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反比例函数的性质
反比例函数的性质 知识点题库
下列函数中,当x<0时,函数值y随x的增大而增大的有( )个.
①y=x;②y=-2x+1;③y=-
;④y=3x
2
.
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
定义:数x、y、z中较大的数称为max{x,y,z}.例如max{﹣3,1,﹣2}=1,函数y=max{﹣t+4,t,
}表示对于给定的t的值,代数式﹣t+4,t,
中值最大的数,如当t=1时y=3,当t=0.5时,y=6.则当t=
时函数y的值最小.
若A(a
1
, b
1
),B(a
2
, b
2
)是反比例函数y=-
图象上的两个点,且a
1
<a
2
, 则b
1
与b
2
的大小关系是( )
A .
b
1
<b
2
B .
b
1
=b
2
C .
b
1
>b
2
D .
大小不确定
已知反比例函数y=
(k≠0)的图象如图所示,则k的值可能是
(写一个即可).
如图,已知反比例函数
的图象经过第二象限内的点A(﹣1,m),AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2.若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数
的图象上另一点C(n,一2).
(1) 求直线y=ax+b的解析式;
(2) 设直线y=ax+b与x轴交于点M,求AM的长.
若反比例函数y=
的图象的两个分支在第二、四象限内,请写出一个满足条件的m的值.
.
当
>0,
<0时,反比例函数
的图象在( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
已知反比例函数y=
的图象的一支位于第一象限,点A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
)都在该函数的图象上.
(1) m的取值范围是
,函数图象的另一支位于第一象限,若x
1
>x
2
, y
1
>y
2
, 则点B在第
象限;
(2) 如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点C与点A关于x轴对称,若△OAC的面积为6,求m的值.
在下列函数图象上任取不同两点
、
,一定能使
成立的是( )
A .
B .
C .
D .
当
x
<0时,函数
y
=-
的图象在( )
A .
第四象限
B .
第三象限
C .
第二象限
D .
第一象限
如图,曲线AB是顶点为B,与y轴交于点A的抛物线
的一部分,曲线BC是双曲线
的一部分,由点C开始不断重复“A-B-C”的过程,形成一组波浪线.点P(2017,m)与Q(2020,n)均在该波浪线上,
=
.
反比例函数
图象上有(x
1
, y
1
),(x
2
, y
2
)两点,已知y
1
>y
2
, 则x
1
与x
2
的大小关系是( )
A .
x
1
>x
2
B .
x
1
<x
2
C .
x
1
=x
2
D .
无法确定
如果点
、
、
都在反比例函数
的图像上,并且
,则下列各式中正确的是( ).
A .
B .
C .
D .
对于反比例函数y=
(k≠0),下列所给的四个结论中,正确的是( )
A .
若点(3,6)在其图象上,则(﹣3,6)也在其图象上
B .
当k>0时,y随x的增大而减小
C .
过图象上任一点P作x轴、y轴的线,垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为k
D .
反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称
若
是函数
图像上的两点,当
时,下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
已知反比例函数
,当
时,x的取值范围是
若点
,
在反比例函数
的图象上,且
,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
或
已知点
是反比例函数
的图象上的两点,若
, 则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
若点
在反比例函数
的图象上,则
的大小关系是
(用“>”连接).
若点
,
,
都在反比例函数
的图象上,则
,
,
的大小关系为
(用“<”连接).
<<
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