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切线长定理
切线长定理 知识点
切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线。
它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.
切线长定理 知识点题库
如图,PA,PB切⊙O于A,B两点,CD切⊙O于点E,交PA,PB于C,D.若⊙O的半径为1,△PCD的周长等于2
,则线段AB的长是( )
A .
B .
3
C .
2
D .
3
如图,PA,PB切⊙O于A,B两点,CD切⊙O于点E交PA,PB于C,D,若⊙O的半径为r,△PCD的周长为3r,连接OA,OP,则
的值是( )
A .
B .
C .
D .
如图,PA、PB是⊙O的切线,Q为
上一点,过点Q的直线MN与⊙O相切,已知PA=4,则△PMN周长=
.
已知Rt△ABC中,∠C=90º,AC=5cm,BC=12cm,则△ABC的内切圆半径为
cm.
如图,
是四边形
的内切圆,下列结论一定正确的有( )个:
①
;②
;③
;④
.
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
如图,PA、PB是
的切线,A、B为切点,点C、D在⊙O上.若∠P=102°,则∠A+∠C=
°.
如图,△ABC是一张三角形纸片,⊙O是它的内切圆,点D、E是其中的两个切点,已知AD=6cm,小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形(△AMN),则剪下的△AMN的周长是( )
A .
9cm
B .
12cm
C .
15cm
D .
18cm
如图,
是
的直径,且
,点
为
外一点,且
,
分别切
于点
、
两点.
与
的延长线交于点
.
(1) 求证:
;
(2) 填空:①当
时,四边形
是正方形.
②当
时,
为等边三角形.
如图,在菱形ABCD中,AB=2
,∠C=120°,以点C为圆心的
与AB,AD分别相切于点G,H,与BC,CD分别相交于点E,F,若用扇形CEF作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是( )
A .
2
B .
3
C .
2
D .
2
如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PA=AO,PD与⊙O相切于点D,BC⊥AB交PD的延长线于点C,若⊙O的半径为1,则BC的长是( )
A .
1.5
B .
2
C .
D .
如图,AB,BC,CD,DA都是⊙O的切线,已知AD=2,BC=5,则AB+CD的值是( )
A .
14
B .
12
C .
9
D .
7
如图,
,
是
的切线,
,
为切点,
是
的直径,
,则
的度数为
.
如图,∠
MON
=30°,
p
是∠
MON
的角平分线,
PQ
平行
ON
交
OM
于点
Q
, 以
P
为圆心半径为4的圆
ON
相切,如果以
Q
为圆心半径为
r
的圆与
相交,那么
r
的取值范围是( )
A .
4<
r
<12
B .
2<
r
<12
C .
4<
r
<8
D .
r
>4
如图,⊙
的直径
和
是它的两条切线,
切⊙
于
,交
于
,交
于
,则四边形
的面积
的最小值为( )
A .
1
B .
C .
2
D .
4
如图,
、
为
的切线,
、
为切点,点
为弧
上一点,过点
作
的切线分别交
、
于
、
,若
,则
的周长等于( ).
A .
6
B .
12
C .
9
D .
18
如图,
,
,
分别与
相切于
,
,
三点,
是
的直径 .
(1) 连接
,
,若
,
,求
的长;
(2) 若
,
,
,请画出
关于
的函数图象.
如图,PA、PB分别切⊙O于A,B,∠APB=60°,⊙O半径为2,则PB的长为( )
A .
3
B .
4
C .
D .
如图,AB是⊙O的直径,AM、BN分别切⊙O于点A、B,CD交AM,BN于点D、C,DO平分∠ADC.
(1) 求证:CD是⊙O的切线;
(2) 若AD=4,BC=9,求⊙O的半径R.
如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B是切点,点C为⊙O上一点,若∠ACB=70°,则∠P的度数为( )
A .
70°
B .
50°
C .
20°
D .
40°
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,AD,AB,BC分别与⊙O相切于E,F,G三点,过D作⊙O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为
.
1
2
3
4
5
6
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