坐标与图形变化﹣平移知识点题库

把点P₁（2，-3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P₂处，则P₂的坐标是（　　）

A . （5，－1） B . （－1，－5） C . （5，－5） D . （－1，－1）

在平面直角坐标系中，点P′是由点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，则点P′的坐标是（　　）

A . （5，1） B . （﹣1，1） C . （5，5） D . （﹣1，5）

线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7），则点B（﹣3，0）的对应点D的坐标为．

如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a﹣b的值为．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3a（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2），连接BC．

（1）求该抛物线的解析式和对称轴，并写出线段BC的中点坐标；
（2）将线段BC先向左平移2个单位长度，再向下平移m个单位长度，使点C的对应点C₁恰好落在该抛物线上，求此时点C₁的坐标和m的值；
（3）若点P是该抛物线上的动点，点Q是该抛物线对称轴上的动点，当以P，Q，B，C四点为顶点的四边形是平行四边形时，求此时点P的坐标．

，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（）

A . （3，0） B . （3，﹣3） C . （3，﹣1） D . （﹣1，3）

将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）

A . （3，1） B . （﹣3，﹣1） C . （3，﹣1） D . （﹣3，1）

如图，A（4，0），B（1，3），以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C．

（1）求k的值；
（2）根据图象，直接写出y＜3时自变量x的取值范围；
（3）将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上．

平面直角坐标系中， △ABC的三个顶点坐标分别为A(3，4)， B(2，0)， C(-1，2).

①在图中画出△ABC；

②将△ABC向下平移4个单位得到△DEF(点A，B，C分别对应点D，E，F)，在图中画出△DEF，并求EF的长.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为 A（2，2），B(5，3)，C（3，5）.

图片_x0020_100012

（1）请作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出点A的对称点A₁的坐标；
（2）点M是第一象限内一点（不与点A重合），且M点的横、纵坐标都为整数.
①若 $\text{[math]}$ ，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；

②若 $\text{[math]}$ ，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；
（3）将△A₁B₁C₁向右平移n个单位长度得到△A₂B₂C₂ ，若△ABC与△A₂B₂C₂关于某条直线l对称，则直线l与x轴交点的横坐标为（用含n的式子表示）.

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所在象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

若将点A（m+2，3）先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到点B（2，n﹣1）则（）

A . m＝2，n＝3 B . m＝2，n＝5 C . m＝﹣6，n＝3 D . m＝﹣6，n＝5

将点 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度到点Q，且点Q恰好在y轴上，那么点Q的坐标是．

问题呈现：我们知道反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象是双曲线，那么函数y＝ $\text{[math]}$ +n（k、m、n为常数且k≠0）的图象还是双曲线吗？它与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……

探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象.

（1）填写下表，并画出函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象.

①列表：

x	…	﹣5	﹣3	﹣2	0	1	3	…
y	…							…

图片_x0020_100023

②描点并连线.

（2）观察图象，写出该函数图象的两条不同类型的特征：
①②；

理解运用：函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象是由函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象向平移个单位，其对称中心的坐标为.

灵活应用：根据上述画函数图象的经验，想一想函数y＝ $\text{[math]}$ +2的图象大致位置，并根据图象指出，当x满足时，y≥3.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，线段AB的两个端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移线段AB ，得到线段 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，﹣1），B（0，1）．

（1）将线段AB向右平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，平移后得到对应线段A₁B₁ ，请画出线段A₁B₁ ，并写出点A₁ ， B₁的坐标；
（2）平移线段AB得到线段B₁B₂ ，使得点A与点B₁重合，写出一种由线段AB得到线段B₁B₂的运动过程．

如图， $\text{[math]}$ 各顶点坐标分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于原点O为中心对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵将 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位得到 $\text{[math]}$ ；画出图形并写出下列各点坐标 $\text{[math]}$ ：▲ ， $\text{[math]}$ ：▲ ， $\text{[math]}$ ：▲ ；

⑶观察图形，若 $\text{[math]}$ 中存在点 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 中对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为：▲ .

把点A（2， $\text{[math]}$ ）向下平移2 $\text{[math]}$ 个单位得到点A′，则点A′ 的坐标为（）

A . （2，- $\text{[math]}$ ） B . （2， $\text{[math]}$ ） C . （2，-3 $\text{[math]}$ ） D . （2，3 $\text{[math]}$ ）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 经过平移得到的， $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ．

（1）请写出 $\text{[math]}$ 平移的过程；
（2）分别写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）画出平移后的图形；
（4）求出 $\text{[math]}$ 的面积

北京冬奥吉祥物冰墩墩集中国文化的精华和特色于一身，成为中国北京2022年冬奥会的杰出大使．如图，将“冰墩墩”图标放在平面直角坐标系中，已知鼻子所在点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，将“冰墩墩”图标向右平移1个单位，向下平移2个单位，则点 $\text{[math]}$ 的对应点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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