如图，已知△ABC，AB=10，BC边的垂直平分线交AB、BC于点E、D，AC=6，则△ACE的周长是（　　）

  

（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC=2，BC=1，求△BCD的周长为；

（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长．

①在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

②在图3中补全图形，求∠EOF的度数；

③若 ， 求的值

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为．

如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=°．

下列说法中，正确的有（   ）个．

①两个全等的三角形一定关于某直线对称；

②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；

③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；

⑤若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，BE=4，则AD的长是（   ）

如图，已知△ABC中，∠ABC=50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分別交AB、BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为°

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．

如图所示，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝50°，则∠ABE等于（   ）

如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，若△ABC的周长为36，BC＝13则△BCD周长为.

如图1，已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E.

下列命题：①等边对等角；②一个三角形中最多有一个角是钝角；③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；④三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角；⑤等腰三角形被平行于底边的直线所截，截得的三角形是等腰三角形．是真命题的有（    ）

如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 4，BC = 3，以△ABC的一条边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则这样的点有（   ）

在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，∠B的度数为（   ）

已知，如图，AB＝AC，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，联结AO并延长交BC于点D，求证：AD⊥BC．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D ， 交BC于点E ． 已知∠BAC＝5∠BAE ， 则∠C的度数为（    ）

如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长（  ）

如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数。

如图，在△ABC和△ABD中，AB＝AC＝AD，AC⊥AD，AE⊥BC于点E，AE的反向延长线于BD交于点F，连接CD.则线段BF，DF，CD三者之间的关系为(　　)

如图，DE，DF分别是线段AB，BC的垂直平分线，连接DA，DC，则（  ）