直角梯形 知识点题库
如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，点P运动的速度为2个单位长度/秒，若设点P运动的时间为x秒，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则三角形ABC的面积为.（ ）
A . 16
B . 48
C . 24
D . 64
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．
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（1） 从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？
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（2） 从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角形？
如图，∠AOB=45°，过射线OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别 为S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， …．观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积是Sn= ．
如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，EF是中位线，ED平分∠ADC，下面的结论：①CE平分∠BCD；②CD=AD+BC；③点E到CD的距离为 
AB，其中正确结论的个数有（ ）
AB，其中正确结论的个数有（ ） 
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm，有一底边长为5cm，则这个梯形的面积为（ ）
A . 
cm2
B . 
cm2
C . 25 
cm2
D . cm2或 cm2
cm2
B . cm2
C . 25 cm2
D . cm2或 cm2
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，设AB=4，DC=1，BC=4．
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（1） 求线段AD的长．
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（2） 在线段BC上是否存在点P，使△APD是等腰三角形？若存在，求出线段BP的长；若不存在，请说明理由．
如图，把直角梯形 
沿 
方向平移得到梯形 
， 
与 
相交于点E， 
=20cm， 
=5cm， 
=4cm，图中阴影部分的面积与哪个四边形的面积相等，并求出阴影部分的面积
沿 方向平移得到梯形 ， 与 相交于点E， =20cm， =5cm， =4cm，图中阴影部分的面积与哪个四边形的面积相等，并求出阴影部分的面积
如图，均为7×6的正方形网格，点A、B、C均在格点（小正方形的顶点）上，在图中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其满足下列条件
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（1） 在图①中所画出一个轴对称图形.
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（2） 在图②中所画的四边形面积为5平方单位.
如图，在直角梯形 AOBC 中，AC∥OB，且 OB＝6，AC＝5，OA＝4.
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（1） 求 B、C 两点的坐标；
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（2） 以 O、A、B、C 中的三点为顶点可组成哪几个不同的三角形？
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（3） 是否在边 AC 和 BC(含端点)上分别存在点 M 和点 N，使得△MON 的面积最大时，它的周长还最短？若存在，说明理由，并求出这时点 M、N 的坐标；若不存在，为什么？
如图，A、C在双曲线y＝﹣ 
上，B、D在双曲线y＝ 
上，AB∥x轴，BC∥y轴，AD∥y轴，则四边形ABCD的面积是.
上，B、D在双曲线y＝ 上，AB∥x轴，BC∥y轴，AD∥y轴，则四边形ABCD的面积是. 
如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，其中AB＝6，BE＝3，DM＝2，则阴影部分的面积是.
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