相切两圆的性质 知识点

两圆相切: 指两圆只有惟一的公共点.惟一的公共点称为切点  。
性质:
     (1)相切两圆的切点在连心线上;反之,两圆过连心线上同一点必然相切。
     (2)⊙O(R)和⊙O'(R')外切的充要条件为OO'=R十R';内切的充要条件为OO'=|R-R'|。

相切两圆的性质 知识点题库

如图,△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2过C点且与半圆O1相切,则图中阴影部分的面积是(     )

A . B . C . D .
已知⊙O1与⊙O2外切于点A,⊙O1的半径R=2,⊙O2的半径r=1,若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切,则满足条件的⊙C有(     )
   

A . 2个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

如图,⊙A 和⊙B内切,它们的半径分别为3和1,过A点作⊙B的切线,切点为C,则AC的长为(  )

A . 2 B . 4 C . D .
已知两圆外切,圆心距为5cm,若其中一个圆的半径是3cm,则另一个圆的半径是(   )

A . 8cm B . 5cm C . 3cm D . 2cm
已知⊙O1与⊙O2外切,O1O2=8cm,⊙O1的半径为5cm,则⊙O2的半径是(     )

A . 13cm. B . 8cm C . 6cm D . 3cm
直径分别为8和6的两圆相切,则这两圆的圆心距等于( )

A . 14 B . 2 C . 14或2 D . 7或1
已知⊙O1和⊙O2相切,⊙O1的直径为9cm,⊙O2的直径为4cm.则O1O2的长是(  )

A . 5cm或13cm B . 2.5cm C . 6.5cm D . 2.5cm或6.5cm
下列命题中,不正确的是(    )

A . 一个点到圆心的距离大于这个圆的半径,则这个点在圆外 B . 一条直线垂直于圆的半径,那么这条直线是圆的切线 C . 两个圆的圆心距等于它们的半径之和,则这两圆外切 D . 圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径,则这条直线与圆有两个交点
若⊙O1和⊙O2相切,且两圆的圆心距为9,则两圆的半径不可能是(     )

A . 4和5 B . 10和1 C . 7和9 D . 9和18

如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止⊙B内切,那么⊙A由图示位置需向右平移 个单位.

已知圆O1与⊙O2外切,它们的圆心距为16cm,⊙O1的半径是12cm,则⊙O2的半径是 cm.

如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).

(1)t为何值时,四边形APQD为矩形;
(2)如图,如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么t为何值时,⊙P和⊙Q外切.

若相切两圆的半径分别是方程的两根,则两圆圆心距d的值是

如图,AC、BC是两个半圆的直径,∠ACP=30°,若AB=10cm,则PQ的值为 .

如图是一个组合烟花的横截面,其中16个圆的半径相同,点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心,且四边形ABCD为正方形.若圆的半径为r,组合烟花的高为h,则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)(   )

A . 26πrh B . 24rh+πrh C . 12rh+2πrh D . 24rh+2πrh
在平面直角坐标系中,已知A(3,0),B是以M(3,4)为圆心,1为半径的圆周上的一个动点,连结BO,设BO的中点为C,则线段AC的最小值为
下列说法中正确的是(   )
A . 平分弦的直径垂直于弦 B . 圆心角是圆周角的2倍 C . 三角形的外心到三角形各边的距离相等 D . 从圆外一点可以引圆的两条切线,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角
如图,⊙M的半径为2,圆心M(3,4),点P是⊙M上的任意一点,PA⊥PB,且PA、PB与x轴分别交于A、B两点,若点A、点B关于原点O对称,则AB的最小值为.

已知线段AB=2018cm , 平面内到点A的距离为1cm , 且到点B的距离为2017cm的直线有条.
已知正方形ABCD的边长为1,点P为正方形内一动点,若点MAB上,且满足△PBC∽△PAM , 延长BPAD于点N , 连结CM . 分析下列结论:①APBN;②BMDN;③点P一定在以CM为直径的圆上;④正方形内不存在点P使得PC .其中结论正确的个数是(  )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个