少元,能使商场每天盈利1200元;
  2. (2) 小明的观点是:“商场每天的盈利可以达到1300元”,你同意小明的说法吗?若同意,请求出每件衬衫应降价多少元?若不同意,请说明理由.