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初中数学
直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系 知识点题库
已知三角形的三边长分别为:3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是( )
A .
0,1,2,3
B .
0,1,2,4
C .
0,1,2,3,4
D .
0,1,2,4,5
设⊙O的直径为m,直线L与⊙O相离,点O到直线L的距离为d,则d与m的关系是( )
A .
d=m
B .
d>m
C .
d>
D .
d<
在平面直角坐标系中,以点(-1,2)为圆心,1为半径的圆必与( )
A .
x轴相交
B .
y轴相交
C .
x轴相切
D .
y轴相切
已知圆O的半径为3,圆心O到直线l的距离为5,则直线l和圆O的位置关系是( )
A .
相离
B .
相切
C .
相交
D .
以上均有可能
已知⊙O的半径为4cm,如果圆心O到直线l的距离为3.5cm,那么直线l与⊙O的位置关系是( )
A .
相交
B .
相切
C .
相离
D .
不确定
如图,已知∠BOA=30°,M为OB边上一点,以M为圆心、2cm为半径作⊙M.点M在射线OB上运动,当OM=5cm时,⊙M与直线OA的位置关系是
.
如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是( )
A .
相切
B .
相交
C .
相离
D .
无法确定
已知等腰三角形的腰长为6cm,底边长为4cm,以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆,那么该圆与底边的位置关系是( )
A .
相离
B .
相切
C .
相交
D .
不能确定
如图,已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠OAP的最大值是( )
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
90°
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,过点O作OE⊥BC于H交⊙O于E,在OE的延长线上取一点D,使∠ODB=∠AEC,AE与BC交于F.
(1) 判断直线BD与⊙O的位置关系,并给出证明;
(2) 当⊙O的半径是5,BF=2
,EF=
时,求CE及BH的长.
已知:点P到直线l的距离为3,以点P为圆心,r为半径画圆,如果圆上有且只有两点到直线L的距离均为2,则半径r的取值范围是( )
A .
r>1
B .
r>2
C .
2<r<2
D .
1<r<5
如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1) 判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由.
(2) 过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求∠BEC的正切值.
若⊙O的半径为4cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是
.
在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30°的方向迎着气象站袭来,已知该风暴速度为每小时20千米,风暴周围50千米范围内将受到影响,若该风暴不改变速度与方向,问气象站正南方60千米处的沿海城市B是否会受这次风暴的影响?若不受影响,请说明理由;若受影响,请求出受影响的时间.
如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,AB=4
.若动点D在线段AC上(不与点A,C重合),过点D作DE上AC交AB边于点E若点A关于点D的对称点为点F,以FC为半径作⊙C,当DE=
时,⊙C与直线AB相切.
如图所示,∠APB=30°,O为PA上一点,且PO=6,以点O为圆心,半径为3
的圆与PB的位置关系是( )
A .
相离
B .
相切
C .
相交
D .
相切、相离或相交
如图,已知
的半径为2,圆心P在抛物线
上运动;当
与x轴相切时;圆心P的坐标为
.
已知圆O的直径为12
,圆心到直线
的距离为6
,则直线
与圆O的公共点的个数为( )
A .
2
B .
1
C .
0
D .
不确定
如图,给定一个半径长为2的圆,圆心
到水平直线
的距离为
,即
.我们把圆上到直线
的距离等于1的点的个数记为
.如
时,
为经过圆心
的一条直线,此时圆上有四个到直线
的距离等于
的点,即
.当
时,
的取值范围是
.
如图,已知
,利用尺规以点A为圆心作
,使
与
相切.(不写作法,保留作图痕迹)
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1
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