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坐标与图形性质
坐标与图形性质 知识点题库
如图,矩形AOBC中,点A的坐标为(0,8),点D的纵坐标为3,若将矩形沿直线AD折叠,则顶点C恰好落在边OB上E处,那么图中阴影部分的面积为( )
A .
30
B .
32
C .
34
D .
16
如图,点A,B,C在一次函数y=-2x+m的图象上,它们的横坐标依次为-1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是
( )
A .
1
B .
3
C .
3(m-1)
D .
(m-2)
如图,正方形OABC的边长为6,点A、C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D(2,0)在OA上,P是OB上一动点,则PA+PD的最小值为
.
已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点,其中A,B,C三个点的坐标分别为(0,2),(﹣1,0),(2,0),则当点D的坐标为
时,以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形.
在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是( )
A .
(3,7)
B .
(5,3)
C .
(7,3)
D .
(8,2)
已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,则P点的坐标为( )
A .
(3,4)或(2,4)
B .
(2,4)或(8,4)
C .
(3,4)或(8,4)
D .
(3,4)或(2,4)或(8,4)
如图,在直角坐标系中,四边形OABC的顶点O、A、C的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3),当点B的坐标为
时,四边形OABC是平行四边形.
在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(2,﹣1)、(3,0),以原点O为位似中心,把线段AB放大,点B的对应点B′的坐标为(6,0),则点A的对应点A′的坐标为
.
已知在平面直角坐标系中,已知A(3,4),B(3,﹣1),C(﹣3,﹣2),D(﹣2,3).
(1) 在图上画出四边形ABCD,并求四边形ABCD的面积;
(2) 若P为四边形ABCD形内一点,已知P坐标为(﹣1,1),将四边形ABCD通过平移后,P的坐标变为(2,﹣2),根据平移的规则,请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,M、N、C三点的坐标分别为(
,1),(3,1),(3,0),点A为线段MN上的一个动点,连接AC,过点A作
交y轴于点B,当点A从M运动到N时,点B随之运动,设点B的坐标为(0,b),则b的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
线段
AB
两端点
A
(-1,2),
B
(4,2),则线段
AB
上任意一点可表示为
.
在平面直角坐标系中,点A(a,0),点B(2﹣a,0),且A在B的左边,点C(1,﹣1),连接AC,BC,若在AB,BC,AC所围成区域内(含边界),横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个,那么a的取值范围为( )
A .
﹣1<a≤0
B .
0≤a<1
C .
﹣1<a<1
D .
﹣2<a<2
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB=4,BC=6.若不改变矩形ABCD的形状和大小,当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时,矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动.
(1) 当∠OAD=30°时,求点C的坐标;
(2) 设AD的中点为M,连接OM、MC,当四边形OMCD的面积为
时,求OA的长;
(3) 当点A移动到某一位置时,点C到点O的距离有最大值,请直接写出最大值,并求此时cos∠OAD的值.
如图,平面直角坐标系中,点A(0,-2),B(-1,0),C(-5,0),点D从点B出发,沿x轴负方向运动到点C,E为AD上方一点,若在运动过程中始终保持△AED~△AOB,则点E运动的路径长为
如(图1),在平面直角坐标系中,
,
,
,且满足
,线段
交
轴于
点.
(1) 填空:
,
;
(2) 点
为
轴正半轴上一点,若
,
,且
分别平分
,如(图2),求
的度数;
(3) 求点
的坐标;
(4) 如(图3),在
轴上是否存在一点
,使三角形
的面积和三角形
的面积相等?若存在,求出
点坐标,若不存在,说明理由.
如图,在平面直角坐角系中,点
是原点,点
、
在坐标轴上,连接
,
,点
在
轴上,且点
是线段
的垂直平分线上一点.
(1) 求点
的坐标;
(2) 点
从点
出发以每秒2个单位长度的速度向终点
运动(点
不与点
重合),连接
、
,若点
的运动时间为
秒,
的面积为
,用含
的式子表示
;
(3) 在(2)的条件下,过点
作
垂直
轴,交
于
,若
,求点
的坐标.
经过两点A(﹣2,2)、B(﹣2,﹣3)作直线AB,则直线AB( )
A .
平行于x轴
B .
平行于y轴
C .
经过原点
D .
无法确定
如图,正方形ABCD与正方形A
1
B
1
C
1
D1关于某点中心对称,已知A,A
1
, B
1
三点的坐标分别是(0,5),(0,1),(3,1).
(1) 求对称中心的坐标.
(2) 写出顶点D,B,D
1
, C
1
的坐标.
如图,矩形ABCD在平面直角坐标系中,已知
,
,点P为射线AB上一动点,将直线OP绕点P逆时针旋转90°,交直线BC于点Q,当
为等腰三角形时,点P的坐标为
.
如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边长为6,它的一边AB在x轴上,且AB的中点是坐标原点O,点D在y轴正半轴上,则点C的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
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