平面镶嵌（密铺）知识点题库

为了美化城市，建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（）

A . 1、2 B . 2、1 C . 2、3 D . 3、2

用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是( )

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正八边形 D . 正六边形

某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（　）

A . 正三角形　 B . 正四边形 C . 正六边形 D . 正八边形

能够铺满地面的正多边形组合是（　　）

A . 正六边形和正方形 B . 正五边形和正八边形 C . 正方形和正八边形 D . 正三角形和正十边形

一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为（　　）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

下列四组多边形中，能密铺地面的是（　　）

①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形．

A . ①②③④ B . ②③④ C . ②③ D . ①②③

如图，用三个完全相同的正五边形地砖平铺地面，则空余的角度是度．

小芳家进行装修，她在材料市场选中了一种漂亮的正八边形的地砖，可建材行的服务员告诉她，仅一种正八边形的地砖是不能密铺地面的，随又向她推荐各种尺寸、形状、花色的其他地砖，供小芳搭配选用的有：菱形的、正方形的、矩形的、正三角形的、平行四边形的、各种三角形的、等腰直角三角形的、正六边形的、正五边形的、五角星形状的等等，小芳顿时选花了眼，你能帮忙筛选一下吗？如果小芳不选正八边形的地砖，她还可以有哪些选择？（列举2种即可）．

用形状、大小完全相等的下列图形不能进行密铺的是（　　）

A . 等腰三角形 B . 平行四边形 C . 正五边形 D . 正六边形

某公园准备用如图所示的材料给一块矩形的场地铺地面

①请设计一种用材料a铺满地面的方案；

②请设计一种用材料b铺满地面的方案．

用两种边长相等的正多边形地砖铺地，已有正方形的地砖，还可选择地砖形状为（）

A . 正五边形 B . 正六边形 C . 正八边形 D . 正十边形

下列说法正确的是（）

A . 只有正多边形可以进行平面镶嵌 B . 最多能用两种正多边形进行平面镶嵌 C . 一般的凸四边形也可以进行平面镶嵌 D . 只有正五边形不可以进行平面镶嵌

正在改造的人行道工地上，有两种铺设路面材料：一种是长为acm、宽为bcm的矩形板材（如图1），另一种是边长为ccm的正方形地砖（如图2）．

（1）用多少块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？（只要写出一个符合条件的答案即可），并写出新正方形的面积；
（2）现用如图1所示的四块矩形板材铺成一个大矩形（如图3）或大正方形（如图4），中间分别空出一个小矩形和一个小正方形．
①试比较中间的小矩形和中间的小正方形的面积哪个大？大多少？

②如图4，已知大正方形的边长比中间小正方形的边长多20cm，面积大3200cm² ．如果选用如图2所示的正方形地砖（边长为20cm）铺设图4中间的小正方形部分，那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺（缝隙忽略不计）呢？若能，请求出密铺所需地砖的块数；若不能，至少要切割几块如图2的地砖？