三角形相关概念知识点题库

如图，已知点D是△ABC的重心，连接BD并延长，交AC于点E，若AE=4，则AC的长度为（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

如图，共有三角形的个数是（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

如图①，AD为等腰直角△ABC的高，点A和点C分别在正方形DEFG的边DG和DE上，连接BG，AE．

（1）求证：BG=AE；
（2）
将正方形DEFG绕点D旋转，当线段EG经过点A时，（如图②所示）
①求证：BG⊥GE；
②设DG与AB交于点M，若AG：AE=3：4，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知△ABC，AB=AC=5，BC=8，∠PDQ的顶点D在BC边上，DP交AB边于点E，DQ交AB边于点O且交CA的延长线于点F（点F与点A不重合），设∠PDQ=∠B，BD=3．

（1）求证：△BDE∽△CFD；
（2）设BE=x，OA=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）当△AOF是等腰三角形时，求BE的长．

如图（1），∠AOB=45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，且OP=2cm．将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处．

（1）当PC∥QB时，OQ=；
（2）当PC⊥QB时，求OQ的长．
（3）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长．

△OPA和△OQB分别是以OP、OQ为直角边的等腰直角三角形，点C、D、E分别是OA、OB、AB的中点．

（1）当∠AOB=90°时如图1，连接PE、QE，直接写出EP与EQ的大小关系；
（2）将△OQB绕点O逆时针方向旋转，当∠AOB是锐角时如图2，（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请加以说明．
（3）仍将△OQB绕点O旋转，当∠AOB为钝角时，延长PC、QD交于点G，使△ABG为等边三角形如图3，求∠AOB的度数．

如图，△ABC中，AB与BC的夹角是，∠A的对边是，∠A、∠C的公共边是．

过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形；

（1）其中以AB为一边可以画出个三角形；
（2）其中以C为顶点可以画出个三角形．

如图，在∠1、∠2、∠3和∠4这四个角中，属于△ABC外角的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，图中共有三角形的个数是（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

如图甲，在等边三角形ABC内有一点P ，且PA＝2，PB＝ $\text{[math]}$ ，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．

图片_x0020_332648068

（1） △P′PB是三角形，△PP′A是三角形，∠BPC＝°；
（2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为．
（3）如图丙，在正方形ABCD内有一点P ，且PA＝ $\text{[math]}$ ，BP＝ $\text{[math]}$ ，PC＝1；
求∠BPC度数的大小；
（4）求正方形ABCD的边长．

如图所示的方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上.在图中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形.

图片_x0020_100013

一个最小的锐角是50°，这个三角形一定是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

一个三角形的三个内角中，至少有个锐角．

对于以下图形有下列结论，其中正确的是（）

图片_x0020_1067216572

A . 如图①， $\text{[math]}$ 是弦 B . 如图①，直径 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 组成半圆 C . 如图②，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的高 D . 如图②，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的高

有下列命题中是真命题的为（）